UNICAMP - Vestibular 2018 - Comentários e resoluções Segunda Fase - Caderno de Física

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FASE 2 
FÍSICA 
1
2ª Fase - Física
Introdução 
O objetivo da prova de Física foi avaliar o domínio de conceitos básicos da ciência em questão e sua 
aplicação na análise de dados ou fatos propostos. Procurou-se, na medida do possível, contextualizar o 
conteúdo exigido, fazendo-se referência a situações comuns da vida cotidiana ou a fatos científicos, alguns 
amplamente divulgados pela mídia. Nesse sentido, foram propostas questões sobre velocidade relativa, 
usando como exemplo esteiras rolantes, e sobre o atrito, que, desde Leonardo da Vinci, é muito importante 
em aplicações tecnológicas. Também foram abordados os conceitos de óptica e ondulatória, no caso da 
correção da catarata, o funcionamento de termômetros convencionais, baseado na expansão térmica de 
álcool, e de termômetros de infravermelho. 
Questão 07 
Esteiras rolantes horizontais são frequentemente instaladas em 
grandes aeroportos para facilitar o deslocamento das pessoas em 
longos corredores. A figura ao lado mostra duas esteiras rolantes 
que se deslocam em sentidos opostos com velocidades constantes 
em relação ao piso em repouso (
e1v
r
 e 
e2v
r
) e de mesmo módulo, 
igual a 1,0 m/s. Em um mesmo instante, duas pessoas 
(representadas por A e B) que se deslocavam com velocidade 
constante de módulo igual a vA = 1,5 m/s e vB = 0,5 m/s em relação 
ao piso e em sentidos contrários entram nas esteiras e continuam 
caminhando como anteriormente, como mostra a figura. As esteiras 
rolantes têm comprimento total de 120 m. 
 
a) Calcule o tempo necessário para que a pessoa A chegue até a 
outra extremidade da esteira rolante. 
 
b) Quanto tempo depois de entrarem nas esteiras as pessoas A e 
B passam uma pela outra? 
Objetivo da Questão 
a) A questão aborda conceitos de movimento uniforme e velocidade relativa, contextualizados do 
deslocamento das pessoas nos aeroportos. Neste item, o candidato deveria usar esses conceitos 
para calcular o tempo necessário para que a pessoa A chegue até a outra extremidade da esteira 
rolante. 
 
b) Nesse item os conceitos de movimento uniforme e velocidade relativa exigidos para o cálculo do 
tempo necessário até o encontro das pessoas A e B. 
Resposta Esperada 
a) 
O tempo necessário para que a pessoa A chegue até a outra extremidade da esteira rolante é dado por: 
120 48 s
1,0 1,5e A
d d
t
v v v
   
 
b) 
As pessoas A e B passam uma pela outra quando 
(v v ) 120 (v v )A e B et t   
2,5 120 1,5t t 
2
2ª Fase - Física
Assim: 
120 30 s
4,0
t  
Desempenho dos candidatos 
Comentários Gerais 
Questão considerada de grau de dificuldade fácil pela Banca Elaboradora. Como esperado, obteve-se um 
alto índice de notas máximas dos candidatos, como mostra o gráfico acima. A questão teve como finalidade 
contribuir para seleção em cursos de baixa demanda ou com baixo nível de exigência em Física. 
Questão 08 
Um gigantesco iceberg desprendeu-se recentemente da Antártida, no extremo sul do planeta. O 
desprendimento desse iceberg, batizado de A68, foi considerado um dos maiores eventos do gênero já 
registrados pela ciência moderna. Segundo a NASA, é difícil prever se o iceberg permanecerá como um 
único bloco, mas é mais provável que ele se fragmente. 
 
a) Considere que o iceberg tem o formato aproximado de uma placa de 6000 km2 de área e 500 m de 
espessura. Sendo a densidade do gelo ρg = 900 kg/m3, calcule o empuxo sobre o iceberg que o mantém 
flutuando. 
 
b) Suponha um iceberg com velocidade de deriva constante. Em um dado momento, tensões internas fazem 
com que dois blocos de gelo menores, A e B, se desprendam e sejam lançados em sentidos opostos e 
perpendicularmente à direção da velocidade de deriva do iceberg. As massas dos blocos são mA = 2,0 x 105 
kg e mB = 5,0 x 104 kg. Sabendo que imediatamente após a fragmentação a direção da velocidade de deriva 
do iceberg se mantém, e que o módulo da velocidade do bloco A é vA = 0,5 m/s, calcule o módulo da 
velocidade do bloco B imediatamente após a ruptura
3
2ª Fase - Física
Objetivo da Questão 
a) Utilizando como contexto o desprendimento recente de gigantesco iceberg, a questão pressupõe 
neste item o domínio do conceito de equilíbrio entre as forças peso e empuxo que atuam no 
iceberg. Aplicando esse conceito, o candidato deveria calcular o empuxo sobre o iceberg. 
 
