Dificuldades no Ensino de Matemática no Ensino Fundamental

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Especialização em Metodologia Para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Oficinas Pedagógicas
ALEXANDRA MARQUES DAMASCENO
AS DIFICULDADES EM APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
FORTALEZA 
2016
	
ALEXANDRA MARQUES DAMASCENO
AS DIFICULDADES EM APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
 Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Universidade Norte do Paraná - UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção do título de especialista Especialização em Metodologia Para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Oficinas Pedagógicas
FORTALEZA 
2016
SUMÁRIO
 RESUMO	04
1. INTRODUÇÃO.......................................................................................................05
2. O ENSINO FUNDAMENTAL: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES............................05
3. CONTEXTUALIZANDO A MATEMÁTICA............................................................06
4. MATEMÁTICA x DIFICULDADES .......................................................................08
5. A AVALIAÇÃO NA MATEMÁTICA........................................................................10
6. METODOLOGIA ...................................................................................................12
7. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS .......................................................12
7.1 Entrevista com os pais ........................................................................................12
7.2 Entrevista com os alunos.....................................................................................12
7.3 Entrevista com a professora ................................................................................13
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................................................13
14REFERÊNCIAS..........................................................................................................�
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AS DIFICULDADES EM APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL
Alexandra Marques Damasceno1
Especialização em Metodologia Para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental: Oficinas Pedagógicas.
EAD
Fortaleza, CE
 
RESUMO
Este trabalho discute as dificuldades em aprender e ensinar matemática nos anos inicias do ensino fundamental. É uma temática que suscita reflexões sobre as dificuldades e as possibilidades de intervenções na tentativa de buscar caminhos que ampliem a qualidade do processo de ensino aprendizagem da disciplina de matemática. Para a efetivação desta pesquisa utilizamos do método qualitativo e para a coleta de dados o uso do questionário para os pais, alunos e professora e os registros de observações. A pesquisa foi realizada no município de Fortaleza, em uma escola pública de Ensino Fundamental. Entre os resultados obtidos, cabe destacar a utilização do material concreto como forma lúdica de aprendizado. Também surge a participação ativa dos pais no processo de ensino das crianças. O respeito pelo estágio cognitivo em que a criança se encontra. Sendo o papel do professor de fundamental importância, na medida que parte dele o incentivo e o estímulo ao interesse e aprendizagem da criança.
Palavras-chave: Matemática. Ensino Fundamental. Ensino Aprendizagem.
1. INTRODUÇÃO
A presente investigação tem como objeto de estudo, a relação entre a aprendizagem e as dificuldades, que as crianças do ensino fundamental possuem, no ensino da matemática. Sendo a educação, a chave para a transformação do ser humano e consequentemente do mundo, devemos trabalhar com afinco para que essa seja de ótima qualidade. Pode-se observar que os países desenvolvidos, ou seja, aqueles considerados de primeiro mundo, só chegaram aonde estão devido ao intenso investimento e incentivo na área da educação.
No Brasil, apesar de haver nos últimos anos uma atenção maior para a educação, há ainda uma enorme carência nessa área. Profissionais mal remunerados e desqualificados, péssima estrutura da escola tanto física como em questão de material, são inúmeras as necessidades básicas em situações precárias, que precisam melhorar para que possa ter um bom desenvolvimento.
A relevância da pesquisa tanto para a sociedade como para a comunidade acadêmica, está na constatação da eficiência ou ineficiência da prática docente no que diz respeito ao ensino da matemática.
2. O ENSINO FUNDAMENTAL: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
O Ensino Fundamental passou a ser designado assim a partir da atual Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDBEN), Lei n° 9.394/96, onde conjuntamente com a Educação Infantil e o Ensino Médio, passaram a compor a Educação Básica.
No Brasil, a Educação Básica é alvo de atenções e reflexões, com propósito de qualificar o ensino nas escolas brasileiras. Para a maioria das pessoas da classe menos favorecida, esta etapa de escolarização foi o único acesso à educação formal. Ainda hoje, há muitas crianças e jovens que se encontram fora do espaço escolar, sem concluir o Ensino Fundamental, ou ainda, estudantes com grandes lacunas no processo de alfabetização, ou seja, que ainda não leem e não escrevem de acordo com as exigências da série ou ano em que se encontram.
