Relatório tesoura metálica cobertura para carga e descarga (resumido)

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Cantoneira de abas iguais ou seja: L 101.6 X 6.4 É IGUAL DIZER 101.6 X 101.6 ESP 6.4 (mm) 
 
Relatórios 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS CYPE COM PROJETO EM AULA Data: 07/11/17 
 
 
 
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Relatórios 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS CYPE COM PROJETO EM AULA Data: 07/11/17 
 
 
 
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1.- DADOS DE OBRA 
 
1.1.- Normas consideradas 
Aços laminados e soldados: ABNT NBR 8800:2008 
Categoria de uso: Edificações comerciais, de escritórios e de acesso público 
 
2.- ESTRUTURA 
 
2.1.- Cargas 
 
2.1.1.- Barras 
Referências: 
'P1', 'P2': 
 Cargas pontuais, uniformes, em faixa e momentos pontuais: 'P1' é o valor da carga. 'P2' não se 
utiliza. 
 Cargas trapezoidais: 'P1' é o valor da carga no ponto onde começa (L1) e 'P2' é o valor da carga 
no ponto onde termina (L2). 
 Cargas triangulares: 'P1' é o valor máximo da carga. 'P2' não se utiliza. 
 Incrementos de temperatura: 'P1' e 'P2' são os valores da temperatura nas faces exteriores ou 
paramentos da peça. A orientação da variação do incremento de temperatura sobre a seção 
transversal dependerá da direção selecionada. 
 
'L1', 'L2': 
 Cargas e momentos pontuais: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde se 
aplica a carga. 'L2' não se utiliza. 
 Cargas trapezoidais, em faixa, e triangulares: 'L1' é a distância entre o nó inicial da barra e a 
posição onde começa a carga, 'L2' é a distância entre o nó inicial da barra e a posição onde 
termina a carga. 
 
Unidades: 
 Cargas concentradas: t 
 Momentos pontuais: t·m. 
 Cargas uniformes, em faixa, triangulares e trapezoidais: t/m. 
 Incrementos de temperatura: °C. 
 
 
Cargas em barras 
Barra Hipótese Tipo 
Valores Posição Direção 
P1 P2 
L1 
(m) 
L2 
(m) 
Eixos X Y Z 
N1/N2 Peso próprio Uniforme 0.009 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N4/N5 Peso próprio Uniforme 0.001 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N1/N5 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N9/N8 Peso próprio Uniforme 0.022 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N9/N10 Peso próprio Uniforme 0.002 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N14/N13 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N14/N15 Peso próprio Uniforme 0.009 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
 
Relatórios 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS CYPE COM PROJETO EM AULA Data: 07/11/17 
 
 
 
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Cargas em barras 
Barra Hipótese Tipo 
Valores Posição Direção 
P1 P2 
L1 
(m) 
L2 
(m) 
Eixos X Y Z 
N6/N8 Peso próprio Uniforme 0.002 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N11/N13 Peso próprio Uniforme 0.001 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N3/N7 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N3/N7 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N3/N7 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N7/N12 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N7/N12 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N5/N8 Peso próprio Uniforme 0.022 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N5/N8 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N5/N8 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N8/N13 Peso próprio Uniforme 0.022 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N8/N13 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N8/N13 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N2/N10 Peso próprio Uniforme 0.010 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N2/N10 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N2/N10 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N10/N15 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N10/N15 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N10/N15 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N12/N13 Peso próprio Uniforme 0.015 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N12/N13 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N12/N13 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N13/N15 Peso próprio Uniforme 0.015 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N13/N15 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N13/N15 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N7/N8 Peso próprio Uniforme 0.022 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N7/N8 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N7/N8 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N8/N10 Peso próprio Uniforme 0.022 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N8/N10 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N8/N10 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N3/N5 Peso próprio Uniforme 0.015 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N3/N5 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N3/N5 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N5/N2 Peso próprio Uniforme 0.015 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N5/N2 acidental e peso da chuva50kg/m2 (1) Uniforme 0.150 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N5/N2 carga de vento Uniforme 0.105 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N4/N3 Peso próprio Uniforme 0.010 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N1/N4 Peso próprio Uniforme 0.010 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N6/N7 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N9/N6 Peso próprio Uniforme 0.018 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N11/N12 Peso próprio Uniforme 0.010 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N14/N11 Peso próprio Uniforme 0.010 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N1/N9 Peso próprio Uniforme 0.001 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
N9/N14 Peso próprio Uniforme 0.001 - - - Globais 0.000 0.000 -1.000 
 
Relatórios 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS CYPE COM PROJETO EM AULA Data: 07/11/17 
 
 
 
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2.2.- Resultados 
 
2.2.1.- Barras 
2.2.1.1.- Resistência 
Referências: 
N: Esforço axial (t) 
Vy: Esforço cortante segundo o eixo local Y da barra. (t) 
Vz: Esforço cortante segundo o eixo local Z da barra. (t) 
Mt: Momento torsor (t·m) 
My: Momento fletor no plano 'XZ' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Y' da barra). (t·m) 
Mz: Momento fletor no plano 'XY' (rotação da seção em relação ao eixo local 'Z' da barra). (t·m) 
 
Os esforços indicados são os correspondentes à combinação desfavorável, ou seja, aquela que solicita a 
máxima resistência da seção. 
 
