Manuscrito de Einstein-Besso sobre o movimento do periélio de Mercúrio vendido por valor recorde

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Manuscrito de Einstein-Besso sobre o movimento do periélio
de Mercúrio vendido por valor recorde
Um manuscrito de 1913 por Albert Einstein e Michele Besso contendo uma teoria precursora da
relatividade geral é vendido em Paris.
Em 23 de novembro de 2021, uma pilha de cerca de 50 páginas de cálculos de raspadinha por Albert
Einstein e sua amiga Michele Besso foi vendida em leilão em Paris por um recorde de US $ 11,5
milhões, excedendo em muito a estimativa de pré-venda de US $ 2 a 3 milhões de milhões de dólares.
O que há nestas páginas? E como é que eles terminaram em Paris um século depois?
Besso era um amigo próximo e confidente de Einstein. Eles se conheceram como estudantes em
Zurique no final da década de 1890 e permaneceram amigos de toda a vida. Eles trabalharam juntos no
Escritório Suíço de Patentes em Berna de 1902 a 1908. Besso é a única pessoa cuja ajuda Einstein
reconheceu no famoso artigo de 1905 que introduz a teoria da relatividade especial.
Enquanto seu amigo continuava a trabalhar como engenheiro, Einstein embarcou em uma carreira
acadêmica. Em 1912, foi nomeado professor titular em sua alma mater, a escola politécnica, agora ETH,
em Zurique. Nos anos seguintes, ele trabalhou intensamente em uma nova teoria da gravidade. De
acordo com a nova teoria, grandes massas curvam o espaço-tempo ao seu redor, enquanto massas
menores seguem os caminhos mais retos possíveis neste espaço-tempo curvo. Exemplos de tais
caminhos são as órbitas dos planetas em torno do Sol. As órbitas previstas pela teoria de Einstein são
muito próximas, mas não exatamente as mesmas que as previstas por Newton.
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Como Einstein percebeu já em 1907, a teoria newtoniana teve dificuldade em explicar o movimento do
periélio de Mercúrio; o ponto em sua órbita mais próximo do Sol. Ao longo de um século, este
movimento do periélio soma cerca de 550 segundos de arco. Um círculo completo é 360 graus, um grau
é de 60 minutos, e um minuto é de 60 segundos, então 550 segundos de arco é um efeito minúsculo.
Além disso, mais de 90% poderia ser atribuída à atração gravitacional em Mercúrio por outros planetas.
No entanto, uma diferença de cerca de 43 segundos permaneceu. Einstein esperava que sua nova
teoria pudesse fechar essa lacuna.
Em Zurique, Einstein deu um grande passo em direção a uma teoria relativista da gravitação.
Juntamente com outro estudante amigo dele, agora seu colega na ETH, Marcel Grossmann, eles haviam
publicado na primavera de 1913 um “Esboque” (Entwurf) de uma teoria generalizada da relatividade e de
uma teoria da gravitação.
Esta teoria de Entwurf contém todos os ingredientes da teoria final da relatividade geral. Era uma teoria
tensormétrica na qual o movimento de uma partícula era entendido como movimento geodésico baseado
em equações de movimento geralmente covariantes. No entanto, Einstein e Grossmann ainda não
conseguiram encontrar equações de campo gravitacional geralmente covariantes. Em vez disso, eles
haviam se estabelecido em um conjunto de equações de campo de covariância restrita. Einstein estava
convencido de que ele estava no caminho certo. O próximo passo, portanto, foi verificar se ele poderia
explicar o avanço anômalo do periélio de Mercúrio com base em suas equações de campo Entwurf.
Isso, então, é o que ele e Besso se prossistem na primavera de 1913. O manuscrito vendido em 23 de
novembro é um registro de seus esforços. O resultado final dado no manuscrito é de 1821 segundos ou
30 minutos de arco, mais de três vezes o movimento total do periélio de Mercúrio. Há indicações claras
no manuscrito, no entanto, de que Besso encontrou o erro trivial que os levou a superestimar o efeito por
um fator de 100.
No entanto, 18 ainda é 25 tímido de 43. Eles tentaram fazer a teoria produzir mais alguns segundos de
outras maneiras, mas ficaram vazios. No início de 1914, Einstein enviou o que eles conseguiram até
agora para Besso e pediu ao seu amigo para continuar trabalhando no projeto. Besso tentou, mas não
fez mais progressos.
Em março de 1914, Einstein deixou Zurique para assumir uma posição ainda mais prestigiada em Berlim
como membro da Academia Prussiana de Ciências. Ele não retornou ao problema com o periélio de
Mercúrio até novembro de 1915. Naquele mês, ele mudou as equações determinando como a matéria
curva espaço-tempo que ele e Besso usaram, chegando assim à relatividade geral como a conhecemos
hoje. Ele remendeu os cálculos que ele tinha feito com Besso e, como ele lembrou mais tarde, sofreu
palpitações cardíacas quando saiu os 43 segundos que ele estava procurando!
Einstein encontrou-se em uma corrida naquele mês com o grande matemático, David Hilbert, para ver
quem poderia colocar a casa da relatividade geral em ordem primeiro. Quando Einstein escreveu a
Hilbert sobre seu sucesso com Mercúrio, Hilbert escreveu de volta que ele queria que ele pudesse
calcular tão rápido! Einstein nunca disse a Hilbert que ele tinha feito cálculos muito semelhantes antes.
Na verdade, se ele não tivesse enviado o manuscrito com esses cálculos anteriores para Besso,
provavelmente nunca poderíamos ter chamado o blefe de Einstein. Se tivesse permanecido na posse de
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Einstein, ele quase certamente o teria descartado. Besso, no entanto, manteve o manuscrito para o resto
de sua vida.
Seu filho, Vero Besso, eventualmente deu a Pierre Speziali, editor da extensa correspondência entre
Michele e Einstein. No final da década de 1980, Speziali compartilhou uma fotocópia com o Einstein
Papers Project, então na Universidade de Boston, agora na Caltech.
Um de nós teve a sorte de ser um estudante de pós-graduação para obter a atribuição de ameixa de
preparar o manuscrito para publicação no Volume 4 de Os Documentos Colecionados de Albert Einstein.
Em 1996, um ano após a morte de Speziali, suas duas filhas a venderam em leilão por US$ 360 mil. Em
2002, foi adquirida por meio milhão por uma empresa francesa, Aristophil, como parte de uma
impressionante coleção de documentos históricos. Em 2015, no entanto, as autoridades francesas
prenderam o fundador da empresa, que foi descrito como “o Bernie Madoff da França”, por usar essa
coleção para executar um esquema Ponzi. O novo proprietário é Sir Li Ka-Shing de Hong Kong.
Esperamos que ele considere doá-lo para os Arquivos de Albert Einstein em Jerusalém, onde pertence a
todos os outros manuscritos e cartas que Einstein legou à Universidade Hebraica.
Roteiro: Michel Janssen e Eran Moore Rea
Este artigo foi originalmente publicado na série “Então e agora” de Annalen der Physik, que é dedicada à
história da física. O artigo foi modificado para esta versão do site.
Acesse o artigo completo aqui: Michel Janssen, Eran Moore Rea, Einstein-Besso Manuscrito sobre o
Movimento Periélio de Mercúrio Vendido por Quantidade de Registro, Annelen der Physik (2021). DOI:
10.1002/andp.202100563
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https://onlinelibrary.wiley.com/page/journal/15213889/homepage/then_and_now.html
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/andp.202100563