CADEO-CNV1_2023-240

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240  CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias
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10. os desloCamentos a e b da Figura Formam um ângulo de 
60° e possuem módulos iguais a 8,0 m. CalCule os módulos dos 
desloCamentos a + b, a – b e b – a e desenhe-os na Figura.
E.O. UErJ 
ExAmE dE QUAliFiCAçãO
1. (uerj) pardal é a denominação popular do dispositivo ópti-
Co-eletrôniCo utilizado para FotograFar veíCulos que superam um 
determinado limite estabeleCido de veloCidade v.
em um treCho retilíneo de uma estrada, um pardal é ColoCado 
Formando um ângulo u Com a direção da veloCidade do Carro, 
Como indiCa a Figura a seguir.
suponha que o pardal tenha sido Calibrado para registrar veloCi-
dades superiores a v, quando o ângulo u = 0°.
a veloCidade v do veíCulo, que aCarretará o registro da inFração 
pelo pardal, Com relação à veloCidade padrão v, será de:
a) V senθ.
b) V cosθ.
c) V ____ 
senθ 
d) V ____ 
cosθ 
2. (uerj) as Contas Correntes de um banCo são CodiFiCadas através 
de um número sequenCial seguido de um dígito Controlador. esse 
dígito Controlador é CalCulado ConForme o proCedimento a seguir:
a Conta 643 − 5, aberta na déCada de 80, Foi Cadastrada no 
ano de:
a) 1985.
b) 1986.
c) 1987.
d) 1988.
E.O. UErJ 
ExAmE disCUrsivO
1. (uerj) a tabela a seguir apresenta os preços unitários de três 
tipos de Frutas e os números de unidades vendidas de Cada uma 
delas em um dia de Feira.
Frutas
preço por unidade 
(em reais)
número de 
unidades vendidas
mAmão 1 x
AbAcAxi 2 y
melão 3 z
a arreCadação obtida Com a venda desses produtos pode ser Cal-
Culada pelo produto esCalar de 
 __
 
›
 v = (1, 2, 3) por 
 ___
 
›
 w = (x, y, z).
determine:
a) o valor arrecadado, em reais, com a venda de dez 
mamões, quinze abacaxis e vinte melões;
b) o cosseno do ângulo formado pelos vetores 
 ___
 
›
 v e 
 ___
 
›
 w , 
sabendo que x, y e z são respectivamente proporcionais 
a 3, 2 e 1. 
2. (uerj) a Figura do r3 a seguir representa uma pirâmide de 
base quadrada abCd em que as Coordenadas são a (0,0,0), 
b (4,2,4) e C (0, 6, 6), e o vértiCe v é equidistante dos demais.
 
a partir da análise dos dados ForneCidos, determine as Coordena-
das do vértiCe d e a medida de Cada aresta de base.
E.O. ObJEtivAs 
(UnEsp, FUvEst, UniCAmp E UniFEsp)
1. (unesp) um Caminhoneiro eFetuou duas entregas de merCa-
dorias e, para isso, seguiu o itinerário indiCado pelos vetores des-
loCamentos d1 e d2 ilustrados na Figura.
para a primeira entrega, ele desloCou-se 10 km e para a segunda 
entrega, perCorreu uma distânCia de 6 km. ao Final da segunda