Origem dos esforços desfavoráveis: 
 G: Verticais 
 GV: Verticais + vento 
 GSis: Verticais + sismo 
 GVSis: Verticais + vento + sismo 
 
 
: Aproveitamento da resistência. A barra cumpre as condições de resistência da Norma se cumprir que 
  100 %. 
 
 
Verificação de resistência 
Barra 
 
(%) 
Posição 
(m) 
Esforços desfavoráveis 
Origem Estado N 
(t) 
Vy 
(t) 
Vz 
(t) 
Mt 
(t·m) 
My 
(t·m) 
Mz 
(t·m) 
N1/N2 84.15 1.200 -2.264 0.173 0.090 -0.001 -0.088 -0.167 G Passa 
N4/N5 61.54 0.600 0.064 0.008 0.005 0.000 -0.002 -0.003 G Passa 
N1/N5 73.55 0.000 -5.155 0.065 -0.113 -0.001 -0.234 0.011 G Passa 
N9/N8 73.46 0.000 -7.309 0.164 -0.091 0.001 -0.071 0.413 G Passa 
N9/N10 81.14 1.200 -0.204 -0.022 -0.002 0.000 0.010 0.020 G Passa 
N14/N13 75.65 0.000 -5.245 0.102 -0.075 0.001 0.000 0.253 G Passa 
N14/N15 72.28 1.200 -2.000 -0.048 -0.146 0.001 0.133 0.049 G Passa 
N6/N8 53.26 0.6000.053 0.031 0.022 0.000 -0.009 -0.015 G Passa 
N11/N13 63.38 0.600 0.067 0.008 0.004 0.000 -0.001 -0.003 G Passa 
N3/N7 95.61 3.000 -0.012 -0.702 0.016 0.000 -0.093 0.286 G Passa 
N7/N12 61.62 0.000 -0.002 0.442 0.019 -0.001 0.001 0.207 G Passa 
N5/N8 67.10 3.000 -0.064 -0.095 -0.765 0.000 0.467 0.100 G Passa 
N8/N13 52.28 0.000 -0.041 0.011 0.715 0.000 0.320 -0.040 G Passa 
N2/N10 92.73 3.000 3.031 0.622 -0.001 0.000 -0.045 -0.337 G Passa 
N10/N15 60.73 0.000 0.145 -0.681 0.120 0.001 0.241 -0.342 G Passa 
N12/N13 88.97 3.059 4.593 -0.001 -0.675 0.000 0.461 0.043 G Passa 
N13/N15 86.17 3.059 9.828 0.069 -0.600 0.000 0.260 -0.148 G Passa 
N7/N8 47.51 3.059 9.502 0.031 -0.647 0.000 0.557 0.071 G Passa 
 
Relatórios 
COMPARAÇÃO DE RESULTADOS CYPE COM PROJETO EM AULA Data: 07/11/17 
 
 
 
Página 6 
Verificação de resistência 
Barra 
 
(%) 
Posição 
(m) 
Esforços desfavoráveis 
Origem Estado N 
(t) 
Vy 
(t) 
Vz 
(t) 
Mt 
(t·m) 
My 
(t·m) 
Mz 
(t·m) 
N8/N10 91.12 3.059 16.983 0.203 -0.752 0.000 0.648 -0.328 G Passa 
N3/N5 88.52 3.059 5.716 0.673 0.009 -0.001 -0.073 -0.482 G Passa 
N5/N2 91.25 3.059 10.769 0.605 -0.066 0.000 0.166 -0.261 G Passa 
N4/N3 80.12 0.000 -5.489 0.030 -0.003 0.000 -0.002 0.031 G Passa 
N1/N4 82.24 0.000 -5.484 0.012 -0.012 0.000 -0.037 -0.001 G Passa 
N6/N7 59.40 3.000 -9.194 0.041 0.084 0.001 -0.178 -0.130 G Passa 
N9/N6 83.02 0.000 -9.215 0.072 -0.031 0.000 -0.017 0.208 G Passa 
N11/N12 69.00 0.000 -4.352 0.001 -0.036 0.000 -0.021 0.013 G Passa 
N14/N11 71.58 0.000 -4.356 0.010 -0.014 0.000 0.005 0.043 G Passa 
N1/N9 29.03 3.000 0.000 0.000 0.002 0.000 -0.001 0.000 G Passa 
N9/N14 28.83 3.000 0.000 0.000 0.002 0.000 -0.001 0.000 G Passa 
 
