Trocadores de Calor - Parte 4

Prévia do material em texto

Aula 1: Trocadores de calor (Parte 4)
Universidade Federal do Rio Grande
Escola de Química e Alimentos
Operações Unitárias II
Prof. Roberto G. da Silva
▪ As temperaturas de saída dos fluidos são desconhecidas
▪ Determinar o desempenho da transferência de calor
▪ Determinar se o TC disponível é capaz de realizar a operação
Recomendação de aplicação do método ε − NUT (NUT = Número de Unidades de Transferência):
ሶq = taxa de transferência de calor real
ሶqmáx = máxima taxa de transferência de calor teórica
ε = efetividade da transferência de calor
(39)ε =
ሶq
ሶqmáx
11. Método da efetividade (ε − NUT) Trocadores de calor Pg 2
ሶqmáx é alcançado apenas nas seguintes condições limite ( ሶq = ሶqmáx): 
▪ Fluido frio é aquecido até Tq,e ▪ Fluido quente é resfriado até Tf,eOU
Dado pela relação entre a taxa de transferência de calor real e a máxima possível
Quando Cq ≠ Cf
▪ Um fluido aquece ou resfria mais rapidamente que o outro
▪ O fluido que sofre maior mudança de temperatura é o com menor C (chamaremos de Cmín)
Para obter ሶqmáx é necessário determinar a máxima variação de temperatura:
(40)∆Tmáx = Tq,e − Tf,e
Então,
(41)ሶqmáx = Cmín ∆Tmáx
ሶqmáx é obtido numa área de transferência de calor muito grande
Trocadores de calor Pg 311. Método da efetividade (ε − NUT)
C = ሶm cp =
kg
s
J
kg °C
=
W
°C
Quando Cq = Cf
▪ Fluido frio aquece até Tq,e e fluido quente resfria até Tf,e
Água fria entra em um trocador de calor em contracorrente a 10°C a uma vazão de 8 kg/s, onde é
aquecida por um escoamento de água quente que entra no trocador de calor a 70°C, a uma vazão de
2 kg/s. Determine a taxa máxima de transferência de calor e as temperaturas de saída dos
escoamentos de água fria e quente, supondo a condição limite (quando a taxa máxima de
transferência de calor é igual à taxa real de transferência de calor). Considere que o calor específico
da água se mantém constante em 4,18 kJ/kg °C.
Problema 7
Respostas:
ሶqmáx = 502 kW
Tf,s = 25°C
Tq,s = 10°C
Trocadores de calor Pg 4
Com ε, Tq,e e Tf,e podemos obter ሶq substituindo a eq. 41 na 39:
Para um TC existe uma relação que envolve os grupos adimensionais NUT e c (razão de capacidade):
O valor de ε é dependentes da geometria do TC e do arranjo do escoamento
Quando não se opera na condição limite, leva-se em conta a efetividade, em que 0 < ε < 1
(42)ሶq = ε ሶqmáx = ε Cmín Tq,e − Tf,e
NUT = UA/Cmín
ε =
ሶq
ሶqmáx
(41)ሶqmáx = Cmín ∆Tmáx (39)
É obtida a expressão para determinar ሶq com base na efetividade do TC
Trocadores de calor Pg 511. Método da efetividade (ε − NUT)
(43)
(44)c = Cmín/Cmáx
ε = f(NUT, c)
▪ Determinação analítica da ε com base no NUT e na razão de capacidade c
Trocadores de calor Pg 611. Método da efetividade (ε − NUT)
▪ Determinação analítica do NUT com base na ε e na razão de capacidade c
Trocadores de calor Pg 711. Método da efetividade (ε − NUT)
▪ Determinação gráfica
Trocadores de calor Pg 811. Método da efetividade (ε − NUT)
▪ Determinação gráfica
Trocadores de calor Pg 911. Método da efetividade (ε − NUT)
Cmín com mistura e Cmáx sem mistura
Cmín sem mistura e Cmáx com mistura
▪ Determinação gráfica
Trocadores de calor Pg 1011. Método da efetividade (ε − NUT)
Observações importante:
a) ε aumenta muito para NUT ≤ 1,5, e pouco para NUT > 1,5. Assim a utilização de um TC com
grande NUT (geralmente NUT > 3) e, portanto, com grande dimensão, pode não ser justificada
economicamente, uma vez que um grande aumento de NUT neste caso, corresponde a um pequeno
aumento de ε.
