Lista de exercicios 1

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Ministério da Educação
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Pato Branco
Lista de exercicios 1
01. Para o tubo vertical com manômetro acoplado, conforme a figura abaixo, encontre a pressão do
óleo no ponto A. Nota: γr é a densidade relativa do fluido. [PA = 21,72 kPa]
02. Óleo (γr = 0,84) escoa em uma tubulação sob as condições conforme mostrado na figura abaixo.
Se a perda de carga (hf) do ponto 1 até o ponto 2 é de 0,9 m, encontre a pressão no ponto 2. γr é a
densidade relativa do fluido. [P2 = 703,24 kPa]
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Curso: Engenharia Civil
Disciplina: Hidraulica (HI26CV)
Período: 6CV – Turno: Integral – Carga Horária: 95 horas
Professor: Cesar Augusto M. Destro
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03. Água escoa por um canal com 3 m de largura na seção A, conforme mostra a figura abaixo.
Desconsiderando todas as perdas e considerando que na seção B o canal possui apenas 1,8m de
largura, determine as lâminas y1 e y2. Use uma solução aproximada com três casas decimais e erro
menor que 0,01, sabendo que y1 (0, 2) e y∈ (0, 2) e y 2 (4, 5).∈ (0, 2) e y
[y1 = 1,167 m; y2 = 4,592 m]
04. Entre dois reservatórios mantidos em níveis constantes, encontra-se uma máquina hidráulica
instalada em uma tubulação circular com área igual a 0,01 m2. Para uma vazão de 20 L/s entre os
reservatórios, um manômetro colocado na seção C indica uma pressão de 68,8 kN/m2 e a perda de
carga entre as seções A e B é igual a 7,5 m. Determine o sentido do escoamento, a perda de carga
entre as seções C e D, as cotas piezométricas em C e B, o tipo de máquina hidráulica (bomba ou
turbina) e a potência da máquina se o rendimento for 80%.
[A D; hfAB = 2,78 m; CPB = 7,0 m; CPC = 9,29 m; Bomba; Pot = 0,563 kW]
05. A alimentação de um reservatório de distribuição de água de uma cidade é feita a partir de uma
represa mantida na cota 413,00 m. A adutora, em cimento amianto C = 130 é constituída de dois
trechos, o primeiro de 600 m de comprimento e 12” de diâmetro e o segundo com 400 m de
compirmento e 8” de diâmetro. Na junção dos dois trechos existe uma derivação de 50 L/s para
atender um abastecimento industrial. Determine a vazão de saída da represa e de chegada no
reservatório, bem como a cota piezométrica no ponto B. Despreze as perdas de carga localizadas e
as cargas cinéticas na adutora. Utilize a equação de Hazen-Williams.
[Q = 0,141 m3/s; CPB = 405,64 m]
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Canal 
3 m de largura2,4 m
1,22 m
y1
4,88 m/s
y2
B
A
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05. Determine o desnível H, a partir do qual o escoamento de água através da tubulação de ferro
fundido novo (e = 0,6 mm), descarregando livremente na atmosfera, torna-se turbulento
(hidraulicamente rugoso). O diâmetro da tubulação é D = 3”, despreze as perdas localizadas, mas
considere a carga cinética. Considere a viscosidade cinemática da água igual a νcn = 10-6 m/s2.
[H = 5,71 m]
06. O reservatório 1 abastece os reservatórios B e C com uma vazão de 35 L/s. No ponto A existe
uma bifurcação com duas tubulações horizontais de diâmetros iguais a 6” e comprimentos iguais a
100 m e 400 m. As alturas d’água nos reservatórios B e C são iguais a 2 m. Com os dados da figura,
determinar as vazões nas tubulações AB e AC, bem como o diâmetro da tubulação OA. Use a
equação de Hazen-Williams. Todas as tubulações têm C = 120. Despreze as perdas localizadas e as
cargas cinéticas. [QAC = 11,23 L/s; QAB = 23,77 L/s; DOA = 8”]
07. A ligação de dois reservatórios mantidos em níveis constantes é feita pelo sistema de tubulações
mostrado na Figura. Sabendo que os coeficientes de atrito são f = 0,025, f = 0,022 e f = 0,020 para
as tubulações de 4”, 6” e 10”, desprezando as perdas localizadas e as cargas cinéticas, determine a
vazão que chega ao reservatório R2, as vazões nos trechos de 4” e 6” e a pressão disponível em B. A
cota de terreno no ponto B é 805,0 m.
[QAD = 0,046 m3/s; PB = 94,82 m; QAB4” = 0,0133 m3/s; QAB6” = 0,0334 m3/s]
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08. A instalação hidráulica predial mostrada na figura é de aço galvanizado novo, os cotovelos são
de raio curto e os registro de gaveta. No ponto B existe uma derivação de água de 0,7 L/s.
Determine a vazão que chega ao reservatório 2. Os reservatórios estão em níveis constantes e
despreze a carga cinética. [Q = 2,17 L/s]
09. A instalação mostrada na figura tem diâmetro de 50 mm em ferro fundido com leve oxidação.
Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: na entrada e na saída da tubulação K = 1,0;
colovelo de 90o K = 0,9; curvas de 45o K = 0,2; registro de ângulo aberto K = 5,0. Deternime,
usando a equação de Darcy-Weisbach: [Q = 3,14 . 10-3 m3/s; hf = 3,27 m; Le = 94,0 m]
(1) a vazão transportada
(2) querendo-se reduzir a vazão para 1,96 L/s, pelo fechamento parcial do registro, calcule qual
deve ser a perda de carga localizada no registro e seu comprimento equivalente.
10. O sistema de tubulações mostrado na figura tem a seguinte geometria: L1 = 200 m, L2 = 100 m,
L3 = 150 m, D1 = D3 = 100 mm, D2 = 80 mm, H1 = 3 m, H2 = 7 m. Todos os tubos têm coeficiente de
Hazen-Williams, C = 130. Determine a vazão em cada trecho. Qual deveria ser o comprimento do
trecho 3, para que a vazão Q2 = 0? A tubulação 3 descarrega na atmosfera. Despreze as perdas
localizadas e a carga cinética. [Q1 = 10,4 L/s; Q1 = 4,22 L/s; L = 467 m]
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