 
2.2.1.2.- Verificações E.L.U. (Resumido) 
Barras 
VERIFICAÇÕES (ABNT NBR 8800:2008) 
Estado 
 Nt Nc Mu Mv Vu Vv NMuMv T NMVT   f 
N1/N2 
  200.0 
Passa 
x: 1.2 m 
 = 0.3 
x: 0 m 
 = 11.8 
x: 1.2 m 
 = 24.6 
x: 1.2 m 
 = 15.3 
 = 0.5  = 1.7 N.P.(1)  = 2.0 N.P.(1) 
x: 1.2 m 
 = 84.1 
PASSA 
 = 84.1 
N4/N5 N.P.(2) 
x: 0.6 m 
 = 2.9 
N.P.(3) 
x: 0.6 m 
 = 34.2 
x: 0.6 m 
 = 13.7 
 = 0.2  = 1.0 N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 0.6 m 
 = 61.5 
PASSA 
 = 61.5 
N1/N5 
  200.0 
Passa 
N.P.(6) 
x: 0 m 
 = 21.1 
x: 0 m 
 = 7.2 
x: 0 m 
 = 15.8 
x: 0 m 
 = 0.5 
x: 3.059 m 
 = 0.4 
N.P.(1)  = 0.5 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 73.6 
PASSA 
 = 73.6 
N9/N8 
  200.0 
Passa 
N.P.(6) 
x: 0 m 
 = 20.3 
x: 0 m 
 = 9.6 
x: 0 m 
 = 27.5 
x: 0 m 
 = 0.6 
x: 3.059 m 
 = 0.4 
N.P.(1)  = 0.8 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 73.5 
PASSA 
 = 73.5 
N9/N10 
  200.0 
Passa 
x: 1.2 m 
 = 0.8 
x: 0 m 
 = 7.1 
x: 1.2 m 
 = 25.1 
x: 0 m 
 = 22.6 
 = 0.5  = 0.6 N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 1.2 m 
 = 81.1 
PASSA 
 = 81.1 
N14/N13 
  200.0 
Passa 
N.P.(6) 
x: 0 m 
 = 21.4 
x: 0 m 
 = 8.1 
x: 0 m 
 = 16.3 
x: 0 m 
 = 0.5 
x: 3.059 m 
 = 0.3 
N.P.(1)  = 0.7 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 75.6 
PASSA 
 = 75.6 
N14/N15 
  200.0 
Passa 
x: 1.2 m 
 = 0.1 
x: 0 m 
 = 10.4 
x: 1.2 m 
 = 17.5 
x: 1.2 m 
 = 16.3 
 = 0.6  = 1.2 N.P.(1)  = 1.8 N.P.(1) 
x: 1.2 m 
 = 72.3 
PASSA 
 = 72.3 
N6/N8 N.P.(2) 
x: 0.6 m 
 = 1.7 
N.P.(3) 
x: 0.6 m 
 = 24.7 
x: 0.6 m 
 = 13.5 
 = 0.3  = 1.6 N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 0.6 m 
 = 53.3 
PASSA 
 = 53.3 
N11/N13 N.P.(2) 
x: 0.6 m 
 = 3.1 
N.P.(3) 
x: 0.6 m 
 = 28.6 
x: 0.6 m 
 = 21.4 
 = 0.3  = 0.9 N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 0.6 m 
 = 63.4 
PASSA 
 = 63.4 
N3/N7 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  < 0.1 
x: 1.286 m 
 = 12.2 
x: 3 m 
 = 24.5 
x: 3 m 
 = 2.1 
x: 3 m 
 = 2.0 
N.P.(1)  = 0.4 N.P.(1) 
x: 3 m 
 = 95.6 
PASSA 
 = 95.6 
N7/N12 
  200.0 
Passa 
 < 0.1  = 0.1 
x: 1.714 m 
 = 8.0 
x: 0 m 
 = 13.3 
x: 0 m 
 = 1.3 
x: 0 m 
 = 1.4 
N.P.(1)  = 0.8 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 61.6 
PASSA 
 = 61.6 
N5/N8 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 0.2 
x: 3 m 
 = 15.8 
x: 3 m 
 = 20.9 
x: 3 m 
 = 1.7 
x: 3 m 
 = 2.1 
N.P.(1)  = 0.2 N.P.(1) 
x: 3 m 
 = 67.1 
PASSA 
 = 67.1 
N8/N13 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 0.1 
x: 1.714 m 
 = 9.9 
x: 0 m 
 = 20.5 
x: 0 m 
 = 1.8 
x: 0 m 
 = 1.8 
N.P.(1)  = 0.4 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 52.3 
PASSA 
 = 52.3 
N2/N10 N.P.(2)  = 10.3 N.P.(3) 
x: 3 m 
 = 35.7 
x: 3 m 
 = 54.6 
x: 3 m 
 = 3.4 
x: 3 m 
 = 3.4 
N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 3 m 
 = 92.7 
PASSA 
 = 92.7 
N10/N15 N.P.(2)  = 0.3 N.P.(3) 
x: 1.286 m 
 = 9.1 
x: 0 m 
 = 37.7 
x: 0 m 
 = 2.4 
x: 3 m 
 = 2.0 
N.P.(1)  = 0.7 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 60.7 
PASSA 
 = 60.7 
N12/N13 N.P.(2) 
x: 3.059 m 
 = 10.7 
N.P.(3) 
x: 3.059 m 
 = 25.8 
x: 3.059 m 
 = 43.0 
x: 3.059 m 
 = 2.5 
x: 3.059 m 
 = 2.5 
N.P.(1)  = 0.3 N.P.(1) 
x: 3.059 m 
 = 89.0 
PASSA 
 = 89.0 
N13/N15 N.P.(2) 
x: 3.059 m 
 = 22.8 
N.P.(3) 
x: 0 m 
 = 17.5 
x: 3.059 m 
 = 42.0 
x: 3.059 m 
 = 2.5 
x: 0 m 
 = 2.5 
N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 3.059 m 
 = 86.2 
PASSA 
 = 86.2 
N7/N8 N.P.(2) 
x: 3.059 m 
 = 14.6 
N.P.(3) 
x: 0 m 
 = 18.1 
x: 3.059 m 
 = 27.6 
x: 3.059 m 
 = 1.7 
x: 0 m 
 = 1.6 
N.P.(1)  = 0.3 N.P.(1) 
x: 3.059 m 
 = 47.5 
PASSA 
 = 47.5 
N8/N10 N.P.(2) 
x: 3.059 m 
 = 26.2 
N.P.(3) 
x: 0 m 
 = 15.3 
x: 3.059 m 
 = 55.4 
x: 3.059 m 
 = 2.4 
x: 0 m 
 = 1.7 
N.P.(1)  = 0.1 N.P.(1) 
x: 3.059 m 
 = 91.1 
PASSA 
 = 91.1 
N3/N5 N.P.(2) 
x: 3.059 m 
 = 13.3 
N.P.(3) 
x: 3.059 m 
 = 28.4 
x: 3.059 m 
 = 42.1 
x: 3.059 m 
 = 2.5 
x: 3.059 m 
 = 2.5 
N.P.(1)  = 0.6 N.P.(1) 
x: 3.059 m 
 = 88.5 
PASSA 
 = 88.5 
 
