cinematica-vetorial plano Enem

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LANÇAMENTO HORIZONTAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
1. (Uerj 2016 modificada ) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda de uma mesa que está sobre o 
solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas bolas. 
Bolas Material 
Velocidade 
inicial 1(m s ) 
Tempo de 
queda (s) 
1 chumbo 4,0 1t 
2 vidro 4,0 2t 
3 madeira 2,0 3t 
4 plástico 2,0 4t 
 
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como: 
a) 1 2 3 4t t t t   
b) 1 2 3 4t t t t   
c) 1 2 3 4t t t t   
d) 1 2 3 4t t t t   
e) t1 =1 >t2 =t3 =0,5 =t4 
 
2. (Espcex (Aman) 2014) Uma esfera é lançada com velocidade horizontal constante de módulo v=5 m/s da borda de uma mesa 
horizontal. Ela atinge o solo num ponto situado a 5 m do pé da mesa conforme o desenho abaixo. 
 
 
Desprezando a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a esfera atinge o solo é de: 
 
Dado: Aceleração da gravidade: g=10 m/s
2
 
a) 4 m / s 
b) 5 m / s 
c) 5 2 m / s 
d) 6 2 m / s 
e) 5 5 m / s 
 
 
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LANÇAMENTO HORIZONTAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
3. (G1 - ifce 2014) Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o funcionário 1 arremessa, horizontalmente, caixas para 
o funcionário 2, que se encontra no solo para pegá-las. Se cada caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base do 
caminhão, deve ficar o funcionário 2, a uma distância de 
 
 
 
Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s
2
 e despreze as dimensões da caixa e dos dois funcionários. 
a) 4,0 m. 
b) 5,0 m. 
c) 6,0 m. 
d) 7,0 m. 
e) 8,0 m. 
 
4. (Ufsm 2013) Um trem de passageiros passa em frente a uma estação, com velocidade constante em relação a um referencial fixo 
no solo. Nesse instante, um passageiro deixa cair sua câmera fotográfica, que segurava próxima a uma janela aberta. Desprezando a 
resistência do ar, a trajetória da câmera no referencial fixo do trem é ___________, enquanto, no referencial fixo do solo, a 
trajetória é ___________. O tempo de queda da câmera no primeiro referencial é ___________ tempo de queda no outro 
referencial. 
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. 
a) parabólica — retilínea — menor que o 
b) parabólica — parabólica — menor que o 
c) retilínea — retilínea — igual ao 
d) retilínea — parabólica — igual ao 
e) parabólica — retilínea — igual ao 
 
 
 
 
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LANÇAMENTO HORIZONTAL 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre. O projétil A é solto da borda 
de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 
1,5 m/s. 
 
(O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.) 
 
 
 
5. (Ufrgs 2007) Se o projétil A leva 0,4s para atingir o solo, qual será o valor do alcance horizontal X do projétil B? 
a) 0,2 m. 
b) 0,4 m. 
c) 0,6 m. 
d) 0,8 m. 
e) 1,0 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LANÇAMENTO OBLÍQUO I, II E III 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
6. (Espcex (Aman) 2016) Um projétil é lançado obliquamente, a partir de um solo plano e horizontal, com uma velocidade que 
forma com a horizontal um ângulo α e atinge a altura máxima de 8,45 m. 
Sabendo que, no ponto mais alto da trajetória, a velocidade escalar do projétil é 9,0 m / s, pode-se afirmar que o alcance horizontal 
do lançamento é: 
 
Dados: 
intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m / s 
despreze a resistência do ar 
a) 11,7 m 
b) 17,5 m 
c) 19,4 m 
d) 23,4 m 
e) 30,4 m 
 
7. (Pucpr 2016) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um ângulo de 30 com relação ao solo horizontal. 
Durante a trajetória, a bola alcança uma altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não interfere no movimento da bola, qual 
a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro? 
Use 2g 10 m s . 
 
 
a) 5 m s. 
b) 10 m s. 
c) 20 m s. 
d) 25 m s. 
e) 50 m s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LANÇAMENTO OBLÍQUO I, II E III 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
8. (Fmp 2016) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer efeito de rotação. A resistência do ar é 
praticamente desprezível, e a trajetória da bola é uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x 
horizontal e paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical com sentido positivo para cima. 
Na Figura a seguir, o vetor 0v indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade inicial logo após o chute). 
 
 
 
Abaixo estão indicados quatro vetores 1w , 2w , 3w e 4w , sendo 4w o vetor nulo. 
 
 
 
Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da bola no ponto mais alto de sua trajetória são 
a) 1w e 4w 
b) 4w e 4w 
c) 1w e 3w 
d) 1w e 2w 
e) 4w e 3w 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LANÇAMENTO OBLÍQUO I, II E III 
EXERCÍCIOS DE FÍSICA 
 
9. (Mackenzie 2015) Um zagueiro chuta uma bola na direção do atacante de seu time, descrevendo uma trajetória parabólica. 
Desprezando-se a resistência do ar, um torcedor afirmou que 
 
 I. a aceleração da bola é constante no decorrer de todo movimento. 
 II. a velocidade da bola na direção horizontal é constante no decorrer de todo movimento. 
III. a velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é nula. 
 
Assinale 
a) se somente a afirmação I estiver correta. 
b) se somente as afirmações I e III estiverem corretas. 
c) se somente as afirmações II e III estiverem corretas. 
d) se as afirmações I, II e III estiverem corretas. 
e) se somente as afirmações I e II estiverem corretas. 
 
