Problemas de Finanças e Investimentos

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**Explicação:** Calculado como \( \frac{FV - PV}{PV} \times 100\% \). 
 
124. **Problema:** Qual é a taxa de 
 
 juros efetiva anual se a taxa nominal é 21% ao ano, com juros compostos 
semestralmente? 
 **Resposta:** A taxa efetiva anual é aproximadamente 21.46%. 
 **Explicação:** Calculada usando a fórmula de conversão de taxas. 
 
125. **Problema:** Um empréstimo de $550,000 deve ser pago em 80 anos com 
pagamentos mensais fixos. Se a taxa de juros é 19% ao ano, qual é o valor do pagamento 
mensal? 
 **Resposta:** O pagamento mensal é $6,355.68. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula de pagamento de uma anuidade. 
 
126. **Problema:** Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de $90,000 por ano 
durante 60 anos, com uma taxa de desconto de 0.4% ao ano? 
 **Resposta:** O valor presente é $3,547,771.82. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente de uma anuidade. 
 
127. **Problema:** Se um investimento cresce de $500,000 para $600,000 em 50 anos, 
qual é a taxa de retorno anual composta? 
 **Resposta:** A taxa de retorno é aproximadamente 4.76% ao ano. 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( r = \left( \frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). 
 
128. **Problema:** Um investidor deseja ter $90,000,000 em 90 anos. Quanto ele precisa 
investir hoje a uma taxa de juros de 0.01% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** Ele precisa investir $35,714,285.71 hoje. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente. 
 
129. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de $600,000 por 75 anos a 
uma taxa de juros de 0.6% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** O valor futuro é $1,938,054.55. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor futuro. 
 
130. **Problema:** Se um fundo mútuo cresce de $100,000 para $120,000 em um ano, 
qual é o retorno anual percentual? 
 **Resposta:** O retorno anual é de 20%. 
 **Explicação:** Calculado como \( \frac{FV - PV}{PV} \times 100\% \). 
 
131. **Problema:** Qual é a taxa de juros efetiva anual se a taxa nominal é 22% ao ano, 
com juros compostos anualmente? 
 **Resposta:** A taxa efetiva anual é 22%. 
 **Explicação:** Como a taxa nominal e a taxa efetiva são iguais anualmente. 
 
132. **Problema:** Um empréstimo de $600,000 deve ser pago em 85 anos com 
pagamentos mensais fixos. Se a taxa de juros é 20% ao ano, qual é o valor do pagamento 
mensal? 
 **Resposta:** O pagamento mensal é $7,014.97. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula de pagamento de uma anuidade. 
 
133. **Problema:** Qual é o valor presente de um fluxo de caixa de $100,000 por ano 
durante 65 anos, com uma taxa de desconto de 0.5% ao ano? 
 **Resposta:** O valor presente é $4,268,846.03. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente de uma anuidade. 
 
134. **Problema:** Se um investimento cresce de $550,000 para $660,000 em 55 anos, 
qual é a taxa de retorno anual composta? 
 **Resposta:** A taxa de retorno é aproximadamente 4.76% ao ano. 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( r = \left( \frac{FV}{PV} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \). 
 
135. **Problema:** Um investidor deseja ter $100,000,000 em 95 anos. Quanto ele 
precisa investir hoje a uma taxa de juros de 0.02% ao ano, com juros compostos? 
 **Resposta:** Ele precisa investir $39,682,539.68 hoje. 
 **Explicação:** Calculado usando a fórmula do valor presente. 
 
136. **Problema:** Qual é o valor futuro de um investimento de $650,000 por 80 anos a 
uma taxa de juros de 0.7% ao ano, com juros compostos?