De buracos de mandril de madeira a buracos de vermes - Um olhar para os cadernos de John Wheeler

Prévia do material em texto

1/5
De buracos de mandril de madeira a buracos de vermes - Um
olhar para os cadernos de John Wheeler
Vislumbre-se nos cadernos do físico John Wheeler, que capturam suas ideias ecléticas, loucas e ainda
nunca unidimensionais.
John Wheeler foi o inventor e promotor de alguns dos termos e frases mais emblemáticos da física,
como buraco negro, buraco de minhoca, ou “de bit”. Ele foi um físico nuclear líder mundial que forneceu
a primeira análise teórica completa da fissão nuclear, juntamente com Niels Bohr, e após a Segunda
Guerra Mundial, ele se tornou o líder do renascimento da relatividade geral.
Para aqueles que o conheciam, ele também era famoso por seus cadernos. Seus alunos e
colaboradores frequentemente mencionam os cadernos de Wheeler em suas lembranças dele. Daniel
Holz (Soutor Thesis, 1992) lembra-se dele “[h]incendiado por cima de seu caderno”. Edwin Taylor (que
co-autor do livro Spacetime Physics with Wheeler) lembrou como “[o]ut viria o caderno ligado” sempre
que eles estavam trabalhando em um problema difícil.
Charles Misner (Ph.D. 1957) lembrou: “John tinha esse hábito, pois eu acho, toda a sua vida de ter
cadernos encadernados. Eu olhei para um em uma livraria no outro dia; custa US $ 90 para obter um
desses livros - livros encadernados de páginas em branco - mas John tinha livros muito bons. Eles
estavam sempre lá. Quando ele tinha um grupo de estudantes no escritório, ele se sentava e tomava
notas enquanto a discussão prosseguia. Ele também fazia anotações para si mesmo sobre os cálculos
que estava fazendo, ou o trabalho que ele planejava fazer. Quais foram as questões importantes na
física? e assim por diante.”
2/5
Para dar ao leitor uma ideia do conteúdo desses cadernos, vamos olhar brevemente para a elaboração
de um dos conceitos mais famosos de Wheeler: o buraco de minhoca. Em meados da década de 1950,
Wheeler estava seguindo um programa que ele chamou de “conservadorismo ousado”. Baseou-se na
ideia de que, na relatividade geral, a eletrodinâmica e a teoria quântica, já temos os componentes
necessários para construir uma teoria final da física, uma teoria de tudo.
Este foi um movimento explícito para longe do mainstream da física de alta energia, onde era
geralmente acreditado que uma descrição bem-sucedida das múltiplas novas partículas sendo
descobertas em aceleradores (o que se tornaria conhecido como o “zoológico de partículas”) exigiria, no
mínimo, uma nova teoria das forças nucleares. Wheeler, em contraste, queria explorar se as teorias
estabelecidas das forças eletromagnéticas e gravitacionais por si só poderiam já não fornecer os blocos
de construção necessários para reconstruir, pelo menos em princípio, as partículas recém-descobertas e
a física do núcleo – do zero, por assim dizer.
Com uma teoria quântica da gravidade ainda indisponível, Wheeler começou a tentar sua mão
trabalhando apenas com gravitação e eletromagnetismo. A ideia era usar a não-linearidade das
equações de Einstein-Maxwell para construir soluções localizadas, semelhantes a partículas, ou seja,
para construir partículas a partir de configurações de campo puro. Essa ideia remonta à teoria do campo
unificado de Einstein, pela qual Wheeler certamente foi inspirado.
Em contraste com Einstein, Wheeler não procurou combinar eletrodinâmica e gravitação em uma nova e
unificada entidade matemática; ele estava feliz em trabalhar com a teoria de Einstein-Maxwell de
maneira “conservadora”, deixando a teoria como ele a encontrou. Outra diferença para o programa de
Einstein foi que Wheeler finalmente antecipou a construção de uma teoria quântica. Isso tornou a
construção de partículas de campos mais uma prova de princípio, em vez de uma hipótese física real;
qualquer discrepância (especialmente quantitativa) entre as partículas construídas dessa maneira e as
partículas realmente observadas em experimentos poderia ser interpretada como decorrente da
negligência dos efeitos quânticos.
A primeira entidade semelhante a uma partícula que Wheeler construiu dessa maneira foi o getão
(entidade gravitacional-elerognetica), uma solução (aproximadamente) localizada e estável para as
equações de Einstein-Maxwell, cuja energia condensada poderia ser interpretada como a massa de uma
partícula; massa sem massa, nas palavras de Wheeler. Mas essas partículas, soluções das equações de
campo livres de fontes, não carregavam nenhuma carga. Em um longo artigo sobre geons, Wheeler
também deu um breve esboço sobre como se poderia obter carga sem carga: por ter linhas de campo
elétricas aparentemente emergir de um ponto no espaço (como uma carga), quando na verdade eles
continuaram através de um túnel em um espaço-tempo que não é simplesmente conectado e ressurgiu
em algum outro ponto distante no espaço, simulando uma carga de sinal oposto.
