CADEO-CNV1_2023-197

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CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias  197
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LU
M
E 
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E.O. dissErtAtivO
1. (iTA) no sistema de unidades atômiCas de hartree, as uni-
dades de Carga elétriCa, de massa, de Comprimento e de tempo 
podem ser representadas respeCtivamente por qa, ma, la e ta. 
neste sistema, a Carga elétriCa e do próton é igual a 1qa, a 
massa do elétron m0 vale 1 ma a Constante de planCk reduzida 
h é igual a 1 ma . l 2 a /ta e a Constante de Coulomb k0 = 1/(4πε0) 
vale 1 ma . l 3 a /(q 2 a . t 2 a ).
dados no si: e = 1,6 × 10-19 C; m0 = 9,1 × 10-31 kg ; 
h = 1,1 × 10-34 j . s; k0 = 9,0 × 109 n · m2/C2.
a) Qual a medida em metros de um comprimento 
igual a 1,0 LA?
b) Qual a medida em segundos de um tempo igual 
a 1,0 tA?
2. um estudante de FísiCa aCeita o desaFio de determinar a or-
dem de grandeza do número de Feijões em 5 kg de Feijão, sem uti-
lizar qualquer instrumento de medição. ele simplesmente despeja 
os Feijões em um reCipiente Com um Formato de paralelepípedo e 
Conta quantos Feijões há na aresta de menor Comprimento C, 
Como mostrado na Figura. ele veriFiCa que a aresta C Comporta 
10 Feijões. CalCule a potênCia da ordem de grandeza do número 
de Feijões no reCipiente, sabendo-se que a relação entre os Com-
primentos das arestas é a __ 4 = b __ 3 = C __ 1 .
3. um projetista de máquinas de lavar roupas estava interessado 
em determinar o volume de água utilizado por uma dada lavadora 
de roupas durante o seu FunCionamento, de modo a otimizar a eCo-
nomia de água por parte do aparelho. ele perCebeu que o volume v 
de água neCessário para uma lavagem depende da massa m das rou-
pas a serem lavadas, do intervalo de tempo Dt que esta máquina 
leva para enCher de água e da pressão p da água na tubulação que 
alimenta esta máquina de lavar. assim, ele expressou o volume de 
água através da Função v = k ma (Dt)b pn, onde k é uma Constante 
adimensional e a, b e n são CoeFiCientes a serem determinados.
CalCule os valores de a, b e n para que a equação seja dimensio-
nalmente Correta.
4. um tenista, numa brilhante jogada durante um treino, atirou 
a bola de tênis para o outro lado da quadra. instantes depois, 
Foi anunCiado que a bola atingiu uma veloCidade esCalar média 
de 151,2 km/h.
expresse essa veloCidade no sistema internaCional de unidades.
5. uma partíCula de massa m osCila no eixo ox sob a ação de 
uma Força F = – kx3, na qual k é uma Constante positiva e x é a 
Coordenada da partíCula (Figura 1).
suponha que a amplitude de osCilação seja a e que o período seja 
dado por (Figura 2):
onde C é uma Constante adimensional e a, b e g são expoentes 
a serem determinados. utilize seus ConheCimentos de análise di-
mensional para CalCular os valores de a, b e g.
6. um vertedouro de uma represa tem uma Forma triangular, 
ConForme mostra a Figura a seguir. um téCniCo quer determinar 
empiriCamente o volume de água por unidade de tempo que sai pelo 
vertedouro, isto é, a vazão. Como a represa é muito grande, a 
vazão não depende do tempo. os parâmetros relevantes são: h, a 
altura do nível de água medida a partir do vértiCe do triângulo, e 
g, a aCeleração da gravidade loCal. a partir dessas inFormações, 
o téCniCo esCreve a seguinte Fórmula para a vazão q:
q = Chx gy
na qual C é uma grandeza adimensional.
CalCule os valores dos expoentes x e y para que q tenha dimensão 
de vazão.
7. leia atentamente o quadrinho a seguir.
Recolhi hoje
35.475 folhas de
árvore, 72 quilos
de papel, 
85 mil
pontas de
cigarros...
Escuta. Você é
economista e
tá trabalhando
como lixeiro.
Não precisa
fazer relatório.
Desemprego:
Quem tem
diploma
universitário
tá topando
qualquer
trabalho
VEREDA TROPICAL Nani
O Dia, 23 - 06 - 99
Com base no relatório do gari, CalCule a ordem de grandeza do 
somatório do número de Folhas de árvores e de pontas de Cigar-
ros que ele reColheu.
8. no Filme “armageddon”, é mostrado um asteroide em rota de 
Colisão Com a terra. o diâmetro desse asteroide mede CerCa de 
1000 km, mas, de aCordo Com vários astrônomos, os maiores as-
teroides Com alguma probabilidade de Colidir Com a terra têm um 
diâmetro de 10 km. são os Chamados “exterminadores”. Faça uma 
estimativa da razão entre as massas desses dois tipos de asteroides.