Por esses e outros problemas detectados durante a escolarização, percebe-se a necessidade de qualificar o processo ensino-aprendizagem. Uma das providências tomadas a esse respeito é a ampliação do Ensino Fundamental para nove anos de escolarização, já que a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LBDEN), n° 9394/96 estabelece duração mínima de oito anos nesta etapa. A Lei nº 11.224, de 6 de fevereiro de 2006, prevê, a partir de 2010, a “matrícula de crianças com seis anos completos ou a completar até o dia 31 de março do mesmo ano, com o intuito de assegurar um tempo maior às crianças no convívio escolar e também oferecer maiores oportunidades de aprendizagem”.
Cabe destacar que, conforme o art. 32 da Lei de Diretrizes e Bases (LDB), o Ensino Fundamental:
(…) terá por objetivo a formação básica do cidadão, mediante:
I – o desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo;
II – a compreensão do ambiente natural e social, do sistema político, da tecnologia, das artes e dos valores em que se fundamenta a sociedade;
III – o desenvolvimento da capacidade de aprendizagem, tendo em vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a formação de atitudes e valores;
IV – o fortalecimento dos vínculos de família, dos laços de solidariedade humana e de tolerância recíproca em que se assenta a vida social. (BRASIL, 1996).
Para nortear o trabalho desenvolvido nas escolas, o Conselho Nacional de Educação (CNE) elabora diretrizes e orientações para a reorganização do Ensino Fundamental de nove anos. Cabe às instituições de ensino criar um currículo e um Projeto Político Pedagógico para o Ensino Fundamental de nove anos e, de acordo com as Diretrizes Curriculares, a proposta das escolas deve estar pautada em uma abordagem democrática e participativa. A elaboração destes documentos é responsabilidade dos gestores e de toda comunidade escolar, assegurando a melhoria da qualidade do ensino.
Este é o momento para repensar todo o Ensino Fundamental. Por isso, cada escola se torna responsável por construir seu plano de ampliação dessa nova modalidade de ensino, em conjunto com sua comunidade escolar, através da elaboração do novo regimento, de currículos, conteúdos e práticas pedagógicas.
3. CONTEXTUALIZANDO A MATEMÁTICA
As primeiras concepções matemáticas de forma e número surgiram no período paleolítico. Nesse período, a necessidade do homem em estimar quantidades de alimentos, pessoas e animais contribuiu para o surgimento do conceito número. A luz das primeirasideias de formas, grandezas e números foram registradas em entalhes de ossos e pinturas em pedras.
No Egito, a necessidade de divisão das terras ao redor do rio Nilo, levou a criação da medição e demarcação de espaço, onde foram registrados em papiros e disseminado ao longo do tempo. Na Babilônia, era utilizada no controle dos tesouros reais. Nota-se que naquela época, a matemática não era uma ciência, mas uma ferramenta para solucionar as situações práticas da vida diária.
O desenvolvimento da matemática aconteceu de forma gradual. Com o passar do tempo conforme apareciam novas necessidades, a matemática foi sendo aperfeiçoada.
“A História da Matemática mostra que ela foi construída como resposta a perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, motivadas por problemas de ordem prática (divisão de terras, cálculo de créditos), por problemas vinculados a outras ciências (Física, Astronomia), bem como por problemas relacionados a investigações internas à própria Matemática”. (PCNS Matemática, 2001, pág.42)
Nos anos 60/70, o ensino da matemática foi influenciado por um movimento denominado Matemática Moderna, que era um movimento educacional fundamentado na política de modernização econômica, que juntamente, com a área de Ciências Naturais, se tornava via de acesso para o pensamento científico e tecnológico. Esse movimento tentou fazer uma aproximação entre a Matemática Escolar e a Matemática Pura, ou seja, do pensamento abstrato/lógica. Mas, essa proposta não foi aceita em todos os contextos escolares, porque estava fora do alcance da realidade e nível de conhecimento dos alunos, sobre tudo do ensino fundamental e da escola pública.