b) Para um dado NUT e uma razão de
capacidade c = Cmín/Cmáx , o TC em
contracorrente é mais efetivo que o em
paralelo
c) ε de um TC independe da razão de
capacidade c para NUT < 0,3
Assim, um TC de calor com elevada 𝜀 pode ser desejável do ponto de vista térmico, mas não do
econômico.
Trocadores de calor Pg 1111. Método da efetividade (ε − NUT)
Cálculos detalhados em:
Perry’s Donald Kern
Towler e Sinnott
12. Queda de pressão
Narayanan e Bhatracharya
Kuppan
Serth e Lestina
Trocadores de calor Pg 12
Um trocador de calor em contracorrente de tubo duplo, isolado em relação ao meio ambiente, deve
aquecer água de 20°C até 80°C a uma vazão de 1,2 kg/s. O aquecimento é obtido por água
geotérmica disponível a 160°C com vazão mássica de 2 kg/s. O tubo interno tem parede fina e
diâmetro de 1,5 cm. O coeficiente global de transferência de calor no trocador de calor é de
640 W/m2K. Usando o método ε − NUT, determine o comprimento necessário do trocador de calor,
para alcançar o aquecimento desejado.
Resposta:
L ≅ 108,6 m
Trocadores de calor Pg 13
Problema 8
Óleo quente deve ser resfriado com água em um trocador de calor com 1 passo no casco e 8 nos
tubos. Os tubos tem paredes finas de cobre e diâmetro interno de 1,4 cm. O comprimento de cada
passo de tubo é 5 m, e o coeficiente global de transferência de calor é 310 W/m2 K. A água escoa
nos tubos a uma vazão de 0,2 kg/s e o óleo escoa no casco a uma vazão de 0,3 kg/s. A água e o óleo
entram com temperaturas de 20°C e 150°C, respectivamente. Determine a taxa de transferência de
calor no trocador de calor e as temperaturas de saída dos fluidos.
Problema 9
20°C
ഥcp = 2,13 kJ/kg K
ഥcp = 4,18 kJ/kg K
Respostas:
ሶq = 39,1 kW
Tf,s = 66,8°C
Tq,s = 88,8°C
Trocadores de calor Pg 14
Em uma instalação de geração de energia elétrica, o vapor deixa a turbina e é canalizado para uma
unidade de condensação. Deseja-se resfriar a água condensada por meio de um trocador de calor de
casco-e-tubo. A água condensada entra no trocador de calor a 45°C com uma vazão de 21,4 kg/s. A
água quente deve ser resfriada com água que entra no trocador de calor a 18°C com uma vazão de
18,9 kg/s. Para o processo, propõe-se usar um trocador de calor de cabeçote flutuante com casco de
diâmetro interno igual a 438,1 mm (17 ¼ in) e tubos de cobre BWG 18 com diâmetro externo de
19,05 mm (3/4 in) e 4,88 m (16 ft) de comprimento. Os tubos devem estar dispostos em um pitch
triangular de 23,8 mm (15/16 in). O fluido que escoa nos tubos deverá dar dois passes nos tubos. O
casco deve possuir chicanas espaçadas em 30,48 cm (1 ft) de distância e segmentados com corte de
25%. Se o trocador de calor é bem isolado e não possui incrustações, determine as temperaturas de
saída das correntes de água.
Problema 10
Trocadores de calor Pg 15
Respostas:
Tf,s ≅ 33,5°C
Tq,s = 31,5°C