Prévia do material em texto

133. **Problema:** Calcule o valor de \( \tan(30^\circ) \). 
 - **Resolução:** \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
134. **Problema:** Resolva a inequação \( x^2 - 4 < 0 \). 
 - **Resolução:** Fatorando, obtemos \( (x - 2)(x + 2) < 0 \). As soluções são \( -2 < x < 2 \). 
 
135. **Problema:** Determine o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \). 
 - **Resolução:** \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = 30^\circ \). 
 
136. **Problema:** Se \( k(x) = \frac{2x}{x+1} \), 
 
 determine \( k(3) \). 
 - **Resolução:** \( k(3) = \frac{2 \cdot 3}{3+1} = \frac{6}{4} = 1.5 \). 
 
137. **Problema:** Qual é a área de um quadrado com lado \( 10 \) metros? 
 - **Resolução:** A área \( A \) do quadrado é \( A = 10^2 = 100 \) metros quadrados. 
 
138. **Problema:** Determine o valor de \( \log_{2}(32) \). 
 - **Resolução:** \( \log_{2}(32) = 5 \), pois \( 2^5 = 32 \). 
 
139. **Problema:** Resolva a equação \( 5x - 3 = 7 \). 
 - **Resolução:** Adicionando 3 em ambos os lados, obtemos \( 5x = 10 \). Portanto, \( x 
= 2 \). 
 
140. **Problema:** Simplifique a expressão \( \frac{5x^2 - 10x}{5x} \). 
 - **Resolução:** Dividindo o numerador e o denominador por \( 5x \), obtemos \( 
\frac{x(5x - 10)}{5x} = x - 2 \). 
 
141. **Problema:** Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \). 
 - **Resolução:** \( \tan(45^\circ) = 1 \). 
 
142. **Problema:** Se \( f(x) = e^{2x} \), encontre \( f(0) \). 
 - **Resolução:** \( f(0) = e^{2 \cdot 0} = e^0 = 1 \). 
 
143. **Problema:** Qual é o valor de \( \sqrt{144} \)? 
 - **Resolução:** \( \sqrt{144} = 12 \). 
 
144. **Problema:** Resolva a inequação \( 4x^2 - 12 > 0 \). 
 - **Resolução:** Dividindo ambos os lados por 4, obtemos \( x^2 - 3 > 0 \). As soluções 
são \( x < -\sqrt{3} \) ou \( x > \sqrt{3} \). 
 
145. **Problema:** Determine o valor de \( \sin(60^\circ) \). 
 - **Resolução:** \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
146. **Problema:** Se \( g(x) = \frac{1}{x-1} \), determine \( g(2) \). 
 - **Resolução:** \( g(2) = \frac{1}{2-1} = 1 \). 
 
147. **Problema:** Determine o valor de \( \log_{10}(1000) \). 
 - **Resolução:** \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 
148. **Problema:** Qual é o valor de \( \cos(30^\circ) \)? 
 - **Resolução:** \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
149. **Problema:** Resolva a equação \( 2^{3x} = 16 \). 
 - **Resolução:** Como \( 16 = 2^4 \), temos \( 3x = 4 \). Portanto, \( x = \frac{4}{3} \). 
 
150. **Problema:** Determine o valor de \( \sqrt{169} \). 
 - **Resolução:** \( \sqrt{169} = 13 \). 
 
151. **Problema:** Calcule o valor de \( \tan(30^\circ) \). 
 - **Resolução:** \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
152. **Problema:** Resolva a inequação \( x^2 - 4 < 0 \).