OPBAula3_20180912074020

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS
AULA 3- Teórica
LEI DE RAOULT E 
EQUAÇÕES BÁSICAS DE ELV
Prof.ª: Patrícia Cardoso Bastos
01
RELEMBRANDO…..
• Nos estudos de processos envolvendo líquido –vapor, o ponto de bolha e o
o ponto de orvalho são características importantes. Tais pontos podem variar
conforme composição , temperatura, e pressão e são, normalmente, avaliados em
Pressão ou temperatura constante.
Pergunta-se: Em uma mistura em temperatura constante , o ponto de bolha
(A) e o de orvalho possuem pressões iguais a zero.
(B) e o de orvalho possuem pressões iguais , porém diferentes de zero.
(C) tem pressão menor que o ponto de orvalho.
(D) tem pressão maior que o ponto de orvalho.
02
RELEMBRANDO…..
A
B
Assim, partindo de uma mistura líquida (A) , a pressão é reduzida até que se forme o primeiro vapor ou seja, o 
ponto de bolha. Se a pressão continua a ser diminuída , o percentual de vapor aumenta até que a última fração 
de líquido desapareça. Este é o Ponto de orvalho
03
RELEMBRANDO
P- x-y
Diagrama equilíbrio líquido-vapor versus pressão à 
temperatura constante. 
ABCISSA (x)- FRAÇÃO MOLAR DO COMPONENTE 
MAIS VOLÁTIL
ORDENADA ( y)- PRESSÃO.
COMPONENTES: Benzeno (1) e Tolueno (2).
Líquido Comprimido
Vapor Superaquecido
Psat Benzeno
Psat Tolueno
ELV
04
ELV- DIAGRAMAS
T- x-y
ABCISSA (x)- FRAÇÃO MOLAR DO COMPONENTE 
MAIS VOLÁTIL
ORDENADA ( y)- TEMPERATURA.
COMPONENTES: Benzeno (1) e Tolueno (2).
Teb benzeno < Teb Tolueno
Teb Benzeno
Teb Tolueno
Líquido Comprimido
Vapor Superaquecido
ELV
05
RELEMBRANDO….
DIAGRAMA TXY DIAGRAMA PXY
COMO DEFINIR TEMPERATURA , PRESSÃO E COMPOSIÇÃO DE FASES EM EQUILÍBRIO? 
TERMODINÂMICA
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LEI DE RAOULT
1- A FASE VAPOR É UM GÁS IDEAL
BAIXA/MODERADA PRESSÃO E ALTA TEMPERATURA
07
LEI DE RAOULT
2- A FASE LÍQUIDA É UMA SOLUÇÃO IDEAL
Aquela na qual a entalpia de solução é zero. Todas as forças intermoleculares são 
iguais, sejam as moléculas semelhantes ou não. As espécies moleculares não são tão 
diferentes em tamanho e são da mesma natureza química. 
Ex: isômeros orto-meta-para-xileno, benzeno e tolueno, etanol e propanol, hexano e 
heptano.
08
LEI DE RAOULT
Solvente A
Pressão de vapor pA*
Solvente B 
Pressão de vapor pB*
Solução
Pressão A= PA (pressão parcial A)
Pressão B= PB (Pressão parcial B)
Pressão= PA+PB
Pressão de vapor é a pressão exercida por um vapor quando este está em equilíbrio termodinâmico com o líquido que 
lhe deu origem. É uma medida da tendência de evaporação de um líquido. Quanto maior for a sua pressão de vapor, 
mais volátil será o líquido, e menor será sua temperatura de ebulição relativamente a outros líquidos com menor 
pressão de vapor à mesma temperatura de referência.
09
LEI DE RAOULT
Razão entre a pressão parcial do vapor de 
cada componente e a pressão de vapor do 
componente puro é aproximadamente a 
fração molar do componente na mistura 
líquida.
SOLUÇÃO IDEAL
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LEI DE RAOULT
Razão entre a pressão parcial do vapor de 
cada componente e a pressão de vapor do 
componente puro é aproximadamente a 
fração molar do componente na mistura 
líquida.
