Otimização numérica AP

Prévia do material em texto

30/05/2020 Kosmos · Kosmos
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077498 1/4
Otimização numérica
Professor(a): Tarcísio Soares Siqueira Dantas (Doutorado)
1)
2)
3)
Vamos lá? A Avaliação Presencial – 1ª Chamada (AP1) é composta por questões objetivas, tem
duração de 1 (uma) hora e corresponde a 60% da média desta disciplina. Não é permitido
consultar o material de estudos ou realizar pesquisas na internet enquanto você realiza a
atividade. Fique atento! Após responder às questões, você só tem uma oportunidade de finalizá-
la, clicando em "enviar". Boa prova!
A presença de descontinuidade da função objetivo pode gerar oscilação no algoritmo de
otimização, inclusive podendo ocasionar a não convergência para um resultado. Dentre as
alternativas apresentadas, marque a função objetivo que está sujeita à descontinuidade.
Alternativas:
f(x)=3x2+4√x+5
f(x)=|x−1|+2  CORRETO
f(x)=(x−3)(x+2)−2√
f(x)=10+x2−2cos(2πx)
f(x)=4x+π√
Código da questão: 30639
Assinale a alternativa correta. No método simplex de programação linear, a escolha da
variável básica que se torna não básica é:
Alternativas:
Guiada pela maior folga em relação às restrições de não-negatividade das outras
variáveis básicas.
Definida aleatoriamente.
Guiada pela menor folga em relação às restrições de não-negatividade das outras
variáveis básicas.  CORRETO
Guiada pelo maior coeficiente da função objetivo.
Guiada pelo menor coeficiente da função objetivo.
Código da questão: 30662
Assinale a alternativa que contempla a formulação objetivo de um problema de
otimização multivariável:
Alternativas:
Minimizar: f(x4,x5)=(x4+2)(x5+1)  CORRETO
Minimizar: f(x3)=x3eπx3+2
Minimizar: f(x2)=5x2+π
Minimizar: f(x1)=3x21+12x1+9√sen(x1)+1
Minimizar: f(x6)=(x6+2√)(x6+3)+4
O período de realização da Avaliação Presencial é das 14:00 às 15:00 (horário oficial de
Brasília). ATENÇÃO! Você DEVE clicar em "Enviar" antes do horário previsto para o
encerramento, caso contrário, a sua nota NÃO será computada.
Resolução comentada:
Apenas a função modular é descontinua.
Resolução comentada:
Trata-se da escolha da variável básica que “sai”.
30/05/2020 Kosmos · Kosmos
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077498 2/4
4)
5)
6)
Código da questão: 30649
A resolução de sistemas de equações algébricas lineares é utilizada na resolução de
problema de otimização por eliminação. Considere as afirmações seguir:
I. Eliminação Gaussiana e eliminação Gauss-Jordan são sub-etapas de um programa linear.
II. O número de incógnitas e o número de equações deve ser igual para que haja solução
única.
III. As operações elementares lineares de adição de vetores e multiplicação por escalares
não alteram a solução do sistema de equações.
Estão corretas somente as afirmações:
Alternativas:
I, II e III.  CORRETO
I e II.
II.
I e III.
I.
Código da questão: 30652
Sobre o fenômeno natural em que foi baseado o método do recozimento simulado,
assinale a alternativa correta.
Alternativas:
O processo de recozimento visa resfriar um material rapidamente, permitindo uma nova
configuração das moléculas com um número menor de irregularidades.
O processo de recozimento visa resfriar um material rapidamente, levando a uma
configuração cristalina com maior número de irregularidades
O processo de recozimento visa resfriar um material lentamente, levando a uma
configuração cristalina com um maior número de irregularidades.
O processo de recozimento visa resfriar um material lentamente, permitindo uma nova
configuração das moléculas com um número menor irregularidades.  CORRETO
O processo de recozimento visa resfriar uma material lentamente, aumentando a energia
do material do ponto de vista termodinâmico.
