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1 Exemplos de aplicação de árvores de decisão 1) A Inovation Telecom, fabricante global de telefones celulares, precisa decidir entre dois investimentos, sendo um deles no Brasil e o outro na Índia. Seguem abaixo os dados dos projetos: Projeto no Brasil: Investimento inicial: USD 1.200.000,00 Valor presente dos fluxos de caixa do projeto: +USD 2.250.000 – caso haja expansão do mercado de telefonia brasileiro +USD 1.000.000 – caso mercado permaneça estável –USD 1.000.000 – caso haja retração do mercado Estudos econômicos preveem as seguintes probabilidades de desempenho para o mercado de telefonia no Brasil: Expansão: 40% Estabilidade: 50% Retração: 10% Projeto na Índia: Investimento inicial: USD 1.400.000,00 Valor presente dos fluxos de caixa do projeto: +USD 2.800.000 – caso haja expansão do mercado de telefonia indiano +USD 2.000.000 – caso mercado permaneça estável –USD 300.000 – caso haja retração do mercado Estudos econômicos preveem as seguintes probabilidades de desempenho para o mercado de telefonia na Índia: Expansão: 30% Estabilidade: 40% Retração: 30% 2 Baseado nas informações disponíveis, em qual dos países a Inovation Telecom deve investir? Solução: Árvore de decisão: Invest. Inicial Desemp.Economia VP do FCx Expansão: 40% $2.250.000,00 $ 1.200.000,00 Estabilidade: 50% $1.000.000,00 Brasil Retração: 10% ($1.000.000,00) Brasil ou Índia? Índia Expansão: 30% $2.800.000,00 $ 1.400.000,00 Estabilidade: 40% $2.000.000,00 Retração: 30% ($300.000,00) Cálculo ponderado do valor presente dos fluxos de entrada de caixa: VPLESPERADO FCBRASIL = (2.250.000 * 0,4) + (1.000.000 * 0,5) + (-1.000.000 * 0,1) VPLESPERADO FCBRASIL = $1.300.000,00 VPLESPERADO FCÍNDIA = (2.800.000 * 0,3) + (2.000.000 * 0,4) + (-300.000 * 0,3) VPLESPERADO FCÍNDIA = $1.550.000,00 VPLESPER.Brasil = $1.300.000 - $1.200.000 = $100.000,00 VPLESPER.Índia = $1.550.000 - $1.400.000 = $150.000,00 Resposta: O investimento deve ser feito na Índia. 3 2) A empresa XPTO é uma fabricante de equipamentos para computadores. Em meados do ano, um cliente aborda a empresa com uma proposta de compra de 100 unidades de um novo chip de memória, por R$ 1.000 a unidade. A empresa estima que os custos de mão de obra sejam de R$ 50 (por unidade) e os custos de materiais R$ 450 (por unidade). A empresa possui ainda a necessidade de adquirir materiais de embalagem, o que pode fazer de duas formas: comprar de um fornecedor ao preço de $ 300, cada caixa, ou fabricar internamente ao custo de $ 50 cada. Para tanto, a empresa precisará investir $ 17.500 nos moldes para fabricação da embalagem. O que a empresa deve fazer? A decisão da empresa mudaria se o pedido fosse de 50 unidades? Elabore a árvore de decisão deste projeto. Solução: Para um pedido de 100 unidades Comprando a Embalagem Fabricando a embalagem Preço Qtde. Valor Preço Qtde. Valor Receita 1.000,00 100 100.000,00 1.000,00 100 100.000,00 Despesa molde - - 17.500,00 17.500,00 Mão de obra 50,00 100 5.000,00 50,00 100 5.000,00 Material 450,00 100 45.000,00 450,00 100 45.000,00 Embalagens 300,00 100 30.000,00 50,00 100 5.000,00 Rec.- Desp. 20.000,00 27.500,00 Para um pedido de 50 unidades Comprando a Embalagem Fabricando a embalagem Preço Qtde. Valor Preço Qtde. Valor Receita 1.000,00 50 50.000,00 1.000,00 50 50.000,00 Despesa molde - - 17.500,00 17.500,00 Mão de obra 50,00 50 2.500,00 50,00 50 2.500,00 Material 450,00 50 22.500,00 450,00 50 22.500,00 Embalagens 300,00 50 15.000,00 50,00 50 2.500,00 Rec.- Desp. 10.000,00 5.000,00 4 Árvore de Decisão: Fabrica a embalagem $ 27.500 Aceita o pedido Pedido de 100 unidades Compra a embalagem $ 20.000 Não aceita o pedido $ 0 Fabrica a embalagem $ 5.000 Aceita o pedido Pedido de 50 unidades Compra a embalagem $ 10.000 Não aceita o pedido $ 0