Segundo, (Manacorda, 1989 apud Miorim, 1998 p. 58):
“Aquilo que propriamente importa é o conhecimento de determinadas propriedades e de relações entre formas e números determinadas, mas a exatidão do pensamento, lógico e a capacidade de invenção(…)Como é possível fazer entender à criança que dois mais dois são quatro, se primeiro não se mostra isso na realidade? Querer começar com conceitos abstratos é irracional e prejudicial, antes que proveitoso”.
A matemática possuí um grande potencial de conhecimento, devido ao seu amplo campo de relações, regularidades e coerências. Faz parte do cotidiano de todas as pessoas desde o simples ato de contar, comparar até os cálculos mais elaborados como a contabilidade de uma empresa. Por isso é importante que esse conhecimento seja explorado da melhor e mais ampla forma possível no ensino.
“(…)é importante que a matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação de problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares”. (PCN, 2001, p.29)
4. MATEMÁTICA x DIFICULDADES
A matemática é uma disciplina temível e as vezes sem importância para os alunos, por não demonstrar contextualização com a vida cotidiana. O conhecimento matemático está presente em todas as atividades do cotidiano, seja na cultura, na economia, na tecnologia, no comércio, entre vários outros meios. A maioria das pessoas estão cientes de que a matemática está inserida em suas vidas, mas não se dão conta de que suas aplicações envolvem grandes decisões. Sousa Lima(1991) citado por Rabelo (2002, p.62) ressalta que:
“A matemática, apesar de estar na presente constantemente na vida das pessoas, é algo estranho à maioria delas que normalmente não a compreendem chegando mesmo a temer e ou odiá-la. Por isso um grande de número pessoas, mesmos capazes de utilizar sinais verbais, não dão conta de usar os símbolos e raciocínio matemático. O motivo pode estar na natureza intrínseca da forma como se dá o seu ensino: verbalização inadequada”.
O ensino da matemática deve partir das experiências cotidianas do educando, para que haja uma desconstrução e/ou construção de novos conceitos, visando uma aprendizagem significativa.
Nesse mesmo sentindo, argumenta Rosamund (2009 p.43):
“As crianças não apenas trazem suas experiências escolares previas em matemática para uma nova situação de aprendizagem, mas também trazem suas experiências de fora dela. Ao longo dos anos escolares, as crianças participam, junto com adultos e outras crianças, de toda uma gama de práticas matemáticas cotidianas relacionadas ao trabalho e ao tempo livre que podem influenciar sua aprendizagem de matemática na escola, tais como jogar cartas, ajudar com tarefas gerais em casa, planejar um feriado, trabalhar em uma loja ou trabalhar com um irmão mais velho em sua tarefa de casa”.
Sendo a matemática baseada no raciocínio crítico e lógico, ela é considerada a área de maior dificuldade de aprendizado. É uma disciplina em que a criança deve buscar dentro si, recursos para solucionar problemas, gerando no educando o espírito crítico e de independência, exigindo assim uma concentração maior para resolver as atividades. Conforme Giancaterino (2009, p.17):
“O processo de ensino e aprendizagem é uma construção contínua e notável, onde requerem de nós, professores independentemente de sua cátedra, constante adaptação para que possamos retirar dos processos o melhor e aproveitar todas as suas etapas, respeitando evidentemente sempre o grau de dificuldade de cada educando”.
É necessário que o professor conheça os limites de seus alunos e o que ele pode ou não alcançar com a sua ajuda. Se o estágio cognitivo em que a criança se encontra não for respeitado ela não terá condições de responder aos objetivos que o professor deseja atingir, e aparecerá as dificuldades. A dificuldade de entender os conteúdos ocorre em função da estrutura da disciplina que é lógica, formal e dedutiva, incompatível com o pensamento das crianças nesse nível.