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Barras 
VERIFICAÇÕES (ABNT NBR 8800:2008) 
Estado 
 Nt Nc Mu Mv Vu Vv NMuMv T NMVT   f 
N5/N2 N.P.(2) 
x: 3.059 m 
 = 25.0 
N.P.(3) 
x: 0 m 
 = 15.4 
x: 3.059 m 
 = 43.9 
x: 3.059 m 
 = 2.5 
x: 0 m 
 = 2.5 
N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 3.059 m 
 = 91.3 
PASSA 
 = 91.3 
N4/N3 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 59.2 
x: 0 m 
 = 2.7 
x: 0 m 
 = 6.1 
x: 0 m 
 = 0.2 
x: 0 m 
 = 0.1 
N.P.(1)  = 1.3 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 80.1 
PASSA 
 = 80.1 
N1/N4 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 59.2 
x: 0 m 
 = 3.5 
x: 0 m 
 = 6.7 
x: 0 m 
 = 0.1 
x: 3 m 
 = 0.2 
N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 0 m 
 = 82.2 
PASSA 
 = 82.2 
N6/N7 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 36.4 
x: 3 m 
 = 9.9 
x: 3 m 
 = 3.1 
x: 3 m 
 = 0.1 
x: 3 m 
 = 0.4 
N.P.(1)  = 1.3 N.P.(1) 
x: 3 m 
 = 59.4 
PASSA 
 = 59.4 
N9/N6 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 36.5 
x: 0 m 
 = 6.2 
x: 0 m 
 = 14.5 
x: 0 m 
 = 0.3 
x: 3 m 
 = 0.4 
N.P.(1)  = 0.4 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 83.0 
PASSA 
 = 83.0 
N11/N12 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 47.0 
x: 2.357 m 
 = 2.8 
x: 0 m 
 = 6.5 
x: 0 m 
 = 0.2 
x: 0 m 
 = 0.2 
N.P.(1)  = 1.0 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 69.0 
PASSA 
 = 69.0 
N14/N11 
  200.0 
Passa 
N.P.(6)  = 47.0 
x: 0.214 m 
 = 4.5 
x: 0 m 
 = 7.1 
x: 0 m 
 = 0.1 
x:3 m 
 = 0.2 
N.P.(1)  = 0.4 N.P.(1) 
x: 0 m 
 = 71.6 
PASSA 
 = 71.6 
N1/N9 N.P.(2) N.P.(6) N.P.(3) 
x: 3 m 
 = 9.5 
x: 3 m 
 = 11.9 
x: 3 m 
 = 0.1 
x: 3 m 
 = 0.1 
N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 3 m 
 = 29.0 
PASSA 
 = 29.0 
N9/N14 N.P.(2) N.P.(6) N.P.(3) 
x: 3 m 
 = 10.2 
x: 0 m 
 = 14.9 
x: 0 m 
 = 0.1 
x: 3 m 
 = 0.2 
N.P.(1) N.P.(4) N.P.(5) 
x: 3 m 
 = 28.8 
PASSA 
 = 28.8 
Notação: 
: Limitação do índice de esbeltez 
Nt: Resistência à tração 
Nc: Resistência à compressão 
Mu: Resistência à flexão eixo U 
Mv: Resistência à flexão eixo V 
Vu: Resistência ao esforço cortante U 
Vv: Resistência ao esforço cortante V 
NMuMv: Resistência ao esforço axial e flexão combinados 
T: Resistência à torção 
NMVT: Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante 
  f: Resistência a interações de esforços e momento de torção 
x: Distância à origem da barra 
: Coeficiente de aproveitamento (%) 
N.P.: Não procede 
Verificações desnecessárias para o tipo de perfil (N.P.): 
(1) Este caso não está contemplado pela norma e, portanto, não é possível realizar a verificação. 
(2) A verificação não procede, já que não há força axial de compressão. 
(3) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de compressão. 
(4) A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
(5) Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a verificação não é necessária. 
(6) A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. 
 