A ideia de um túnel que liga dois pontos distantes no espaço será familiar ao leitor contemporâneo. Mas
enquanto esses buracos de minhoca são hoje conhecidos principalmente como portais inspirados em
física para viagens intergalácticas rápidas em filmes de ficção científica e romances, eles se originaram
no pensamento de Wheeler como modelos potenciais de partículas carregadas elementares. A ideia de
usar túneis espaçotemporais como modelos de partículas não era inteiramente nova: Albert Einstein e
Nathan Rosen haviam proposto uma ideia semelhante cerca de 20 anos antes, mas suas “pontes”
https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.97.511
https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.48.73
https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.48.73
3/5
haviam conectado dois universos diferentes (em vez de dois pontos distantes no mesmo) e não
continham linhas de campo eletromagnético.
No artigo do genal, Wheeler não havia desenvolvido esse modelo, nem lhe dera um nome. Mas pode-se
acompanhar o desenvolvimento da ideia através dos cadernos de Wheeler. No Caderno de Relatividade
de Wheeler III, na página 63, encontramos uma entrada datada de sábado, 11 de setembro (1954), logo
após a conclusão do papel geonográfico. A entrada está localizada na “Ile de France”, o navio em que
Wheeler estava viajando de volta dos Estados Unidos após uma visita à Europa. A paz e tranquilidade
da viagem transatlântica claramente proporcionaram a Wheeler tempo suficiente para pensar. E o que
torna os cadernos de Wheeler um recurso histórico tão intrigante é que ele realmente pensou com e
através de seus cadernos, escrevendo seus reflexos em prosa fluida (e perfeitamente legível).
Podemos assim observá-lo refletindo novamente em suas tentativas de construir partículas da
relatividade geral clássica e eletrodinâmica: “Lembre-se de imagem de carga como conectado com o
espaço-tempo multiplicado”. Podemos vê-lo consciente das dificuldades envolvidas na tentativa de fazer
as coisas em um nível puramente clássico no início: “Poderia também temer que os túneis só possam
ser tratados com base em q. mech..” E nós o vemos escovando essas preocupações: “Apesar das
dúvidas, tente”.
A página também contém o primeiro desenho de Wheeler de um buraco de minhoca, que ele estava, no
entanto, ainda chamando de “buraco de madeira” na época. Mas Wheeler ainda não estava tentando
construir um buraco de madeira como uma solução das equações de Einstein-Maxwell; em vez disso,
ele estava tentando integrá-los à cosmologia. Isso era característico da abordagem de Wheeler, que
muitas vezes tentava conectar o macro e o microfísico. Neste caso, significava tentar encontrar uma
“relação entre a curvatura geral do espaço e o número de buracos de madeira e ‘intensidade’ de cada
buraco”, ou seja, entre o tamanho do universo, o número de partículas carregadas e a carga elementar
e.
Wheeler tentou encontrar tal relação baseando-se em invariantes topológicos (o número de buracos de
madeira estava conectado ao número de Betti) e as chamadas relações numéricas grandes
popularizadas pela primeira vez por Arthur Eddington e Pauli Dirac, por exemplo, a observação empírica
de que a raiz quadrada do número de partículas no universoobservável é da mesma ordem de
magnitude que a razão entre a força eletrostática e gravitacional no átomo de hidrogênio, ou seja, cerca
de 40.
Esta foi uma bebida estranha, e não é de surpreender que Wheeler não tenha conseguido. Mas
enquanto as ideias que Wheeler estava experimentando em seus cadernos muitas vezes parecem
loucas – ainda mais loucas do que as que ele publicou – vê-se aqui bastante impressionantemente a
capacidade de Wheeler de conectar campos aparentemente não relacionados de conhecimento. E
embora essas conexões muitas vezes não produzissem resultados imediatos, muitas vezes provaram
ser muito frutíferas a longo prazo, como foi o caso da conexão entre topologia matemática e teoria de
campo que Wheeler era pioneiro aqui.
Wheeler estava sempre perseguindo muitas ideias diferentes, e muitas vezes até contraditórias, em
paralelo. Então, é preciso abrir um pouco mais para os buracos de madeira ressurgir novamente. Na
página 113, encontramos outro breve cálculo de furo de madeira, que termina, no entanto, tão
https://books.google.de/books?hl=en&lr=&id=NhuLCwAAQBAJ&oi=fnd&pg=PR5&ots=toN-Yj6SyV&sig=1toSONNgeBdU1v_bn3Y36zhGaFU&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
4/5
inconclusivamente quanto o primeiro. Algumas páginas sobre, vemos um primeiro avanço matemático e
vem de uma fonte, cuja importância para o pensamento de Wheeler é destacada pelos cadernos
repetidas vezes: seus alunos.