b) Nesse item, supondo a fragmentação do iceberg, o candidato deveria usar os conceitos de 
conservação do momento linear para calcular o módulo da velocidade de um dos fragmentos logo 
após a ruptura. 
Resposta Esperada 
a) 
O empuxo que mantém o iceberg flutuando é igual, em módulo, ao peso do iceberg: 
(Volume )gE P mg g   
6 16(6000 10 ) 500 900 10 2,7 10 NE       
b) 
Aplicando a lei de conservação do momento linear:
0A Bp p 
5 4
0
2,0 10 0,5 5,0 10 0
2,0 m/s
2,0 m/s
A A B B
B
B
B
m v m v
v
v
v
   
     
 

Desempenho dos candidatos 
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2ª Fase - Física
Comentários Gerais 
Questão considerada de grau dificuldade médio pela Banca Elaboradora. Obteve-se, como esperado, um 
bom índice de descriminação da questão com uma presença equilibrada de todas as notas, como mostra o 
gráfico acima. 
Questão 09 
Importantes estudos sobre o atrito foram feitos por 
Leonardo da Vinci (1452-1519) e por Guillaume Amontons 
(1663-1705). A figura (a) é uma ilustração feita por 
Leonardo da Vinci do estudo sobre a influência da área de 
contato na força de atrito. 
 
 
a) Dois blocos de massas m1 = 1,0 kg e m2 = 0,5 kg são ligados por uma 
corda e dispostos como mostra a figura (b). A polia e a corda têm massas 
desprezíveis, e o atrito nas polias também deve ser desconsiderado. O 
coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa m2 e a superfície da 
mesa é c = 0,8. Qual deve ser a distância de deslocamento do conjunto 
para que os blocos, que partiram do repouso, atinjam a velocidade v = 2,0 
m/s? 
 
b) Em certos casos, a lei de Amontons da proporcionalidade entre a 
força de atrito cinético e a força normal continua válida nas 
escalas micrométrica e nanométrica. A figura (c) mostra um 
gráfico do módulo da força de atrito cinético, Fat, em função do 
módulo da força normal, N, entre duas monocamadas moleculares 
de certa substância, depositadas em substratos de vidro. 
Considerando 
N = 5,0 nN, qual será o módulo do trabalho da força de atrito se 
uma das monocamadas se deslocar de uma distância d = 2,0 m 
sobre a outra que se mantém fixa? 
Objetivo da Questão 
a) Utilizando como contexto os importantes estudos sobre o atrito feitos por Leonardo da Vinci e por 
Guillaume Amontons, esse item exigia o conhecimento dos conceitos de força ou de trabalho-
energia, que deveriam ser utilizados de forma concatenada para encontrar a distância de 
deslocamento do conjunto de blocos. 
 
b) Esse item exigia a leitura do gráfico fornecido e o uso do conceito físico de trabalho da força de 
atrito para a sua solução. 
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2ª Fase - Física
Resposta Esperada 
a) 
A variação da energia cinética do sistema é igual ao trabalho da força resultante: 
cin total peso atritoE = = +    
 
 
 
 
 
 
2
1 2 1 c 2
22
1 2
2
1 c 2
1
m +m v - 0 = m gd - m gd
2
m +m v 1,5 kg 2,0 m/s 6
d = = m 0,5m
2 m - m g 2 1,0 - 0,8 0,5 kg 10m / s 12


 
  
 
b) 
Do gráfico obtemos que
atF = 1,5 nN
para
N = 5,0 nN
Portanto,
9 6 15
atrito atF d 1,5 10 N 2,0 10 m 3,0 10 J
         
 
Desempenho dos candidatos 
Comentários Gerais 
Questão considerada de grau de dificuldade difícil no item a) pelo fato de a solução conter vários passos 
com conceitos físicos importantes. O item b) era considerado fácil. Por contar com itenscom grau de 
dificuldades bem diferentes, esperava-se uma boa distribuição de ocorrência de todas as notas possíveis, o 
que de fato ocorreu, como mostra o gráfico acima. 
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2ª Fase - Física
Questão 10 
Termômetros clínicos convencionais, de uso doméstico, normalmente baseiam-se na expansão térmica de 
uma coluna de mercúrio ou de álcool, ao qual se adiciona um corante. Com a expansão, o líquido ocupa 
uma parte maior de uma coluna graduada, na qual se lê a temperatura. 
 