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Barra N1/N4 
Perfil: L 101.6 X 6.4 
Material: Aço (A-36 250Mpa) 
 
Nós 
Comprimento 
(m) 
Características mecânicas 
Inicial Final 
Área 
(cm²) 
Ix(1) 
(cm4) 
Iy(1) 
(cm4) 
Ixy(4) 
(cm4) 
It(2) 
(cm4) 
xg(3) 
(mm) 
yg(3) 
(mm) 
(5) 
(graus) 
N1 N4 3.000 12.75 126.58 126.58 74.60 1.73 23.70 -23.70 -45.0 
Notas: 
(1) Inércia em relação ao eixo indicado 
(2) Momento de inércia à torção uniforme 
(3) Coordenadas do centro de gravidade 
(4) Produto de inércia 
(5) É o ângulo que forma o eixo principal de inércia U em relação ao eixo X, positivo no sentido anti-horário. 
 
 
Flambagem Flambagem lateral 
Plano ZX Plano ZY Aba sup. Aba inf. 
 1.00 1.00 0.00 0.00 
LK 3.000 3.000 0.000 0.000 
Cb - 1.000 
Notação: 
: Coeficiente de flambagem 
LK: Comprimento de flambagem (m) 
Cb: Fator de modificação para o momento crítico 
 
 
 
Limitação do índice de esbeltez (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.4) 
O índice de esbeltez das barras comprimidas, tomado como o maior relação entre o 
comprimento de flambagem e o raio de giração, não deve ser superior a 200. 
 
 
 
 
  : 148.6 
 
 
Onde: 
: Índice de esbeltez. 
 
 
 u : 75.5 
 v : 148.6 
Sendo: 
Ku·Lu: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo U. Ku·Lu : 3.000 m 
Kv·Lv: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo V. Kv·Lv : 3.000 m 
ru,rv: Raios de giração em relação aos eixos principales U, V, 
respectivamente. 
 ru : 3.97 cm 
 rv : 2.02 cm 
 
 
 
Resistência à tração (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.2) 
A verificação não será executada, já que não existe esforço axial de tração. 
 
 
Resistência à compressão (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3) 
Deve satisfazer: 
 
 
 
  : 0.592 
200
K L
r


c,Sd
c,Rd
N
1
N
 
 
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O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se para a combinação de 
ações 1.5·PP+1.5·acidentalepesodachuva50kg/m2(1)+1.5·cargadevento. 
 
 
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, desfavorável. Nc,Sd : 5.484 t 
 
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,Rd, deve ser determinada 
pela expressão: 
 
 
 
 
 Nc,Rd : 9.265 t 
 
Onde: 
: Fator de redução total associado à resistência à compressão.  : 0.344 
Q: Fator de redução total associado à flambagem local. Q : 0.912 
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 12.75 cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
Fator de redução : (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3) 
 
 
 
  : 0.344 
 
Onde: 
0: Índice de esbeltez reduzido. 
 