Segundo Rangel (1992, pág. 17):
“O ensino de matemática nas séries iniciais não leva em conta suas experiências diárias, nas quais estabelece relações de semelhanças e diferenças entre objetos e fatos, classificando-os, ordenando-os e quantificando-os. Assim, o ensino torna-se distante da realidade, a criança é induzida a aceitar uma situação artificial, sem significado para ela”.
 
Todavia, o processo de ensino-aprendizagem da matemática, deve ser abordado cada vez mais voltado à utilização, de forma que todas as ideias e métodos matemáticos, devem ser aplicados em problemas que os alunos possam utilizar em diversas situações, seja naqueles diários, como também aqueles que virão a médio e longo prazo.
“O ensino da matemática privilegia o raciocínio dedutivo, e não o raciocínio indutivo. Deduzir significa inferir, ou seja, derivar uma inferência de um princípio geral. O estudo e o ensino da matemática significa resolver problemas. Para outros, significa estabelecer provas através de deduções. Em ambos os casos, a matemática utiliza muitos conceitos definidos – e o domínio desses conceitos é um pré-requisito para poder aprender as regras que permitem deduzir provas ou resolver problemas”. (OLIVEIRA, 2001, pág. 175).
Outra realidade escolar que dificulta no aprendizado da matemática e atrapalha o trabalho do professor, são salas superlotadas e a falta de materiais concretos para auxiliar nas explicações. Com isso as crianças não entendem os processos ocasionando em dificuldades.
O fator socioeconômico também é um determinante. Sabemos que todas as crianças são capazes de aprender, mas aquelas em situação menos favorecida, podem apresentar grandes dificuldades ou mesmo ricas experiências com os números, devido as circunstâncias que a vida lhe propôs, que exigem delas um amadurecimento precoce.
Conforme Rangel (1992, p.91):
“São crianças que interagem com adultos que não tem o hábito da leitura e escrita por serem semianalfabetos, restringido o acesso a materiais gráficos; e em muitos municípios os professores que trabalham com essa clientela são menos valorizados socialmente e até em condições salariais inferiores”.Mas, as crianças que possuem uma situação socioeconômica melhor, também podem apresentar dificuldades, por não terem experiências concretas, devido ao excesso de cuidados com os mesmos, impedindo-os de interagir com o meio. E conhecendo apenas realidades representadas pela televisão, e brincadeiras individuais com o computador.
Segundo a teoria psicogenética de Piaget, a criança só progride em sua aprendizagem se entrar em conflito e a partir de situações experimentadas ou vividas ela construirá seu conhecimento. Por isso é importante trabalhar com situações problemas, pois permite que o raciocínio da criança seja aguçado e haja interação com o meio.
De acordo com essa abordagem, o construir e o reconstruir nos anos iniciais do ensino fundamental estão presentes nas atividades da criança, considerando o erro como parte da aprendizagem.
O conhecimento lógico-matemático é baseado em relações que o sujeito descobre a partir da interação com objetos ou fatos. Segundo Kamii (1999), um dos objetivos inerentes ao trabalho aritmético é o da autoconfiança. “Esperamos que as crianças tenham seu próprio raciocínio e desenvolvam confiança na própria habilidade de raciocinar”.
Ribeiro e Koch (1998, pág.110) destacam que:
“O ensino da matemática precisa proporcionar aos educandos experiências diversificadas em contexto de aprendizagem ricos e variados contribuindo para o desenvolvimento de capacidades e hábitos de natureza cognitiva, afetiva e social estimulando a curiosidade o sentido crítico, o gosto de comunicar, de enfrentar e resolver problemas”.
Durante a vida escolar, em um processo contínuo é importante que as crianças sejam convidadas a exercitar sua autonomia. Pois, a dependência seja ela qual for, não é uma relação sadia a ser levada para a vida adulta. As crianças devem ser encorajadas a acreditarem em si, elevando sua autoestima e acreditando em suas potencialidades.
