AULA 03 Mapas e Escalas

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Prof. Sandro Luis Medeiros
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TOPOGRAFIA
1. CLASSIFICAÇÃO DE CARTAS E MAPAS
A terminologia Carta e Mapa é empregada de
diferente forma em vários lugares do mundo, no
Brasil, há uma certa tendência em empregar o
termo mapa quando se trata de documentos mais
simples ou mais diagramático.
Ao contrário, o documento mais complexo, ou
mais detalhado, tende à denominação de carta.
CONCEITOS DE CARTOGRAFIA
MAPA – Normalmente em escala pequena, dos
aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais
de uma área tomada na superfície de uma Figura
planetária, delimitada por elementos físicos, político-
administrativos, destinada aos mais variados usos,
temáticos, culturais e ilustrativos.
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CARTA – Escala média ou grande, dos aspectos
artificiais e naturais de uma área tomada de uma
superfície planetária, subdividida em folhas
delimitadas por linhas convencionais - paralelos e
meridianos - com a finalidade de possibilitar a
avaliação de pormenores, com grau de precisão
compatível com a escala.
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PLANTA (Caso particular de carta) – A representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é grande,
consequentemente o nº. de detalhes é bem maior.
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2. ESCALA
2.1 INTRODUÇÃO
Uma carta ou mapa é a representação convencional ou digital da configuração da superfície topográfica. Esta
representação consiste em projetarmos esta superfície, com os detalhes nela existentes, sobre um plano
horizontal ou em arquivos digitais.
Os detalhes representados podem ser:
- Naturais: São os elementos existentes na natureza como os rios, mares, lagos,
montanhas, serras, etc.
- Artificiais: São os elementos criados pelo homem como: represas, estradas, pontes,
edificações, etc.
Uma carta ou mapa, dependendo dos seus objetivos, só estará completa se trouxer esses elementos devidamente
representados.
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2.2 DEFINIÇÃO
Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e sua medida real.
É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no papel uma certa porção da superfície
terrestre. Para que isto seja possível, teremos que representar as feições levantadas em uma escala adequada
para os fins do projeto. De forma simples, podemos definir escala com sendo a relação entre o valor de uma
distância medida no desenho e sua correspondente no terreno.
A NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico: procedimentos) define escala como sendo a relação da
dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a dimensão real do
mesmo e/ou do próprio objeto. Normalmente são empregados três tipos de notação para a representação da
escala:
E = 1 / M E = d / D 1 / M = d / D
Onde:
E = Escala numérica
M = Denominador da escala
d = distância medida no mapa
D = Distância equivalente no terreno
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2.2 DEFINIÇÃO
A Escala pode ser apresentada sob a forma de:
Fração : 1/100 , 1/2000 , etc
Proporção : 1:100 , 1:2000 , etc.
Ainda podemos dizer que a escala é:
Ampliação : quando d > D (Ex.: 2:1)
Natural : quando d = D (Ex.: 1:1)
Redução : quando d < D (Ex.: 1:10)
Uma escala é dita grande quando apresenta o denominador pequeno (por exemplo, 1:100, 1:200, 1:50, etc.). Já
uma escala pequena possui o denominador grande (1:10.000, 1:500.000, etc.).
O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade). Escrever 1:200 significa que uma
unidade no desenho equivale a 200 unidades no terreno. Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 cm no
terreno ou 1 milímetro do desenho corresponde a 200 milímetros no terreno. Como as medidas no desenho são
realizadas com uma régua, é comum estabelecer esta relação em centímetros:
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2.2 DEFINIÇÃO
Para a representação de uma área do terreno, terão que ser levadas em consideração as dimensões reais desta
(em largura e comprimento), bem como, as dimensões x e y do papel onde ela será projetada. Assim, ao aplicar a
relação fundamental de escala, tem-se como resultado duas escalas, uma para cada eixo. A escala escolhida
para melhor representar a porção em questão deve ser aquela de maior módulo, ou seja, cuja razão seja menor.
A NBR 8196, que trata do emprego de escalas, afirma que a escala a ser adotada em um determinado desenho
depende do grau de complexidade do desenho e da finalidade dessa representação.
Uma restrição é que a escala selecionada deve ser suficientemente grande para permitir uma interpretação fácil e
clara das informações e representações.
CONCEITOS DE CARTOGRAFIA
A escala e o tamanho da área em questão
definem o formato da folha para o desenho.