0,4
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LEI DE RAOULT
PRESSÃO DO SISTEMA É SEMPRE 
MENOR QUE A PRESSÃO 
DO COMPONENTE MAIS VOLÁTIL.
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LEI DE RAOULT NO ELV
SOLUÇÃO IDEAL
GAS IDEAL
LEI DE RAOULT
P
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LEI DE RAOULT NO ELV
𝑦௜ = 𝐹𝑅𝐴ÇÃ𝑂 𝑀𝑂𝐿𝐴𝑅 𝐷𝑂 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑂𝑁𝐸𝑁𝑇𝐸 𝑖 𝑁𝐴 𝐹𝐴𝑆𝐸 𝑉𝐴𝑃𝑂𝑅
 
𝑃 = 𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆Ã𝑂 𝐷𝑂 𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑀𝐴
 𝑥௜ = 𝐹𝑅𝐴ÇÃ𝑂 𝑀𝑂𝐿𝐴𝑅 𝐷𝑂 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑂𝑁𝐸𝑁𝑇𝐸 𝑖 𝑁𝐴 𝐹𝐴𝑆𝐸 𝐿Í𝑄𝑈𝐼𝐷𝐴 
𝑃𝑖௦௔௧ = 𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆Ã𝑂 𝐷𝐸 𝑆𝐴𝑇𝑈𝑅𝐴ÇÃ𝑂 𝐷𝑂 𝐶𝑂𝑀𝑃𝑂𝑁𝐸𝑁𝑇𝐸 𝑖
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LEI DE RAOULT NO ELV
SISTEMA BENZENO (1) /TOLUENO (2) 
+
𝒀𝟏 + 𝒀𝟐 = 𝟏
𝑿𝟏 + 𝑿𝟐 = 𝟏
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXEMPLO : Em um sistema Benzeno (1)/Tolueno (2) em estado de equilíbrio à temperatura 
constante de 25 °C e fração molar X1= 0,5 , determine a Pressão sistema considerando que a 
Lei de Raoult é obedecida.
Dados:
Equação de Antoine (Termodinâmica)
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXEMPLO : Em um sistema Benzeno (1)/Tolueno (2) em estado de equilíbrio à temperatura 
constante de 25 °C e fração molar X1= 0,5 , determine a Pressão sistema considerando que a 
Lei de Raoult é obedecida.
PASSO 1: Determinação das Pressões de Saturação
P1sat= 12,63 Kpa Benzeno é mais volátil que Tolueno.
P2 sat= 3,78 Kpa
PASSO 2: Determinação da Pressão do sistema
P= 8,21 Kpa
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXEMPLO : Em um sistema Benzeno (1)/Tolueno (2) em estado de equilíbrio à temperatura 
constante de 25 °C e fração molar X1= 0,5 , determine a Pressão sistema considerando que a 
Lei de Raoult é obedecida.
PASSO 3: Determinação das frações molares na fase vapor.
0,77 0,23
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXEMPLO : Em um sistema Benzeno (1)/Tolueno (2) em estado de equilíbrio à temperatura 
constante de 25 °C e fração molar X1= 0,5 , determine a Pressão sistema considerando que a 
Lei de Raoult é obedecida.
CONCLUSÃO
UMA VEZ ATINGIDO O EQUILÍBRIO LÍQUIDO VAPOR A PRESSÃO DO SISTEMA É DE 8,21 KPA. A FASE VAPOR É COMPOSTA 
POR 77% DE BENZENO E 23 % DE TOLUENO E A FASE LÍQUIDA POR 50% DE BENZENO E 50% DE TOLUENO.
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LEI DE RAOULT NO ELV
CÁLCULOS DOS PONTOS DE BOLHA E PONTO DE ORVALHO
BOL P: Cálculo de {yi} e P, Dados {xi} e T
ORV P: Cálculo de {xi} e P, Dados {yi} e T
BOL T: Cálculo de {yi} e T, Dados {xi} e P
BOL P: Cálculo de {yi} e P, Dados {yi} e P
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
O sistema binário acetonitrila (1)/nitrometano (2) apresenta uma boa concordância 
com a lei de Raoult. As pressões de vapor das espécies puras são fornecidas pelas 
seguintes equações de Antoine:
Para uma temperatura de 75°C e fração molar na fase líquida/vapor da acetonitrila
de 0,6, prepare um gráfico P vs x1 e P vs y1.
