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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
 CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS - CCSA 
 DEPARTAMENTO DE ECONOMIA - DEPEC 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA ECONÔMICA II 
Professora Dra. Janaina da Silva Alves 
 
1ª Lista de Exercícios – Exercícios de fixação 
 
1) O que é inferência estatística? 
2) Defina: Parâmetro, Estimador e Estimativa. Dê exemplos. 
3) Quais as propriedades dos estimadores? Mostre. 
4) Mostre que a proporção amostral é um estimador consistente de p. 
5) Mostre que a média amostral é um estimador consistente da média populacional (μ) 
6) Defina Estimador de Mínimos quadrados (MQ). 
7) Mostre que a média amostral é um estimador de mínimos quadrados. 
8) Mostre que a proporção amostral é um estimador de mínimos quadrados. 
9) Enuncie o teorema do limite central. 
10) Uma população se constitui dos números 2,3,4 e 5. Considere todas as amostras possíveis, de 
tamanho 2, que podem ser extraídas dessa população com reposição. Determine: 
a) A média da população µ 
b) A variância 2 e desvio padrão da população . 
c) A média da distribuição amostral. 
d) A variância e o desvio padrão amostrais. 
e) Qual a conclusão a que você chega com estes resultados? Explique com os teoremas 
adequados. 
11) Um sociólogo extrai uma amostra aleatória de 45 pessoas de uma população com renda média 
de R$ 900,00 e desvio padrão de R$ 200,00. Qual será a probabilidade de que a renda média 
da amostra seja inferior a R$ 850,00? 
12) Certas vacinas produzidas por um laboratório têm validade média de 800 horas e desvio 
padrão de 60 horas. Determine a probabilidade de uma amostra aleatória de 50 vacinas, ter a 
validade média: 
a) Entre 790 e 
810 horas; 
b) Inferior a 785 
horas; 
c) Superior a 820 
horas. 
13) Suponhamos que o nível educacional de adultos de certo país tenha uma média de 11,1 anos e um 
desvio padrão de 3 anos. Qual a probabilidade de que, em uma amostra de 40 adultos, se encontre um 
nível médio de escolaridade entre 10 e 12 anos? 
14) Seja a população dos alunos do curso de economia do 1º período, cuja nota média no final do semestre 
foi igual a 7,0 e desvio-padrão de 2,5. Retirou-se uma amostra ao acaso de 30 alunos e observou-se 
uma média de 8,0. Calcule a probabilidade de que a média amostral seja menor que 8,0. 
15) Um indivíduo normal bebe cerca de 2 litros de água quando pratica atividades ao ar livre, com um 
desvio padrão de 0,7 litros. Você está planejando um dia inteiro na natureza com 50 pessoas e levará 
110 litros de água. Qual é a probabilidade de você ficar sem água? 
16) Consideremos a eleição para presidente do diretório acadêmico do curso de economia no ano de 2008, 
quando 60% dos eleitores votaram no candidato A. Suponhamos que imediatamente antes da eleição 
tivéssemos extraído uma amostra de 40 eleitores. Qual seria a probabilidade de que na amostra extraída 
o candidato A tivesse minoria? 
17) Admitindo-se que a chance de nascer menino seja igual a de nascer menina, qual a probabilidade de 
que mais de 40% das primeiras 50 crianças nascidas em um certo ano, sejam do sexo masculino? 
18) Supondo que 2% das pessoas de certa cidade têm problemas de psicose, qual será a probabilidade de 
numa amostra aleatória de 400 pessoas dessa cidade 3% ou mais tenham psicose? 
19) Antes da eleição para prefeito de certa cidade, deseja-se fazer uma pesquisa para verificar a proporção 
de eleitores que pretendem votar no candidato A. Para isso, consultou-se numa amostra de 50 eleitores, 
da qual 35% dos eleitores votaram no candidato A. Qual seria a probabilidade de que na amostra 
extraída, o candidato A tivesse maioria, ou seja, mais de 50% dos votos? 
20) Considere uma população com variância igual a 23. Dessa população foi retirada uma amostra de 25 
elementos e variância amostral de 18,3. Calcule a probabilidade de que a variância amostral seja maior 
que 18,3. 
 
Bom estudo! 
 
Gabarito 
 
10. a) μ=3,5; b) σ=1,1180 (desvio padrão da população); C) E( x )=3,5; d) σ( x )=0,7906 
11. Resp.= 0,0465 
12. A) Resp.= 0,762; b) Resp.= 0,0384; c) Resp.= 0,0091 
13. Resp.= 0,9611 
14. Resp.= 0,9857 
15. Resp.= 0,0217 
16. Resp.= 0,0985 
17. Resp.= 0,9207 
18. Resp.= 0,0764 
19. Resp.= 1,32% 
20. α=0,75