 
 
 0 : 1.597 
 
Sendo: 
Q: Fator de redução total associado à flambagem local. Q : 0.912 
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 12.75 cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
Ne: Força axial de flambagem elástica. Ne : 11.620 t 
 
Força axial de flambagem elástica: (ABNT NBR 8800:2008, Anexo E) 
A força axial de flambagem elástica, Ne, de uma barra com seção transversal 
monossimétrica, cujo eixo principal U é o eixo de simetria, é dada pelo menor 
valor entre os obtidos por (a) e (b): Ne : 11.620 t 
(a) Para flambagem por flexão em relação ao eixo principal de inércia V 
da seção transversal: 
 
 
 
 
 
 Nev : 11.620 t 
 
Onde: 
Kv·Lv: Comprimento de flambagem por flexão em relação ao 
eixo V. Kv·Lv : 3.000 m 
Iv: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo 
V. Iv : 51.98 cm4 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
(b) Para flambagem por flexotorção: 
 
 
 
 
g y
a1
Q A f   


c,RdN
2
0
0,877
1.5    

 
g y
e
Q A f
N
 
0
 
2
v
2
v v
E I
K L
  


evN
 
 
 
2
eu ez 0 0
eu ez
22
eu ez0 0
4 N N 1 u rN N
1 1
N N2 1 u r
                    
euzN
 
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 Neuz : 44.979 t 
 
Onde: 
 
 
 
 Neu : 44.979 t 
 
Sendo: 
Ku·Lu: Comprimento de flambagem por flexão em relação 
ao eixo U. Ku·Lu : 3.000 m 
Iu: Momento de inércia da seção transversal em relação ao 
eixo U. Iu : 201.18 cm4 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
 
 
 
 Nez :  
 
Sendo: 
Kz·Lz: Comprimento de flambagem por torção. Kz·Lz : 0.000 m 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
Cw: Constante de empenamento da seção transversal. Cw : 14.05 cm6 
G: Módulo de elasticidade transversal do aço. G : 784913 kgf/cm² 
J: Constante de torção da seção transversal. J : 1.73 cm4 
r0: Raio de giração polar da seção bruta em relação ao 
centro de cisalhamento. 
 
 
 
 
 r0 : 5.61 cm 
 
Onde: 
ru,rv: Raios de giração em relação aos eixos 
principales U, V, respectivamente. 
 ru : 3.97 cm 
 rv : 2.02 cm 
U0,V0: Coordenadas do centro de cisalhamento 
na direção dos eixos principales U, V, 
respectivamente. 
 U0 : 34.08 mm 
 V0 : 0.00 mm 
 
Flambagem local de barras axialmente comprimidas: (ABNT NBR 
8800:2008, Anexo F) 
 
As barras submetidas a força axial de compressão, nas quais os elementos 
componentesda seção transversal possuem relações entre largura e espessura 
(b/t) maiores que os valores limite dados na Tabela F.1, têm o fator de 
redução total Q dado por: 
 
 
 
 
 Q : 0.912 
 
Onde: 
Qs: Fator de redução que tem em conta a flambagem local dos 
elementos AL. Quando existem dois ou mais elementos AL com 
fatores de redução Qs diferentes, adota-se o menor destes fatores. Qs : 0.912 
 
Mesa: Elemento do Grupo 3 da Tabela F.1. 
 
 
 12.73  15.94 
 
2
u
2
u u
E I
K L
  


euN
 
2
w
2 2
0 z z
E C1
G J
r K L
   
    
  
ezN  
2 2 2 2
u v 0 0r r u v   0r
sQQ
 
y
E
0.45 b / t
f
 
 
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 15.94  25.74 
 
 
 
 Qs : 0.912 
 
Sendo: 
(b/t): Relação entre largura e espessura. (b/t) : 15.94 
Onde: 
b: Largura. b : 102.00 mm 
t: Espessura. t : 6.40 mm 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
 
 
 
Resistência à flexão eixo U (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) 
Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE 
Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD). 
 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
  : 0.035 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N1, para a 
combinação de ações 
1.5·PP+1.5·acidentalepesodachuva50kg/m2(1)+1.5·cargadevento. 
 
 
MSd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. 
 
 
 
 Mu,Sd- : 0.027 t·m 
 
Onde: 
Mx,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mx,Sd- : 0.037 t·m 
My,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. My,Sd- : 0.001 t·m 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor 
valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 0.755 t·m 
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, 
Artigo 5.4.2.2): 
 
 
 
 
 
 MRd : 0.969 t·m 
 
Onde: 
Wu: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal 
em relação ao eixo de flexão. 
 Wu : 27.89 cm³ 
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
y
E
b / t 0.91
f
  yfb1.340 0.76
t E
   sQ
Sd
Rd
M
1
M
 
x,Sd y,SdM cos M sin     u,SdM
y
a1
1.50 W f 


RdM
 
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(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT 
NBR 8800:2008, Anexo G): 
 
 
Não é necessário, pois o comprimento de flambagem lateral é nulo. 
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM 
(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 
 
 
 
 
 15.94  15.27 
 
 
 15.94  25.74 
 
 
 
 MRd : 0.755 t·m 
 
Onde: 
 
 
 
  : 15.94 
 
Sendo: 
b: Largura da aba da cantoneira. b : 102.00 mm 
t: Espessura da cantoneira. t : 6.40 mm 
 
 
 
 p : 15.27 
 
Sendo: 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
 
 
 
 r : 25.74 
 
Sendo: 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
Wc,u,inf: Módulo de resistência elástico do lado comprimido 
da seção, relativo ao eixo de flexão. 
 Wc,u,inf : 27.89 cm³ 
 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
 
 
Resistência à flexão eixo V (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.2) 
Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE 
Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD). 
 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
  : 0.067 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N1, para a 
combinação de ações 
1.5·PP+1.5·acidentalepesodachuva50kg/m2(1)+1.5·cargadevento. 
 
p  r 
c y y
a1
0.8 W f fb
2.43 1.72
t E
    
          
RdM
b
t

y
E
0.54
f
 p
y
E
0.91
f
 r
Sd
Rd
M
1
M
 
 
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MSd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. 
 