Wheeler era famoso por sua atividade de mentoria e ele também era um mestre em fazer uso das
habilidades especiais de seus alunos. Entre as páginas 116 e 117, encontramos um manuscrito
datilografado (datado de 13 de dezembro de 1954) pelo estudante de doutorado de Wheeler, Charles
Misner, especialista em matemática moderna. É um estudo matemático do buraco de minhoca mais
simples possível, um buraco de minhoca sem um universo ligado a ele, isto é – este buraco de minhoca
se fecha em si mesmo e é realmente apenas um universo toroidal com linhas de campo eletromagnético
circulando em torno dele. Misner tentou estabelecer se tal buraco de minhoca poderia ser uma solução
para as equações de Einstein-Maxwell.
Este cálculo permaneceu inconclusivo (como muitos nos cadernos de Wheeler). Mas mais inspiradores
do que os cálculos concretos de Misner neste buraco de minhoca de brinquedo foram as novas
ferramentas matemáticas que ele introduziu a Wheeler. Depois de outra longa pausa, encontramos outra
inserção em p. 209, aparentemente digitado por Wheeler. É datado de 13 de novembro de 1955 e é
intitulado: “Quesições incitadas pelo jeito agradável de Charles Misner (baseado em Cartan) de colocar a
matemática da relatividade geral”, uma referência à formulação da relatividade geral em termos de
formas diferenciadas. A lista de perguntas também inclui uma sobre como encontrar fluxos conservados
através de um túnel, e esta questão também contém o primeiro uso registrado do termo “buraco de
minhoca”, embora ainda escrito como duas palavras.
Esta renomeação coincide com uma grande intensificação do trabalho de Wheeler em buracos de
minhoca nos cadernos, culminando em um papel comum com Misner. Logo vemos Wheeler se
preocupando com perguntas mais detalhadas sobre buracos de minhoca, como viajar através delas;
embora como um problema, não como uma oportunidade. Em 11 de fevereiro de 1956 (página 246), ele
observou um problema que seu aluno Peter Putnam o havia alertado para:
“[M]omento que flui para um buraco de minhoca pode sair para outra uma direção totalmente diferente.
Violação aparente da lei de conservação do momento linear, para não mencionar o momento angular.
Mas eq[uatio]ns que governam tudo não permitem violação. Portanto, sabemos que deve haver algo
como um recuo das paredes ou geração de grav[itatio]n[a]l onda ou efeito semelhante que faz ang [e]
ang[unular] mom[entum] sair bem. Seria muito interessante analisar esse efeito de recuo.”
O problema do transporte através de buracos de minhoca ocuparia Wheeler por vários anos. Embora ele
conclua que isso não era um problema, que nem mesmo os sinais de luz poderiam viajar através de um
buraco de minhoca, ele finalmente abandonou a ideia de modelar partículas com campos gravitacionais
e eletromagnéticos por volta de 1970.
O conceito de buraco de minhoca, agora re-imaginado como portais atravessáveis, sobreviveu dentro da
ficção científica, e na década de 1980 o estudo de buracos de minhoca percorrida (re-)enterrou o
discurso científico. O buraco de minhoca é, portanto, um exemplo perfeito de como um novo conceito
emergiu no pensamento de Wheeler, foi explorado e testado a partir de vários ângulos em seus
cadernos, em última análise, emergindo (apesar de numerosos resultados inconclusivos) como uma
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0003491657900490
5/5
ideia interessante e robusta o suficiente para, doravante levar uma vida própria, mesmo depois de
Wheeler ter perdido o interesse por ele.
Eu aqui só dei um pequeno vislumbre de um pequeno episódio dos cadernos de Wheeler. Os cadernos
serviram de base para uma série de investigações históricas aprofundadas, por exemplo, de como
Wheeler passou a trabalhar na relatividade geral em primeiro lugar, de como na década de 1970 chegou
a questionar o conceito de direito físico, ou mesmo da recepção multifacetada de Wheeler da filosofia de
Leibniz. E os físicos, também, devem ser capazes de lucrar com a análise dos cadernos de Wheeler, de
seu método eclético, mas nunca sem objetivo, ou de suas ideias loucas, mas nunca unidimensionais.
Felizmente, a Biblioteca da Sociedade Filosófica Americana na Filadélfia, onde Wheeler depositou seus
cadernos, começou a digitalizar os cadernos e torná-los disponíveis gratuitamente em seu site. Agora
todos podem compartilhar a “experiência maravilhosa” que costumava ser reservada para os poucos
alunos que pegaram emprestado um dos cadernos de Wheeler por alguns dias.
Este artigo foi originalmente publicado na série “Então e agora” de Annalen der Physik, que é dedicada à
história da física. O artigo foi modificado para esta versão do site.
Acesse o artigo completo aqui: Alexander Blum, De Wood Chuck Holes a Worm Holes – Um olhar para
os cadernos de John A. Wheeler, Annalen der Physik (2022). DOI: 10.1002/andp.202200244
Imagem da característica: VD Fotografia em Unsplash
ASN WeeklyTradução
Inscreva-se para receber nossa newsletter semanal e receba as últimas notícias científicas diretamente
na sua caixa de entrada.
ASN WeeklyTradução
Inscreva-se no nosso boletim informativo semanal e receba as últimas notícias científicas.
https://onlinelibrary.wiley.com/page/journal/15213889/homepage/then_and_now.html
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/andp.202200244