Probabilidade em Lançamentos de Dados e Moedas

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Questão 1
No lançamento de dois dados, qual é o número total de possibilidades de resultados e qual é a probabilidade de obtermos soma igual a 8?
a) 36 e 5%
b) 36 e 14%
c) 6 e 5%
d) 5 e 6%
e) 36 e 6%
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Questão 2
Qual é a probabilidade de, no lançamento de 4 moedas, obtermos cara em todos os resultados?
a) 2%
b) 2,2%
c) 6,2%
e) 4%
f) 4,2%
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Questão 3
Duas moedas e dois dados, todos diferentes entre si, foram lançados simultaneamente. Qual é o número de possibilidades de resultados para esse experimento?
a) 146
b) 142
c) 133
d) 144
e) 155
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Questão 4
Qual é o número total de possibilidades de resultado no lançamento de 5 moedas?
a) 2
b) 5
c) 10
d) 24
e) 32
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Respostas
Resposta Questão 1
Primeiramente, vamos descobrir o número total de possibilidades, pois ele será usado para descobrirmos a probabilidade de obter soma 8:
São dois dados com seis resultados possíveis cada. As combinações entre esses resultados podem ser calculadas multiplicando-se o número de resultados do primeiro pelo do segundo:
6·6 = 36
Também poderíamos ter escrito todas as possibilidades e contado-as, mas esse procedimento gasta mais tempo. Portanto, o número total de possibilidades de resultados é 36.
Para calcular a probabilidade de sair soma 8, devemos procurar as possibilidades de obter tal soma. São elas:
2,6; 3,5; 4,4; 5,3 e 6,2
Sendo 5 o número de possibilidades de obter soma 8, divida esse número pelo número total de possibilidades de resultados:
 5 = 0,14
36         
Para transformar isso em porcentagem, basta multiplicar por 100:
0,14·100 = 14%
A probabilidade de sair soma 8 é 14%.
Gabarito: Letra B.
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Resposta Questão 2
Primeiramente, é necessário encontrar o número total de possibilidades de resultados:
2·2·2·2 = 16
Posteriormente, devemos encontrar o número de possibilidades de obter cara em todos os resultados. Na realidade, só existe uma possibilidade de que isso aconteça.
Por fim, basta dividir o segundo pelo primeiro:
 1 = 0,0625
16             
Multiplicando 6,25 por 100, para obter um percentual, teremos: 6,25%
Gabarito: Letra C.
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Resposta Questão 3
Para calcular o número de possibilidades de resultados de um experimento nesses moldes, multiplique o número de resultados possíveis de cada objeto em observação. No caso de cada moeda, 2 resultados, e de cada dado, 6 resultados:
2·2·6·6 = 4·36 = 144
Gabarito: Letra D.
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Resposta Questão 4
O número total de resultados que pode ser obtido no lançamento de duas moedas é encontrado multiplicando-se a quantidade de resultados da primeira moeda pela quantidade da segunda e assim por diante. Observe:
2·2·2·2·2 = 32
Portanto, são 32 possibilidades diferentes.
Gabarito: Letra E.
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