Prévia do material em texto

Resistência dos Materiais / Deformação 
 
Problema 1 
O diâmetro de um balão de borracha cheio de ar é 150 mm. Se a pressão do ar em seu interior for 
aumentada até o diâmetro atingir 175 mm, determine a deformação normal média na borracha. 
 
Problema 2 
A barra rígida é sustentada por um pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga 
provoca um deslocamento de 10 mm para abaixo na extremidade C, determine a deformação 
normal desenvolvida nos cabos CE e BD. 
 
Problema 3 
A viga rígida é sustentada por m pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a carga P aplicada à viga for 
deslocada 10mm para abaixo, determine a deformação normal desenvolvida nos cabos CE e BD. 
 
Problema 4 
A viga rígida é sustentada por m pino em A e pelos cabos BD e CE. Se a deformação normal 
admissível máxima em cada cabo for εmáx = 0,002 mm/mm, determine o deslocamento vertical 
máximo da carga P. 
 
 
Problema 5 
Os dois cabos estão interligados em A. Se a força P provocar um deslocamento horizontal de 2mm 
no ponto A, determine a deformação normal desenvolvida em cada cabo. 
 
Problema 6 
Parte de uma ligação de controle para um avião consiste em um elemento rígido CBD e um cabo 
flexível AB. Se uma força for aplicada à extremidade D do elemento e provocar uma deformação 
normal no cabo de 0,0035 mm/m, determine o deslocamento do ponto D. Em sua posição original, o 
cabo não está esticado. 
 
 
 
P1. P2. P3. P4.
P5. P6. P7. P8. 
Problema 7 
A forma original de uma peça de plástico é retangular. Determine a deformação por cisalhamento 
γxy nos cantos A, B, C e D se o plástico se distorcer como mostram as linhas tracejadas 
 
Problema 8 
A forma original de uma peça de plástico é retangular. Determine a deformação normal média que 
ocorre ao longo das diagonais AC e DB. 
 
Problema 9 
Originalmente o cabo de ancoragem AB de uma estrutura de edifício não está esticado. Devido um 
terremoto, as duas colunas da estrutura inclinam-se até um ângulo θ=2º. Determine a deformação 
normal aproximada do cabo quando a estrutura estiver nessa posição. Considere que as colunas são 
rígidas e giram ao redor de seus apoios inferiores. 
 
Problema 10 
O material é distorcido até a posição tracejada, como mostra a figura. Determine (a) as deformações 
normais médias εx e εy e a deformação por cisalhamento γxy em A e (b) a deformação normal média 
ao longo da reta BE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
P9. P10.
Resistência dos Materiais / Propriedade dos Materiais 
 
Problema 11 
Um cilindro de concreto com 150 mm de diâmetro e 300 mm de comprimento de referência é 
testado sob compressão. Os resultados dos ensaios são apresentados na tabela como carga em 
relação à contração. Desenhe o diagrama tensão-deformação usando escalas de 10 mm = 2Mpa e 10 
mm = 0,1 (10-3) mm/mm. Esse o diagrama para determinar o módulo de elasticidade aproximado. 
 
Carga (kN) Contração (mm) 
0,0 0,0000 
25,0 0,0150 
47,5 0,0300 
85,5 0,0500 
102,5 0,0650 
127,5 0,0850 
150,0 0,1000 
172,5 0,1125 
192,5 0,1250 
232,5 0,1550 
250,0 0,1750 
265,0 0,1875 
 
Problema 12 
Os dados obtidos em um ensaio de tensão-deformação para um material cerâmico são dados na 
tabela. A curva é linear entre a origem e o primeiro ponto. Represente o diagrama em um gráfico e 
determine o valor aproximado do módulo de tenacidade. A tensão de ruptura é σr = 373,8 Mpa. 
 
Problema 13 
A figura apresenta o diagrama tensão-deformação para um aço-liga com 12 mm de diâmetro 
original e comprimento de referência 50 mm. Determine os valores aproximados do módulo de 
elasticidade para o material, a carga aplicada ao corpo de prova que causa escoamento e a carga 
máxima que o corpo de prova suportará. 
 