É importante ressaltar que os tamanhos de folhas
mais utilizados para a representação da superfície
terrestre seguem as normas da ABNT.
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2.2 DEFINIÇÃO
É comum medir-se uma área em um desenho e calcular-se sua correspondente no terreno. Isto pode ser feito da 
seguinte forma: Imagina-se um desenho na escala 1:50. Utilizando esta escala faz-se um desenho de um 
quadrado de 2 x 2 unidades (u), não interessa qual é esta unidade.
Ad = 2u x 2u At = (50x2u) x (50x2u)
Ad = 4u2 At = 4u2 x (50x50)
At = Ad x M2
Onde:
M = Denominador da escala
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2.3 APLICAÇÕES
A seguir temos uma tabela com as principais escalas e suas aplicações:
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Aplicação Escala
Detalhes de terrenos urbanos 1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100 e 1:200
Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1.000
Planta de propriedades rurais 1:1.000, 1:2.000 e 1:5.000
Planta cadastral de cidades e grandes
propriedades rurais ou industriais 1:5.000, 1:10.000 e 1:25.000
Cartas de municípios 1:50.000 e 1:100.000
Mapas de estados, países, continentes ,etc. 1:200.000 a 1:10.000.000
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2.4 ERRO DE GRAFICISMO OU PRECISÃO DO LEVANTAMENTO
Segundo DOMINGUES (1979), o erro de graficismo (eg), também é chamado de Precisão gráfica, é o nome ao
raio do menor círculo no interior do qual se pode marcar um ponto com os recursos do desenho técnico.
O erro de graficismo (eg) é uma função da acuidade visual, habilidade manual e qualidade do equipamento de
desenho. De acordo com a NBR 13133 (Execução de Levantamentos Topográficos), o erro de graficismo
admissível na elaboração do desenho topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas é de 0,2 mm
e equivale a duas vezes a acuidade visual.
Em função deste valor é possível definir o valor da precisão da escala (pe), ou seja, o menor valor representável
em verdadeira grandeza, em uma escala.:
pe = eg x M
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2.4 ERRO DE GRAFICISMO OU PRECISÃO DO LEVANTAMENTO
Desta forma, pode-se concluir que o erro admissível na determinação de um ponto do terreno diminui à medida
em que a escala aumenta.
Em casos onde é necessário representar elementos com dimensões menores que as estabelecidas pela precisão
da escala, podem ser utilizados símbolos. Abaixo apresenta exemplos de símbolos empregados em
levantamentos topográficos:
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� ESCALA GRÁFICA
Este tipo de escala permite visualizar, de modo facilmente apreensível as dimensões dos objetos figurados na
carta. A escalagráfica apresenta a grande vantagem de experimentar, sob a influência do calor ou da umidade, as
mesmas variações que as dimensões do desenho. Isto propicia maior precisão nas determinações gráficas.
CONCEITOS DE CARTOGRAFIA
� ESCALA NUMÉRICA
Normalmente, é representada pela razão E = 1:N, onde N representa o número de vezes que a distância real no
terreno é maior que a mesma na carta.
É indicada da seguinte forma: 1:50.000 ou 1/50.000.
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2.5 EXERCÍCIOS
1) Determinar qual a escala de uma carta sabendo-se que distâncias homólogas na carta e no terreno são,
respectivamente, 1125 mm e 40,5 km ?
2) Uma planta topográfica apresenta, em seu rodapé, uma escala de 1/250. Ao efetuar a medição de uma linha
sobre ela, usando uma régua milimetrada, um técnico obteve a distância de 8,94 cm. Qual a medida, em m, desta
linha no terreno?
3) Escolher o formato do papel para o desenho de uma área de 50m x 80m, na escala 1:200?
4) Supondo o papel de formato A4 (21,0cm x 29,7cm) e a área de 50m x 80m, qual a escala adequada?
5) As dimensões de um terreno foram medidas em uma carta e os valores obtidos foram 750 mm de comprimento
por 525 mm de largura. Sabendo-se que a escala da carta é 1:2000, qual é a área do terreno em m2?
6) Se a avaliação de uma área resultou em 7725 cm2 para uma escala de 1:500, a quantos metros quadrados
corresponderá a área no terreno?
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Esc = 1:36000
D = 22,35m
A3
Esc = 1:300
A = 1.575.000 m2
At = 193.125 m2