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
Esse resultado indica que a
75 °C uma mistura líquida
contendo 60% molar em
acetonitrila e 40% molar
em nitrometano está em
equilíbrio com um vapor
contendo 74,83% molar de
acetonitrila a uma pressão
de 66,72 kPa. ( BOL P)
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
Esse resultado indica que a 75 °C 
uma mistura de vapor contendo 
60% molar em acetonitrila e 40% 
molar em nitrometano está em 
equilíbrio com um líquido contendo 
43,08% molar de acetonitrila a uma 
pressão de 59,74 kPa. ( ORV P)
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
25
LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
UMA MISTURA LÍQUIDA COMPRIMIDA 60% MOLAR EM ACETONITRILA E 40% MOLAR EM NITROMETANO ENCONTRA-SE
EM UM CILINDRO A 75 °C. O SEU ESTADO ESTÁ REPRESENTADO PELA LETRA A. PUXANDO PARA FORA O ÊMBOLO, DEVAGAR
O SUFICIENTE , REDUZ-SE A PRESSÃO MANTENDO O SISTEMA EM EQUILÍBRIO A 75°C. COMO O SISTEMA É FECHADO, A
COMPOSIÇÃO GLOBAL PERMANECE CONSTANTE AO LONGO DO PROCESSO, E OS ESTADOS DO SISTEMA COMO UM TODO
PERMANECEM SOBRE A LINHA VERTICAL DESCENDENTE A PARTIR DO PONTO A. QUANDO A PRESSÃO ATINGE O VALOR NO
PONTO B, O SISTEMA É UM LÍQUIDO SATURADO NA EMINÊNCIA DE VAPORIZAÇÃO. UMA MINÚSCULA DIMINUIÇÃO
ADICIONAL NA PRESSÃO PRODUZ UMA BOLHA DE VAPOR REPRESENTADA PELO PONTO B´. OS DOIS PONTOS B E B´
REPRESENTAM O CÁLCULO ANTERIOR ( X1= 0,6, Y1= 0,7483, P= 66,72 KPA). O PONTO B É UM PONTO DE BOLHA E A LINHA
P-X1 É O LUGAR GEOMÉTRICO DOS PONTOS DE BOLHA. NA MEDIDA EM QUE A PRESSÃO CONTINUA A SER DIMINUÍDA , A
QUANTIDADE DE VAPOR AUMENTA E A DE LÍQUIDO DIMINUI. COM A APROXIMAÇÃO NO PONTO C A FASE LÍQUIDA
REPRESENTADA PELO PONTO C´ (X1=0,43) QUASE QUE DESAPARECEU HAVENDO A PERMANÊNCIA DE APENAS PEQUENAS
GOTAS ( ORVALHO). CONSEQUENTEMENTE O PONTO C É UM PONTO DE ORVALHO E A CURVA P-Y1 É O LUGAR
GEOMÉTRICO DOS PONTO DE ORVALHO.UMA REDUÇÃO ADICIONAL DA PRESSÃO LEVA AO VAPOR SUPERAQUECIDO D.
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LEI DE RAOULT NO ELV
EXERCÍCIO 1:
RESUMO
INÍCIO: MISTURA LÍQUIDA COMPRIMIDA (X1=0,6 X2= 0,4)
PONTO B: LIQUIDO SATURADO ( ELV) ( X1=0,6 /X2=0,4 Y1= 0,748/ Y2= 0,252)
PONTO C: VAPOR SATURADO ( ELV) ( Y1=0,6/Y2=0,4 X1= 0,431/X2 =0,569)
PONTO D: VAPOR SUPERAQUECIDO (Y1=0,6/Y2=0,4)
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PRÓXIMA AULA
RAZÃO DE EQUILÍBRIO E VOLATILIDADE