5. A AVALIAÇÃO NA MATEMÁTICA
A avaliação é um instrumento que visa orientar a aprendizagem. Ela ocorre no dia a dia escolar, nas várias formas de se medir o conhecimento. Até pouco tempo atrás avaliar era sinônimo de classificar e rotular os alunos. Mas, felizmente essa ideia está mudando aos pucos. Pois ainda há escolas e profissionais que não acreditam que avaliar está para além de atribuir uma nota. Sobre isso Fleuri se posiciona: “a nota não mede saber algum, a nota mede o grau de submissão do aluno ao poder autoritário que a instituição confere ao professor” (1986, p.51).
Hoje podemos notar que a avaliação é vista como uma das ferramentas mais importantes que o professor tem, para encontrar caminhos, medir a qualidade do aprendizado e oferecer alternativas para uma melhor evolução do aluno.
É extremamente importante que o educador leve em consideração as dúvidas e os erros de seus alunos. Para Vergani(1993, p.152): “interessar-se pelo aluno é interessar-se pelos seus erros”. Os erros não devem ser apenas assinalados, mas devem ser objeto de um trabalho específico do professor.
Quando o aluno não tira suas dúvidas, elas vão se acumulando, e fica ainda mais difícil para ele se interessar pela sua aprendizagem, e não constrói adequadamente o seu conhecimento. Vasconcelos ressalta a importância das dúvidas para o aprimoramento do ensino aprendizagem.
“As dúvidas revelam ao professor o processo que o aluno está fazendo na construção do conhecimento. O professor deverá, ao contrário, incentivar e garantir a prática de perguntar durante a aula, combatendo os preconceitos e as gozações, estabelecendo um clima de respeito”. (1993, p.36).
Em consonância, encontram-se as ideias de Almeida:
“(…)o erro é ineliminável da vida humana e, especialmente da escola, que é lugar por excelência da aprendizagem. E não se aprende sem antes, errar, refazer, testar. É preciso que a avaliação escolar assuma o erro como um rico momento de aprendizagem. Assim, acontece a compreensão, a tomada de consciência”. (1995, p.55)
Na avaliação em matemática pelo modo tradicional (prova), possui outros meios para verificação da aprendizagem e possíveis mudanças na didática do educador. Segundo Buriasco (2004), podemos verificar através da interpretação e resolução dos problemas; através das escolhas feitas para realização da tarefa; dos conhecimentos matemáticos que utilizou; se utilizou ou não a matemática ensinada em sala e pela sua capacidade de se comunicar matematicamente oralmente ou por escrito.
Outra maneira de se avaliar o aluno é através dos registros de observações, onde o professor tem a possibilidade de mapear o desenvolvimento do aluno, criando intervenções específicas para um melhor aprendizado. O educador deve ter em mente que avaliar é um exercício permanente de interpretar sinais, que lhe permite reorganizar sua didática. Conforme os PCN’S(2001, p. 59): “Quando o professor consegue identificar a causa do erro, ele planeja a intervenção adequada para auxiliar o aluno a avaliar o caminho percorrido”.
6. METODOLOGIA
O presente trabalho é de caráter qualitativo, foi empregado como técnicas as pesquisas bibliográficas explanatória e documental para obter as informações desejadas.
A atuação profissional nos anos inicias do ensino fundamental, pode-nos servir como observação, onde podemos companhar algumas situações que envolviam o ensino da matemática.
A coleta de dados foi desenvolvida após o período de observação. O instrumento utilizado para o levantamento das informações foi o questionário aberto. Para os pais foram feitas duas perguntas, destacando como os mesmos avaliam a aprendizagem dos filhos e sua relação com a matemática. Aos alunos foi perguntado o que eles acham da matéria e qual o conteúdo mais difícil. A professora foi questionada sobre o currículo, metodologia e o processo de ensino aprendizagem.
Para a análise de dados, realizamos a análise do conteúdo dos questionários, bem como os registros de observação da prática docente.
7. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DE DADOS
7.1 Entrevista com os pais
A maioria dos pais relataram apresentar dificuldades em relação a matemática, pois boa parte não concluíram os anos escolares, tendo apenas o conhecimento de vida. Enquanto a aprendizagem dos filhos, eles acreditam que estão bem, já que não possuem tanta formação escolar, mas acreditam que se soubessem mais poderiam ajudar mais os filhos.