 
 
 Mv,Sd+ : 0.025 t·m 
 
Onde: 
Mx,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mx,Sd- : 0.037 t·m 
My,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. My,Sd- : 0.001 t·m 
 
O momento fletor resistente de cálculo MRd deve ser tomado como o menor 
valor entre os obtidos nas seguintes seções: MRd : 0.378 t·m 
(a) Máximo momento fletor resistente de cálculo (ABNT NBR 8800:2008, 
Artigo 5.4.2.2): 
 
 
 
 
 
 MRd : 0.486 t·m 
 
Onde: 
Wv: Módulo de resistência elástico mínimo da seção transversal 
em relação ao eixo de flexão. 
 Wv : 13.97 cm³ 
 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
(b) Estado-límite último de flambagem lateral com torção, FLT (ABNT 
NBR 8800:2008, Anexo G): 
 
 
Não é necessária, já que o eixo de flexão não é o de maior inércia. 
(c) Estado-límite último de flambagem local da mesa comprimida, FLM 
(ABNT NBR 8800:2008, Anexo G): 
 
 
 
 
 15.94  15.27 
 
 
 15.94  25.74 
 
 
 
 MRd : 0.378 t·m 
 
Onde: 
 
 
 
  : 15.94 
 
Sendo: 
b: Largura da aba da cantoneira. b : 102.00 mm 
t: Espessura da cantoneira. t : 6.40 mm 
 
 
 
 p : 15.27 
 
Sendo: 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
 
 
 
 r : 25.74 
 
Sendo: 
E: Módulo de elasticidade do aço. E : 2038736 kgf/cm² 
x,Sd y,SdM sin M cos     v,SdM
y
a1
1.50 W f 


RdM
p  r 
c y y
a1
0.8 W f fb
2.43 1.72
t E
    
          
RdM
b
t

y
E
0.54
f
 p
y
E
0.91
f
 r
 
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COMPARAÇÃO DE RESULTADOS CYPE COM PROJETO EM AULA Data: 07/11/17 
 
 
 
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fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
Wc,v,sup: Módulo de resistência elástico do lado 
comprimido da seção, relativo ao eixo de flexão. 
 Wc,v,sup : 13.97 cm³ 
 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
 
 
Resistência ao esforço cortante U (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) 
Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE 
Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD). 
 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
  : 0.001 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N1, para a 
combinação de ações 
1.5·PP+1.5·acidentalepesodachuva50kg/m2(1)+1.5·cargadevento. 
 
 
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. 
 
 
 
 Vu,Sd+ : 0.017 t 
 
Onde: 
Vx,Sd:Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vx,Sd+ : 0.012 t 
Vy,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vy,Sd- : 0.012 t 
A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 
 
 
 
 VRd : 12.833 t 
 
Onde: 
 
 
 
 Vpl : 14.116 t 
 
Sendo: 
Aw: Área efetiva ao cisalhamento. 
 
 
 
 Aw : 9.23 cm² 
 
Onde: 
bhorz: Largura da aba horizontal. bhorz : 102.00 mm 
thorz: Espessura da aba horizontal. thorz : 6.40 mm 
bvert: Largura da aba vertical. bvert : 102.00 mm 
tvert: Espessura da aba vertical. tvert : 6.40 mm 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
Sd
Rd
V
1
V
 
x,Sd y,SdV cos V sin     u,SdV
pl
a1
V


RdV
w y0.60 A f  plV
horz horz vert vertb t b tMIN ;
cos sin
  
    
wA
 
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Resistência ao esforço cortante V (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.4.3) 
Este caso não está contemplado na norma. Aplica-se o critério da CYPE 
Ingenieros baseado na norma ANSI/AISC 360-05 (LRFD). 
 
 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
  : 0.002 
 
 
O esforço solicitante de cálculo desfavorável produz-se no nó N4, para a 
combinação de ações 
1.5·PP+1.5·acidentalepesodachuva50kg/m2(1)+1.5·cargadevento. 
 
 
VSd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. 
 
 
 
 Vv,Sd- : 0.032 t 
 
Onde: 
Vx,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vx,Sd- : 0.033 t 
Vy,Sd: Esforço cortante solicitante de cálculo, desfavorável. Vy,Sd- : 0.012 t 
A força cortante resistente de cálculo, VRd, é determinada pela expressão: 
 
 
 
 VRd : 12.833 t 
 
Onde: 
 
 
 
 Vpl : 14.116 t 
 
Sendo: 
Aw: Área efetiva ao cisalhamento. 
 