a) O volume de álcool em um termômetro é V0 = 20 mm3 a 25oC, e corresponde à figura 
(a). Quando colocado em contato com água aquecida, o termômetro apresenta a 
leitura mostrada na figura (b). A escala está em milímetros, a área da secção reta da 
coluna é A = 5,0 x 10-2 mm2. O aumento do volume, V, produzido pelo acréscimo de 
temperatura T, é dado por 
0
ΔV = ΔT
V

. Se para o álcool  = 1,25 x 10-3 oC-1, qual é a 
temperatura T da água aquecida? 
 
 
 
b) Os termômetros de infravermelho realizam a medida da temperatura em poucos segundos, facilitando 
seu uso em crianças. Seu funcionamento baseia-se na coleta da radiação infravermelha emitida por 
parte do corpo do paciente. A potência líquida radiada por unidade de área do corpo humano é dada por 
 = 4  T03T, sendo ~ 6 x 10
-8 W/m2K4 a constante de Stefan-Boltzmann, T0 = 300 K a temperatura 
ambiente e T = Tcorpo – T0 a diferença entre a temperatura do corpo, que deve ser medida, e a 
temperatura ambiente. Sabendo que em certa medida de temperatura  = 64,8 W/m2, encontre a 
temperatura do paciente em oC. Lembre-se que  (oC) ~ T (K) - 273.
Objetivo da Questão 
A questão aborda conceitos de Termologia dentro do contexto dos princípios de funcionamento de 
termômetros clínicos de uso doméstico. 
 
a) O item a explora a expansão térmica de um líquido em um termômetro convencional. A expressão 
para a variação do volume com a temperatura é fornecida, e o candidato precisa fazer a leitura da 
variação da altura da coluna do líquido na escala do termômetro para calcular a variação de volume, 
e, a partir daí, a nova temperatura. 
 
b) Já o item b trata do princípio de funcionamento de um termômetro de infravermelho. Novamente, a 
expressão necessária para encontrar a variação de temperatura é fornecida, e o candidato precisa 
Finalmente, é necessário converter a temperatura para graus celsius. 
Resposta Esperada 
a) 
Observando a escala do termômetro, medimos a variação de altura 13 mmh  Assim,
2 2 2
3 1 3 3
0 0
5,0 10 13 65 10 26
1,25 10 20 25 10
o
o
V A h x mm mm x
T C
V V x C mm x 
 
  
  
     

A temperatura da água aquecida é 25 26 51o o oT C C C  
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2ª Fase - Física
b) 
A partir da expressão da potência líquida radiada por unidade de área do corpo do paciente, obtemos 
2
3 8 2 4 6 3
0
0
64,8 = 10 K
4 4 6 10 27 10
 300 10 310 Kcorpo
W m
T
T x W m K x K
T T T


  

  
 
     
A temperatura do corpo do paciente em oC é 
( ) 310 273c
o
orpo C  
37corpo
oC 
Desempenho dos candidatos 
Comentários Gerais 
A partir do resultado do desempenho dos candidatos, a questão foi considerada difícil. A maior dificuldade 
foi verificada no item a), para o qual a leitura da escala do termômetro e a correta utilização do dado lido na 
solução do problema requerem atenção especial e habilidade por parte do candidato. Já o item b) envolve 
cálculo direto, porém extenso, o que requer familiaridade com as equações. 
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2ª Fase - Física
Questão 11 
Geradores de Van de Graaff têm a finalidade de produzir altas diferenças 
de potencial. Consistem em uma esfera metálica onde é acumulada a 
carga proveniente de uma correia em movimento. A carga é inicialmente 
depositada na parte inferior da correia, que está aterrada (potencial V = 0, 
ver figura), e é extraída da correia quando atinge a parte superior, que está 
no potencial V0, fluindo para a esfera metálica. O movimento da correia é 
mantido por um pequeno motor. 
 
a) Em um gerador em operação, a carga transportada por unidade de 
comprimento da correia é igual a  = 1,25 x 10-7 C/m. Se a taxa com 
que essa carga é transferida para a esfera metálica é dada por 
i = 5,0 x 10-9 C/s, qual é a velocidade da correia? 
 
b) Um fenômeno muito atraente que ocorre em pequenos geradores 
usados em feiras de ciências é a produção de faísca, decorrente de 
uma descarga elétrica, quando um bastão metálico aterrado é aproximado da esfera carregada do 
gerador. A descarga elétrica ocorre quando o módulo do campo elétrico na região entre a esfera e o 
bastão torna-se maior que a rigidez dielétrica do ar, que vale Erd = 3,0 x 106 V/m. Para simplificar, 
considere que a esfera de um gerador e a extremidade do bastão equivalem a duas placas metálicas 
paralelas com uma diferença de potencial de V = 7,5 x 104 V. Calcule a distância entre elas para que a 
descarga ocorra. 
 