Problema 14 
A figura apresenta o diagrama tensão-deformação para um aço-liga com 12 mm de diâmetro 
original e 50 mm de comprimento de referência. Determine os valores aproximados do módulo de 
resiliência e do módulo de tenacidade para o material. 
 
 
P11.
P12.
P13. P14.
P16. 
Problema 15 
Uma barra de aço A-36 tem comprimento 1250 mm e área da seção transversal de 430 mm2. 
Determine o comprimento da barra se ela for submetida a uma tração axial de 25 kN. O material 
tem comportamento elástico linear. EA-36=200GPa. 
 
Problema 16 
A mudança no peso de um avião é determinada pela leitura de um extensômetro A montado no 
suporte de alumínio da roda do avião. Antes de o avião ser carregado, a leitura do extensômetro no 
suporte é ε = 0,00100 mm/mm, ao passo que, após o carregamento, é ε2 = 0,00243 mm/mm. 
Determine a mudança na força que age sobre o suporte se a área da seção transversal dele for 2200 
mm2. Eal = 70 GPa. 
 
Problema 17 
Um elemento estrutural de um reator nuclear é feito de uma liga de zircônio. Se esse elemento tiver 
de suportar uma carga axial de 20 kN, determine a área da seção transversal exigida. Esse um fator 
de segurança 3 em relação ao escoamento. Qual é a carga sobre o elemento se ele tiver 1 m de 
comprimento e seu alongamento for 0,5 mm? Ezr = 100 GPa, σe = 400 Mpa. O material tem 
comportamento elástico. 
 
Problema 18 
A adição de plastificadores ao cloreto de polivinil provoca a redução de sua rigidez. Os diagramas 
tensão-deformação apresentados a seguir mostram tal efeito para três tipos desse material. 
Especifique o tipo que deve ser usado na fabricação de uma haste de 125 mm de comprimento e 50 
mm de diâmetro que terá de suportar, no mínimo, uma carga axial de 100 kN e alongar, no máximo, 
6mm. 
 
 
 
Problema 19 
Os cabos de aço AB e AC sustentam a massa de 200 kg. Se a tensão axial admissível para os cabos 
for σadm = 130 Mpa, determine o diâmetro exigido para cada cabo. Além disso, qual é o novo 
comprimento do cabo AB após a aplicação da carga? Considere que o comprimento não alongado 
de AB seja 750 mm. Eaço = 200GPa. 
 
Problema 20 
A viga é sustentada por um pino em C e por um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o cabo 
tiver diâmetro de 5mm, determine quanto ele estica quando um carregamento distribuído w= 1,5 
kN/m agir sobre o tubo. O material permanece elástico. EA-36=200GPa. 
 
 
 
 
P18. 
P19.
P20. 
Problema 21 
A haste plástica de acrílico tem 200 mm de comprimento e 15 mm de diâmetro. Se uma carga axial 
de 300 N for aplicada a ela, determine a mudança em seu comprimento e em seu diâmetro. Ep =2,70 
GPa, νp = 0,4. 
 
Problema 22 
O bloco é feito de titânio Ti-6ª1-4V. è submetido a uma compressão de 1,5 mm ao longo do eixo y, 
e sua forma sofre uma inclinação de θ = 89,7º. Determine εx, εy e γxy. 
 
 
 
Problema 23 
A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para um aço-liga. O corpo de 
prova do qual ela foi obtida tinha diâmetro original de 13 mm e comprimento de referência de 50 
mm. Se uma carga P= 20 kN for aplicada ao corpo de prova, determine seu diâmetro e comprimento 
deformado. 
 
Problema 24 
A figura mostra a porção elástica do diagrama tensão-deformação para um aço-liga. O corpo de 
prova do qual ela foi obtida tinha diâmetro original de 13 mm e comprimento de referência de 50 
mm. Quando a carga aplicada ao corpo de prova for 50 kN, o diâmetro é 12,99256 mm. Determine 
o coeficiente de Poisson para o material. 
 
Problema 25 
O tubo rígido é sustentado por um pino em C e um cabo de ancoragem AB de aço A-36. Se o 
diâmetro do cabo for 5 mm, determine o quanto ele é esticado quando uma carga P = 1,5 kN age 
sobre o tubo. O material permanece elástico. 
 
 
P21. 
P22. 
P23. P24. P25.