PlanoDeAula 8 A.I.

Prévia do material em texto

Plano de Aula: Métodos IRR e VPV 
ANÁLISE DE INVESTIMENTO - GST1232 
Título 
Métodos IRR e VPV 
Número de Aulas por Semana 
Número de Semana de Aula 
8 
Tema 
Métodos IRR e VPV 
Objetivos 
Essa aula proporcionará ao aluno: 
 Entender as Extensões ao Perfil dos Métodos IRR e VPV; 
 Compreender o Significado de Taxa Interna de Retorno Modificada e de como calcular; 
 Compreender os Pressupostos da IRR e NPV. 
Estrutura do Conteúdo 
 A IRR e a Distribuição dos Fluxos de Caixa no Tempo 
 Considerando o fluxograma abaixo, observamos que o investimento inicial foi realizado de uma 
só vez, como mostrado na aula anterior. 
 
 
 
 
 Agora, se o investimento em ilustração fosse realizado em duas parcelas ($ 100 no ato e $ 45 no 
ano seguinte) e os benefícios de caixa começassem a ocorrer a partir do próximo ano, a taxa interna de 
retorno seria reduzida para 23,91% ao ano. A figura a seguir apresenta a ilustração gráfica do 
investimento. 
 
 
 
 Usando a Calculadora Financeira 
 Resolvendo a expressão, ou através de uma calculadora financeira HP 12C, chega-se à taxa de 
rentabilidade equivalente composta anual de 23,87%: 
 
 
 OBS.: No método de avaliação econômica pela IRR, a aceitação ou rejeição de determinada 
proposta de investimento é decidida pela comparação entre a taxa interna de retorno obtida e a 
rentabilidade mínima requerida pela empresa para seus investimentos. 
 Dessa maneira, pode-se resumir: 
 IRR = taxa mínima de atratividade ? investimento é economicamente atraente, devendo 
ser aceito. 
 IRR < taxa mínima de atratividade ? investimento des trói valor, devendo ser rejeitado. 
 
 Pressupostos básicos da IRR 
IMPORTANTE ? o método de avaliação da IRR assume, implicitamente, que a taxa interna de retorno de 
um projeto somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem reinvest idos à 
própria IRR, conforme calculada para o investimento. 
 Num investimento com os seguintes fluxos de caixa: 
 
 
 Ao se calcular a rentabilidade periódica desse investimento, foi apurada uma IRR igual a 33,09% 
a. a. Essa taxa interna de retorno calculada adota a hipótese implícita de que os vários fluxos de caixa 
gerados pelo investimento devem ser reaplicados até o final da vida estipulada para o projeto, em 
alternativas que rendam, pelo menos, os 33,09% ao ano, obtidos de retorno interno. 
 Na situação de os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir tal rentabilidade, a 
taxa interna de retorno do investimento será reduzida. Caso contrário, ao se conseguir reaplicar os fluxos 
intermediários a um retorno maior que a IRR calculada, a rentabilidade do investimento se elevará. 
 Para ilustrar esse pressuposto, admita que os fluxos de caixa do investimento considerado 
anteriormente sejam reinvestidos a taxas anuais de retorno de 20%, 25% e 20%, respectivamente. Os 
resultados dessa decisão são apresentados a seguir: 
 
 
OBS.: É notado que, mesmo que os fluxos de caixa produzam exatamente os resultados previstos para 
cada ano, a impossibilidade de reinvesti-los pela IRR calculada de 33,09% a. a. reduz a rentabilidade do 
projeto para 27,59% a. a. 
 
 Esse pressuposto inerente ao método da IRR é de grande importância no processo de decisão 
de investimento. Muitos projetos lucrativos em determinada época poderão deixar de sê -lo ao longo de 
sua vida, devendo a empresa absorver essa redução de rentabilidade. Se a decisão de aceitar 
determinado investimento for baseada exclusivamente no método da IRR, é importante que se esteja 
atento com relação ao reinvestimento de seus fluxos intermediários de caixa. 
 Um procedimento recomendado, quando se apura uma IRR significativamente diferente das 
efetivas possibilidades de reaplicação dos fluxos de caixa, é usar a metodologia da taxa interna de retorno 
modificada (MIRR). 
 
 Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR) 
 Anteriormente, como acima descrito ficou demonstrado que a taxa interna de retorno calculada 
de um projeto de investimento somente é válida desde que os fluxos intermediários de caixa sejam 
reaplicados, até o final de sua vida útil prevista, à própria taxa de retorno calculada. Não sendo possível o 
reinvestimento a essa taxa, o retorno esperado da decisão de investimento altera-se, podendo inclusive 
modificar sua atratividade econômica. 
 Por esse critério, os fluxos de caixas positivos são reinvestidos a uma taxa de retorno admitida 
como viável determinada pelas oportunidades de mercado de retorno de aplicações de risco semelhante. 
Os fluxos de saídas de caixa (negativos) são descontados geralmente por uma taxa básica de juros da 
economia, como, por exemplo, a remuneração paga pelos títulos públicos. 
 A metodologia da MIRR é também recomendada para fluxos de caixa que apresentam mais de 
uma IRR. O uso da MIRR simplifica bastante o entendimento da existência de múltiplas taxas de retorno, 
evitando ter de operar com o pressuposto do reinvestimento (ou desconto). 
 O cálculo é feito trazendo a valor presente todos os fluxos negativos e levando a valor futuro 
todos os fluxos positivos, ficando: 
 
 No exemplo anterior, o projeto previa um investimento de $ 145,00 e quatro benefícios anuais de 
caixa de $ 71,00, $ 74,00, $ 80,00 e $ 50,00 em cada um dos anos seguintes. A IRR calculada de 33,09% 
admite, de maneira implícita, que todos os fluxos anuais de caixa sejam reinvestidos até o final do quarto 
ano, à própria IRR de 33,09%. 
 Ao se admitir, por outro lado, que esses resultados de entradas de caixa possam ser reinvestidos 
somente à taxa de retorno de 25% ao ano, a rentabilidade esperada do projeto reduz-se para 29,22% ao 
ano. Para esse cálculo, deve-se inicialmente apurar o montante dos fluxos de caixa reinvestidos à taxa de 
25% ao ano: 
 
 
 
 
 
 
 Conclusão: A conclusão é de que o desempenho de um investimento é dependente não 
somente das projeções de caixa, mas também de sua taxa de reinvestimento. Cenários econômicos 
recessivos, mesmo que não exerçam influências sobre os resultados de caixa do projeto, podem reduzir 
sua taxa de retorno diante de oportunidades menos lucrativas de reinvestimentos. Em momentos de 
expansão da economia, os investimentos demonstram maior atratividade determinada pelas melhores 
condições conjunturais de reaplicação dos fluxos intermediários de caixa. 
 
 
 Pressuposto do Reinvestimento no Método do NPV 
 De maneira idêntica ao método da IRR, o valor presente líquido pressupõe, implicitamente, que 
seus fluxos intermediários de caixa devem ser reinvestidos à taxa de desconto utilizada na avaliação do 
investimento. No entanto, por trabalhar com uma taxa de retorno definida pela empresa, o método, nesse 
aspecto, é menos questionável que o anterior, em que a taxa de reinvestimento é a própria IRR calculada 
do projeto, e não a taxa de desconto mínima aceitável da decisão de investimento. 
 No exemplo ilustrativo em consideração, se a taxa mínima de retorno requerida para o 
investimento for de 20% ao ano, a riqueza líquida gerada pelo investimento atinge $ 35,96, ou seja: 
 
 
 
 
 
 Qualquer outra taxa de reaplicação produzirá um resultado presente 
líquido diferente. 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação Prática Teórica 
Questão 1: 
 Através do método de avaliação econômica pela Taxa Interna de Retorno, uma empresa pode 
aceitar ou rejeitar um projeto levando em consideração: 
 
a) o índice de lucratividade e a rentabilidade mínima requerida. 
 
b) a taxa interna de retorno especulada e a taxa interna de retorno obtida. 
 
c) o valor presente líquido e o índice de lucratividade. 
 
d) o índice de lucratividade e a taxa interna de retorno especulada. 
 
e) a taxa interna de retorno obtida e a rentabilidade mínimarequerida. 
 
 
Questão 2: 
 Quanto ao uso da Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR), podem -se tirar algumas conclusões. 
Marque a alternativa que não corresponda a nenhuma característica sobre a Taxa Interna de Retorno 
Modificada. 
 
a) A MIRR simplifica a aplicação de múltiplas taxas de retorno. 
 
b) Ao utilizar a MIRR como método de análise, evita-se ter de operar com reinvestimentos. 
 
c) Uma análise feita através da MIRR traz todos os fluxos negativos a valor presente e todos os fluxos 
positivos a valor futuro. 
 
d) Se os valores intermediários do fluxo de caixa não atingem sua rentabilidade mínima, a MIRR será 
recalculada para mais. 
 
e) A MIRR é utilizada para fluxos de caixa com mais de uma Taxa Interna de Retorno.