Código da questão: 30681
A aplicação da programação linear na área administração de uma planta industrial está
ligada a:
Alternativas:
Gestão de projetos.
Vendas.
Contabilidade.
Resolução comentada:
É função de duas variáveis independentes x4 e x5.
Resolução comentada:
O número de variáveis e número de incógnitas deve ser igual para que grau de
liberdade seja igual a zero, ou seja, solução única. As operações com vetor linhas de
adição e multiplação não alteram a solução geral.
Resolução comentada:
É um processo de resfriamento, com varias etapas de equilíbrio térmico. Em cada
etapa de equilíbrio existe a busca pela melhor solução para aquela temperatura.
30/05/2020 Kosmos · Kosmos
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077498 3/4
7)
8)
9)
Agendamento e alocação ótima de recursos.  CORRETO
Estratégia de marketing.
Código da questão: 30653
Há casos na aplicação do método de Newton para otimização onde a função objetivo
não é dada por uma função analítica derivável. Nesse caso, uma saída é substituir a razão
entre derivadas por:
Alternativas:
Uma regra de três.
Uma estimativa aproximada do ponto ótimo.
Uma rede neural.
Uma aproximação por diferenças finitas.  CORRETO
Uma outra função objetivo.
Código da questão: 30644
Os algoritmos genéticos fazem parte de um grupo de métodos de otimização que são
inspirados em fenômenos observados na natureza. Identifique se são verdadeiras (V) ou
falsas (F) as afirmativas abaixo. 
( ) Os métodos procuram reproduzir os fenômenos observados na natureza rigorosamente. 
( ) Os métodos se inspiram em apenas alguns aspectos dos fenômenos naturais para guiar
a resolução do problema de otimização. 
( ) Os problemas de otimização são de maneira geral simplificações dos problemas reais. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, respectivamente: 
Alternativas:
F-F-V.
V-V-F.
F-V-V.  CORRETO
F-V-F.
V-F-V.
Código da questão: 30672
Assinale a alternativa correta. O método do máximo declive determina a direção de
busca:
Alternativas:
Através do cálculo da hessiana em e estimando um tamanho de passo através de
otimização unidimensional.
Resolução comentada:
Programação linear evolve alocação de recursos para alguma coisa.
Resolução comentada:
A aproximação por diferenças finitas é uma saída quando é muito difícil ou
impossível derivar, ela usa duas avaliações de f(x) em pontos distintos.
Resolução comentada:
Tanto os algoritmos de otimização como os problema são simplificações.
30/05/2020 Kosmos · Kosmos
https://ava.ksms.com.br/m/aluno/disciplina/index/2146204/1077498 4/4
10)
Através do cálculo da hessiana em e determinando um tamanho de passo
aleatoriamente.
Através do cálculo da derivada em e determinando um tamanho de passo
aleatoriamente.
Através do cálculo do gradiente em e estimando um tamanho de passo através de
otimização unidimensional.  CORRETO
Através do cálculo do gradiente em e determinando um tamanho de passo
aleatoriamente.
Código da questão: 30647
As funções objetivo de um problema de otimização podem ser classificadas entre
funções unimodais e multimodais. Em relação à modalidade das funções, considere as
afirmações a seguir:
I. Modalidade trata do número de variáveis independentes.
II. Modalidade trata do número de descontinuidades da função. 
III. Uma função unimodal possui apenas um extremo, seja de máximo ou de mínimo.
IV. Uma função com um extremo de mínimo e outro de máximo é multimodal.
Estão corretas somente as afirmações:
Alternativas:
II.
I.
III e IV.  CORRETO
I e IV.
III.
Código da questão: 30640
Resolução comentada:
Resolução comentada: A determinação do tamanho do passo discutida no texto é
através de otimização unidimensional.
Resolução comentada:
Unimodalidade é um termo usado em diversos contextos da Matemática,
relacionando-se, originalmente, a possuir uma única moda. Em geral, seu conceito se
refere à existência de apenas um maior valor, definido de alguma forma, de um
objeto matemático.
Arquivos e Links