 
 
 Aw : 9.23 cm² 
 
Onde: 
bhorz: Largura da aba horizontal. bhorz : 102.00 mm 
thorz: Espessura da aba horizontal. thorz : 6.40 mm 
bvert: Largura da aba vertical. bvert : 102.00 mm 
tvert: Espessura da aba vertical. tvert : 6.40 mm 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
 
 
Resistência ao esforço axial e flexão combinados (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.1.2) 
Este caso não está contemplado pela norma e, portanto, não é possível realizar a verificação. 
 
Sd
Rd
V
1
V
 
x,Sd y,SdV sin V cos      v,SdV
pl
a1
V


RdV
w y0.60 A f  plV
horz horz vert vertb t b tMIN ;
sin cos
  
    
wA
 
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Resistência à torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.1) 
A verificação não é necessária, já que não existe momento torsor. 
 
 
Resistência ao momento de torção, força axial, momento fletor e cortante (ABNT NBR 8800:2008, 
Artigo 5.5.2.2) 
Não há interação entre a esforço axial, momento fletor, esforço cortante e momento torsor. Portanto, a 
verificação não é necessária. 
 
 
Resistência a interações de esforços e momento de torção (ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.5.2.3) 
Deve satisfazer: 
 
 
 
 
  : 0.822 
 
 
O coeficiente de aproveitamento desfavorável produz-se no nó N1, para a 
combinação de ações 
1.5·PP+1.5·acidentalepesodachuva50kg/m2(1)+1.5·cargadevento no ponto da 
seção transversal de coordenadas U = 37.19 mm, V = -2.26 mm em relação 
aos eixos principais de inércia. 
 
 
As tensões normais Sd são dadas por: 
 
 
 
 Sd : -655.43 kgf/cm² 
 
Onde: 
 
 
 
 NSd : -471.72 kgf/cm² 
 
Sendo: 
Nc,Sd: Força axial de compressão solicitante de cálculo, 
desfavorável. Nc,Sd : 5.484 t 
Q: Fator de redução total associado à flambagem local (ABNT 
NBR 8800:2008, Anexo F). 
 Q : 0.912 
 
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 12.75 cm² 
 
 
 
 Mu,Sd : -3.01 kgf/cm² 
 
Sendo: 
Mu,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mu,Sd- : 0.027 t·m 
Iu: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo 
U. Iu : 201.18 cm4 
V: Coordenada, em relação ao eixo V, do ponto desfavorável da 
seção transversal em relação ao centro de gravidade da seção 
bruta. 
 V : -2.26 mm 
 
 
 
 Mv,Sd : -180.71 kgf/cm² 
Sd
Rd
1

 


Sd u,Sd v,SdN M M
     Sd
c,Sd
g
N
Q A

Sd
N u,Sd
u
M
V
I
  
u,SdM

v,Sd
v
M
U
I
  
v,SdM

 
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Sendo: 
Mv,Sd: Momento fletor solicitante de cálculo, desfavorável. Mv,Sd+ : 0.025 t·m 
Iv: Momento de inércia da seção transversal em relação ao eixo 
V. Iv : 51.98 cm4 
U: Coordenada, em relação ao eixo U, do ponto desfavorável da 
seção transversal em relação ao centro de gravidade da seção 
bruta. 
 U : 37.19 mm 
 
 
A tensão resistente de cálculo, Rd, é dada pelo menor valor entre os obtidos por 
a) e b): Rd : 796.96 kgf/cm² 
(a) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de escoamento 
sob efeito de tensão normal: 
 
 
 
 
 
 Rd : 2316.75 kgf/cm² 
 
Onde: 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
(b) Tensão resistente de cálculo para os estados-limites de instabilidade 
ou flambagem sob efeito de tensão normal: 
 
 
 
 
 
 Rd : 796.96 kgf/cm² 
 
Onde: 
: Fator de redução total associado à resistência à compressão 
(ABNT NBR 8800:2008, Artigo 5.3.3). 
 
 
 
 
  : 0.344 
 
Sendo: 
 
 
 
 0 : 1.597 
 
 
 
 
 e : 999.61 kgf/cm² 
 
Onde: 
Ne: Força axial de flambagem elástica. Ne : 11.620 t 
Q: Fator de redução total associado à flambagem 
local (ABNT NBR 8800:2008, Anexo F). 
 Q : 0.912 
 
Ag: Área bruta da seção transversal da barra. Ag : 12.75 cm² 
fy: Resistência ao escoamento do aço. fy : 2548.42 kgf/cm² 
a1: Coeficiente de segurança do material. a1 : 1.10 
 
 
 
y
a1
f


Rd y
a1
f 


Rd
2
0
0,877
1.5    

 y
e
f


0
e
g
N
Q A


e