Aula 11 - Curvas de nível

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Curvas de nível: são linhas sinuosas que unem 
pontos de mesma cota (ou altitude).
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CURVAS DE NÍVEL
Características:
▪As curvas de nível podem ser mestras (ou 
principais) e intermediárias.
▪As mestras são múltiplas de 5 m ou 10 m, 
identificadas por traços contínuos fortes e são 
cotadas.
▪As intermediárias não são cotadas e ficam entre as 
mestras, identificadas por traços contínuos finos.
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CURVAS DE NÍVEL
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CURVAS DE NÍVEL 
▪Duas curvas de nível nunca se cruzam e tocam;
▪Uma curva de nível não pode aparecer nem 
desaparecer repentinamente, estando 
compreendida entre outras duas;
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CURVAS DE NÍVEL 
▪Curvas de nível bem afastadas significa terreno 
suave, e bem próximas, terreno íngreme 
(acidentado);
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CURVAS DE NÍVEL 
▪Uma elevação (ou depressão) ocorre quando o 
valor das cotas aumenta (ou diminui) da parte 
externa para o interior (vice versa);
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CURVAS DE NÍVEL 
elevaçãodepressão
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 Interpolação
▪Para obter os pontos de passagem das curvas é 
necessário definir o espaçamento vertical (EV) a 
ser utilizado.
▪O EV corresponde à diferença de nível entre duas 
curvas de nível consecutivas.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪O EV depende da finalidade da planta. Pode-se 
tomar como base a escala do desenho.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
Exemplo: Fazer o traçado das curvas de nível na 
planta a seguir, confeccionada na escala 1:1000. 
Utilizar o espaçamento vertical de 1,00 m.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪Alinhamento 0 – 1:
▪Distância gráfica 0 – 1 (medida na planta com 
régua comum) = 6,0 cm
▪Diferença de nível entre 0 – 1 = 23,67 – 20,00 = 
3,67 m
▪Distância horizontal entre curvas de nível:
3,67 m --------- 6,00 cm
1,00 m --------- x x = 1,63 cm 
▪As curvas de nível com espaçamento de 1 m 
estarão distanciadas de 1,63 cm.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪Alinhamento 0 – 1:
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪Alinhamento 1 - 2:
▪Distância gráfica 1 – 2 = 8,0 cm
▪Diferença de nível entre 1 – 2 = 32,48 – 23,67 = 
8,81 m
▪Distância horizontal entre curvas de nível:
8,81 m --------- 8,00 cm
1,00 m --------- x x = 0,91 cm 
▪O valor 0,91 cm corresponde a distância 
horizontal para 1,00 m de EV. 
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪No entanto, a primeira curva que intercepta o 
alinhamento 1 - 2 é a cota 24,00 m que tem o um 
desnível de 0,33 m em relação à Estação 1, 
nesse caso é necessário calcular a distância 
horizontal para esse desnível.
1,00 m --------- 0,91 cm
0,33 m --------- y y = 0,30 cm 
▪ A distância horizontal entre o ponto com cota 
24,00 m e o ponto 1 (23,67 m) será de 0,30 cm.
▪As cotas inteiras seguintes estarão distanciadas 
de 0,91 cm.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪Alinhamento 1 – 2:
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
▪Observa-se que no alinhamento 1 - 2 o 
espaçamento entre curvas é menor, 
consequentemente esse alinhamento apresenta 
inclinação mais acentuada.
▪Cálculos semelhantes deverão ser feitos para os 
demais alinhamentos do polígono.
▪Deve-se também considerar os alinhamentos 
internos para auxiliar no traçado das curvas.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
Spring do INPE (livre)
 Topocad2000 (módulo do AutoCAD)
Surfer
 Topograph
 ...
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PROGRAMAS COMPUTACIONAIS
Exercício: Utilizando os dados da Tabela, desenhar 
a poligonal e as curvas de nível. Entregar 
utilizando as normas em um papel A4 (margens, 
legenda, camadas, norte, escalas etc.). Valor: 5 
pontos.
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
Pontos
Coordenadas
X (m) Y (m) Cota (m)
1 156,000 72,000 27,40
2 74,000 41,000 16,00
3 62,000 20,000 15,00
4 30,000 51,000 10,00
5 46,000 68,000 12,60
6 100,000 80,000 20,00
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DESENHO DA PLANTA TOPOGRÁFICA
Topocad2000
(módulo do AutoCAD)
Dúvidas?
Obrigada!