10. (Ufrgs 2015) Em uma região onde a aceleração da gravidade tem módulo constante, um projétil é disparado a partir do solo, em 
uma direção que faz um ângulo α com a direção horizontal, conforme representado na figura abaixo. 
 
 
 
Assinale a opção que, desconsiderando a resistência do ar, indica os gráficos que melhor representam, respectivamente, o 
comportamento da componente horizontal e o da componente vertical, da velocidade do projétil, em função do tempo. 
 
 
a) I e V. 
b) II e V. 
c) II e III. 
d) IV e V. 
e) V e II. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORIAL IV – QUEDA LI 
 
 
 
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GABARITO 
 
1. D 
No enunciado é dito que se trata se um lançamento horizontal. Como neste tipo de lançamento a componente vertical da 
velocidade inicial é nula e o tempo de queda é dado por q
2 h
t
g

 
 
Podemos dizer que a o tempo de queda não depende da velocidade inicial. Desta forma, os tempos de queda das quatro 
bolas são iguais. 
1 2 3 4t t t t   
 
2. E 
 
1ª Solução: 
O tempo de queda da esfera é igual ao tempo para ela avançar 5 m com velocidade horizontal constante de v0 = 5 m/s. 
0
x 5
t 1 s.
v 5
   
 
A componente vertical da velocidade é: 
 y 0y y yv v g t v 0 10 1 v 10 m/s.       
 
Compondo as velocidades horizontal e vertical no ponto de chegada: 
2 2 2 2 2
0 yv v v v 5 10 v 125 
v 5 5 m/s. 
       

 
 
 
2ª Solução: 
Calculando a altura de queda: 
 
221h g t h 5 1 h 5 m.
2
     
 
Pela conservação da energia mecânica: 
  
22
2 20
0
m vm v
m g h v v 2 g h v 5 2 10 5 125 
2 2
v 5 5 m/s.
         

 
 
3. E 
Calculando o tempo de queda q(t ) e substituindo no alcance horizontal (A) : 
 
2
q q
0
0 q
2 h1
h g t t 2 h 2 5
2 g A v 8 A 8 m.
g 10
A v t

   
     
 

 
 
4. D 
A câmera tem a mesma velocidade do trem. Então, para um referencialfixo no trem ela descreve trajetória retilínea 
vertical; para um referencial fixo no solo trata-se de um lançamento horizontal, descrevendo a câmera um arco de 
parábola. O tempo de queda é o mesmo para qualquer um dos dois referenciais. 
 
5. C 
Como a componente horizontal da velocidade se mantém constante e o tempo de queda é o mesmo para dos dois 
projéteis, temos: 
xx v t 1,5 0,4 x 0,6 m.     
 
 
 
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GABARITO 
 
6. D 
Sabendo que no ponto mais alto da trajetória (ponto de altura máxima) a componente vertical da velocidade é nula, pode-
se calcular o tempo de descida do projétil. 
y
2
máx o
2
g t
S h v
2
10 t
8,45
2
t 1,3 s
Δ

  


 
 
Como o tempo de descida é o mesmo da subida, então temos que o tempo total do movimento é o dobro da descida. 
Analisando somente o movimento na horizontal, podemos analisa-lo como um movimento retilíneo uniforme (MRU). 
Assim, 
x TS v t
S 9 2,6
S 23,4 m
Δ
Δ
Δ
 
 
 
 
7. C 
Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero, utilizando a equação de Torricelli, 
podemos dizer que: 
2 2
y oy
2
oy máx
2
oy
oy
oy
v v 2 a S
0 v 2 g H
v 2 10 5
v 100
v 10 m s
Δ   
   
  


 
 
Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade. Porém, a g,  devido a 
aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o movimento. 
 
Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30 C, podemos encontrar a velocidade inicial da bola. 
 
 
oy o
oy
o
o
v v sen 30
v 10
v
sen 30 1 2
v 20 m s
  
 


 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
 
8. D 
No lançamento oblíquo com ausência de atrito com o ar, podemos dividir o movimento nos eixos vertical e horizontal, 
usando as componentes da velocidade nestes eixos 
 x yv e v ,
 conforme a figura abaixo: 
 
 
 
Assim, temos no eixo vertical um movimento de lançamento vertical em que a aceleração é dada pela gravidade local e no 
eixo horizontal um movimento retilíneo uniforme em que a velocidade em x é sempre constante. 
 
Observa-se que no ponto mais alto da trajetória a velocidade em y é nula e a velocidade horizontal representa a 
velocidade da bola neste ponto, enquanto que a aceleração é a mesma em todos os pontos do movimento, sendo 
constante e apontando para baixo. 
 
9. E 
[I] Correta. Se a resistência do ar é desprezível, durante todo o movimento a aceleração da bola é a aceleração da 
gravidade. 
[II] Correta. A resultante das forças sobre a bola é seu próprio peso, não havendo forças horizontais sobre ela. Portanto, a 
componente horizontal da velocidade é constante. 
[III] Incorreta. A velocidade escalar da bola no ponto de altura máxima é igual a componente horizontal da velocidade em 
qualquer outro ponto da trajetória. 
 
10. B 
As equações dessas componentes são: 
 
 
 
x
y 0y
v constante reta horizontal gráfico II .
v v gt reta decrescente gráfico V .
   

   