Conclui-se que as crianças precisam de um acompanhamento extraclasse, pois seus pais muitas vezes não possuem tempo ou não entendem a matéria e deixam as crianças confusas e desestimuladas.
7.2 Entrevista com os alunos
As crianças acham a matéria em si difícil. Mas, a maioria diz achar que as operações de subtração e divisão as mais complicadas. Pois não conseguem entender e assimilar as unidades numéricas, dificultando no aprendizado.
Pode-se concluir que as dificuldades das crianças vem desde o início da apresentação da matéria para eles.
7.3 Entrevista com a professora
Sobre o currículo pontuou a importância de se trabalhar com situações problemas do cotidiano das crianças. Em relação a metodologia enfatizou a importância de se trabalhar com material concreto, para que as crianças possam assimilar e compreender o que se ensina.
Enquanto ao ensino aprendizagem diz se sentir sobrecarregada por haver um número expressivo de crianças em sala e muito preocupada, pois as crianças são aprovadas, mas mal sabem ler e as vezes nem escrever, dificultando o aprendizado.
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A matemática está impregnada em todo o entorno social do ser humano. Todas as profissões se apropriam do conhecimento matemático para criar, manter e sustentar regras, fórmulas e condutas.
O desafio do docente é oportunizar uma educação de qualidade, que integre todas as dimensões da criança, buscando superar as limitações do processo de ensino aprendizagem e viabilizar possibilidades de um ensino escolar de qualidade.
Assim, deve-se considerar o estágio psicogenético em que a criança se encontra e oferecer desafios significativos para que ela avance. Levando em conta as experiências vividaspor elas, nas quais elas espontaneamente classificam, relacionam e calculam. Isso além de valorizá-las, forma-se um vínculo entre a realidade e a escola na construção do conhecimento. Quanto mais próximos da realidade o ensino estiver, mais facilidade a criança terá para internalizar e estabelecer relações.
Para diminuir as dificuldades de aprendizagem é essencialmente importante o uso do material concreto. Partindo do pressuposto de que a criança não chegou ao estágio de abstração, ela precisa ver, tocar, observar, modificar e criar situações com objetos.
A família também possuí um importante papel na construção do conhecimento da criança. Através da observação, orientação e intervenção dos pais, a família ajuda na organização, incentivo e conscientização da importância e da necessidade de se aprender e compreender a matemática.
Podemos concluir que o ensino da matemática hoje, possuí um leque de possibilidades para que os docentes possam apresentar a matéria de uma forma mais atraente e instigante as crianças. A prática docente precisa ser renovada e qualificada para uma melhor atuação e um melhor compreendimento pelas crianças.
REFEREÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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FLEURI, R. M. Nota: para quê? Brasília, n.60, p.49-58, abr/jul 1986.
GIANCATERINO, Roberto. A matemática sem rituais. RJ: Wak, 2009.
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RABELO, Edmar Henrique. Textos matemáticos: produção, interpretação e resolução de problemas. 3ed. RJ: Vozes, 2002.
RANGEL, Ana S. Educação matemática e a construção do número pela criança. Porto Alegre: Artes Médicas, 1992.
MIORIM, Maria Ângela. Introdução a história da educação matemática. São Paulo: Atual, 1998.
 OLIVEIRA, J. B. A. e; CHADWICK, C. Aprender e ensinar. São Paulo: Global, 2001.
VASCONCELOS, C. Avaliação: concepção dialética libertadora do processo de avaliação escolar. São Paulo: Libertad, 1993.(cadernos pedagógicos n.3)
ROSAMUND, Sutherland. Ensino eficaz de Matemática. São Paulo: Artmed, 2009.
VERGANI, T. Um horizonte de possíveis: sobre uma educação matemática viva e globalizante. Lisboa: Universidade Aberta, 1993.
1Graduada em Pedagogia (UFC). E-mail: alexandradamasceno@yahoo.com.br