1 - Unidades - Gradezes Fisicas

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Introdução
Unidades, Grandezas Físicas
Bibliografia:
- SERWAY, Raymond A.: Princípios de Física Vol. 1: CENGAGE LEARNING, 2011.
- YOUNG, Hugh D. Física I – Mecânica.:Pearson 2010
-HALLIDAY, David. Fundamentos de Física: Mecânica Livro Técnico e Científicos, V1. Rio
de Janeiro : LTC, 2009.
- NUSSENZVEIG, Moysés . Curso de Física Básica V1. São Paulo: Edgard Blucher, 2002.
I - Unidades, Grandezas Físicas
I.1 - A natureza da física
- Observar, descrever e entender a regularidade dos fenômenos naturais
- Encontrar as leis gerias por trás das regularidades
- Século XIV (Galileu Galilei) : O Método Científico.- Século XIV (Galileu Galilei) : O Método Científico.
- É um conjunto de regras básicas de como se deve proceder a fim de produzir
conhecimento dito científico, quer seja este um novo conhecimento quer seja este
fruto de uma integração, correção (evolução) ou expansão da área de abrangência
de conhecimentos pré-existentes. Na maioria das disciplinas científicas consiste em
juntar evidências empíricas verificáveis - baseadas na observação sistemática e
controlada, geralmente resultantes de experiências ou pesquisa de campo - e
analisá-las com o uso da lógica. Para muitos autores o método científico nada mais
é do que a lógica aplicada à ciência.
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I.2 - Unidades de medidas
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UNIDADES DO SI
Nome Símbolo Grandeza
metro m Comprimento 
kilograma kg Massa
segundo s Tempo
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segundo s Tempo
coulomb C Carga elétrica
kelvin K Temperatura
mole mol Quantidade de substância 
candela cd Intensidade luminosa
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I.3 - Coerência e conversão de unidades
- Só podemos somar ou subtrair duas grandezas com a mesma
unidade física.
Exemplo: Para somar 1 m + 5 km + 3 cm, devemos transformar todas as
parcelas na mesma unidade, ou seja,
1 m + 5000 m + 0,03 m = 5001,03 m
- Multiplicando (ou dividindo) duas grandezas físicas, resultará em
uma nova grandeza física cuja a unidade é produto (ou divisão) das duasuma nova grandeza física cuja a unidade é produto (ou divisão) das duas
unidades anteriores.
Exemplo: Para multiplicar a velocidade v = 2 m/s com um tempo t = 5s,
obtemos: (2 m/s) (5 s) = 10 m
- As grandezas físicas podem ser relacionadas por meio de equações.
Exemplo: Representar por meio de uma equação uma distância de 10 m ,
um tempo de 5 s e uma velocidade de 2 m/s.
vtd = ( )s
s
m
m 5210 





=⇒
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⋅
Exercício 1
O recorde mundial de velocidade no solo é de 1288,0 km/h, estabelecido em 15 de maio 
de 1997 por Andy Green com o Thrust SSC, um carro movido a jato. Expresse esta 
velocidade em m/s.
Resolução:
Exercício 2
O maior diamante do mundo é o First Star of Africa (Primeira Estrela da África)
m1000km1 =
s3600h1 =
m/s8,357
s3600
m10001288
h
km1288 =×=
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O maior diamante do mundo é o First Star of Africa (Primeira Estrela da África)
(mostrado no Centro Real Inglês e mantido na Torre de Londres) . Seu volume é de 1,84
pol.3. (a) Qual o seu volume em cm3 ? (b) Qual o seu volume em m3? [Dica: use 1 pol. =
2,54 cm]
Resolução: 
(a) O volume tem dimensão de comprimento ao cubo, ou seja, [V] = [L]3
33 )cm54,2(pol.1 = ⇒ ( )33 cm54,284,1pol.84,1 ==V 3cm15,30=
(b) m01,0cm1 = ( ) 36323 m101m101cm1 −− ×=×=⇒
36m10115,30 −××=V 35m1002,3 −×=
I.4 – Análise dimensional
A palavra dimensão na física tem um significado especial.
Dimensão denota a natureza física de uma grandeza.
Ao medir uma distância, quer seja em metros, ou em pés, ou em
quilômetros, todos representam a mesma dimensão, que é o
comprimento.
Uma ferramenta útil e poderosa é chamada de análise dimensional,
muitas vezes utilizadas para checar a validade e coerência de umamuitas vezes utilizadas para checar a validade e coerência de uma
equação física.
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Exemplo:
O tempo e a aceleração tem dimensões representadas respectivamente por [T] e
[L]/[T]2. Verificar se a equação x = at2 está correta dimensionalmente.
Resolução: Representando a dimensão da equação x = at2 vem
2
2 ][][
][][ T
T
LL =
Nos sistemas CGS e MKS as 
grandezas geométricas, 
cinemáticas e dinâmicas, são 
expressas em função de três 
grandezas fundamentais:
comprimento (L), massa (M), e 
tempo (T) – no MKS as 
grandezas térmicas, ópticas e 
eletromagnéticas requerem, eletromagnéticas requerem, 
cada uma, mais uma grandeza 
fundamental. 
Convencionalmente, na escrita 
das equações dimensionais, as 
grandezas são postas em 
colchetes. Por exemplo, a 
equação dimensional da 
aceleração g devido a 
gravidade é escrita como 
[g] = [L][T]-2
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Exercício 3
Mostre que a expressão vf = vi + at está correta dimensionalmente onde vf e vi
representam velocidades em dois instantes de tempo diferentes, a é a aceleração, e t é o
tempo.
Resolução: A dimensão para as velocidades vf e vi é:
][
][][][
T
L
vv if ==
Consultando a tabela, a dimensão da aceleração é [a] = [L]/[T]2. Assim,
][][ LL
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][
][][][
][][ 2 T
LT
T
L
at ==
Logo, a equação vf = vi + at está correta dimensionalmente. O lado esquerdo tem a
mesma dimensão do lado direito. No lado direito, todas parcelas (vi e at) tem a
mesma dimensão. Caso contrário, a equação estaria errada.
Exercício Proposto
Verifique se a expressão vf = vi + at2 está correta dimensionalmente.
Algarismos Significativos
Ao medir um objeto da figura abaixo:
encontra-se 29,4 mm.
O algarismo 2 e o algarismo 9 temos certeza, enquanto o algarismo 4 é duvidoso.O algarismo 2 e o algarismo 9 temos certeza, enquanto o algarismo 4 é duvidoso.
Toda medida tem uma margem de erro.
São ditos significativos todos os algarismo além do primeiro não nulo.
Exemplos:
O número 35 tem dois algarismo significativos.
O número 3,50 tem três algarismo significativos.
O número 0,047 tem dois algarismo significativos.
O número 2,8 x 104 tem dois algarismo significativos.
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Links Interessantes
01 – Universo Mecânico – Introdução à Física Clássica
http://www.youtube.com/watch?v=nL5iQdfUVR0&feature=BFa&list=PLA42D396A13CD3465&lf=BFa
Unidades de Medidas
http://www.youtube.com/watch?v=ApesKqnUMks&feature=related
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