 
Objetivo da Questão 
A questão explora conceitos de eletricidade no contexto de um experimento demonstrativo que chama a 
atenção em feiras e museus de ciências. 
 
a) No item a o conceito de corrente elétrica é abordado, evidenciando a taxa de transferência de carga 
por meio mecânico na correia do gerador de Van de Graaff. 
 
b) Já o item b aborda a relação entre campo elétrico e diferença de potencial para uma situação 
idealizada de campo uniforme. 
Resposta Esperada 
a) 
A taxa de carga transferida para a esfera metálica é 
 q si v
t t
   
 
Portanto,
9
7
5,0 10 A 0,04 m/s 4,0 cm/s
1,25 10 C/m
i x
v
x


   
b) 
O módulo do campo elétrico é dado por V
E
d


Portanto,
4
2
max 6
7,5 10 V 2,5 10 m 2,5 cm
3,0 10
 
V/mrd
V x
d x
E x
   
9
2ª Fase - Física
Desempenho dos candidatos 
Comentários Gerais 
A partir do resultado do desempenho dos candidatos, a questão foi considerada de grau de dificuldade 
médio. Os conceitos de corrente elétrica e campo elétrico são bastante simples, porém a relação da taxa de 
transferência com a velocidade da correia no item a) torna a solução menos direta. 
Questão 12 
A acomodação da visão consiste na mudança da distância focal do 
cristalino, que é uma lente convergente do olho, de modo que a 
imagem se forme exatamente na retina, tanto para objetos a 
grandes distâncias quanto para objetos próximos. A catarata é uma 
doença que torna o cristalino opaco. Seu tratamento consiste na 
substituição do cristalino doente por uma lente intraocular. Neste 
caso, a acomodação visual pode ser obtida através do 
deslocamento da lente implantada, para frente e para trás, com o 
auxílio do músculo ciliar. 
 
a) Uma lente de distância focal fixa forma a imagem de um 
objeto localizado a uma grande distância em um anteparo, 
conforme mostra a figura (a). Qual é a distância focal da 
lente, e quanto ela deve ser afastada para formar, no 
anteparo, a imagem de um objeto localizado a 50 cm da 
posição final da lente, conforme mostra a figura (b)? 
 
b) Lasers que emitem pulsos de luz no infravermelho de duração de vários femtossegundos 
(1 fs = 10-15 s) vêm sendo empregados nas cirurgias oculares. Considere que um laser emite 
radiação de comprimento de onda  = 1050 nm, e que cada um de seus pulsos dura t = 70 fs. Qual 
é o período da onda eletromagnética radiada e qual é o número de comprimentos de onda contidos 
em um pulso? A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 x 108 m/s. 
10
2ª Fase - Física
Objetivo da Questão 
A questão versa sobre óptica geométrica e ondulatória. A questão se insere no contexto prático das 
cirurgias de catarata. 
 
a) No item a o candidato deve calcular a distância da imagem formada por uma lente convergente. 
Para isto, deve ler da primeirafigura o valor da distância focal da lente. 
 
b) Já o item b explora a relação entre velocidade, comprimento de onda e período da onda. 
Resposta Esperada 
a) 
Da figura (a), obtemos que a distância focal da lente é
 2,0 cmf 
Usando a expressão 1 1 1
f p p
 

obtemos
50 2 2,08 cm
50 2
pf
p
p f

   
 
Assim, a lente deve ser afastada em (2,08 – 2) cm = 0,08 cm = 0,8 mm 
b) 
O período da onda pode ser obtido pela expressão 
9
17
8
1050 10 m 350 10 s 3,5 fs
3,0 10 m/s
T
c
x
x
x
    
O número de comprimentos de onda é igual ao número de períodos no pulso: 
70 fs 20
3,5 fs
n  
 
Desempenho dos candidatos 
11
2ª Fase - Física
Comentários Gerais 
Embora os conceitos cobrados na questão sejam relativamente simples, o desempenho observado 
evidencia um certo grau de dificuldade na sua solução. Em particular, muitos candidatos cometeram erros 
no uso da relação entre distância focal, posição do objeto e posição da imagem. 
 
12
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