03-Figuras geométricas planas-SLIDES

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Geometria, Desenho técnico e Design
Kátia Lima
Geometria x Matemática
Áreas
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O que a Geometria Descritiva tem a ver coma Matemática?
FIGURAS GEOMÉTRICAS
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1. Ponto
A B C
FIGURAS GEOMÉTRICAS ELEMENTARES 
Ponto, Linha, Plano e Volume
• Indica posição 
• não possui dimensões 
2. Linha
Linha reta
Segmento de reta
d
e
F G
Semirreta
F
F
• É um conjunto de pontos. 
• Possui uma única dimensão: o comprimento. 
3. Plano
ϕ μ β £
• Formado por um conjunto de retas.
• Representado pelo alfabeto grego.
• Possui duas dimensões: largura e comprimento.
β
Formas 
GEOMÉTRICAS
α μ
Formas 
ORGÂNICAS
• plano limitado por três ou mais retas que se fecham entre si
• três ou mais faces 
• três ou mais ângulos 
• O menor polígono é o Triângulo
SIM
NÃO
POLÍGONO
Polígonos REGULARES: todos os lados e todos os ângulos são iguais
QUADRADOTRIÂNGULO HEXÁGONO CIRCUNFERÊNCIA
Não é polígono.
Alguns autores a consideram
um polígono de lados infinitos.
Polígonos IRREGULARES
TRAPÉZIOS PARALELOGRAMO
LOSÂNGULORETÂNGULO
DECÁGONO
13 – trideca
14 – tetradeca
15 – pentadeca
16 – hexadeca
17 – heptadeca
18 – octadeca
19 – eneadeca
20 – icosa
25 – pentacosa
30 – tricosa
3 – tri
4 – tetra
5 – penta
6 – hexa
7 – hepta
8 – octa
9 – enea
10 – deca
11 – hendeca
12 – dodeca
+ (poli)gono
NOMENCLATURA
COMPRIMENTO (ALTURA) = h
h h h h
hh h h h
h h
Encontramos a altura de um triângulo unindo um de seus vértices 
ao lado oposto a ele (reta perpendicular a esse lado).
hhh
h
Equilátero Isósceles Escaleno
Acutângulo: 
ângulos internos 
medem menos de 90º. 
Retângulo: 
um dos ângulos 
internos mede 90º. 
Obtusângulo: 
um dos ângulos internos 
mede mais de 90º. 
Quadrado
A = a²
a
a
a
b Retângulo
A = a x b
Triângulo
2
b x hA =
2
d1 x d2A =
Losângulo
2
(b1 + b2) x hA =
Trapésio
a
h Paralelogramo
A = a x h
ÁREAS
Círculo
ÁREAS
A = π x r²
r
Elípse
A = π x a x b
ba
A = π x r²
2
Semicírculo
Calota
A = 3 π r ²
(Matemático Hudson
Manual do engenheiro)
r
r
R
Qual a área dessa peça?
DESMEMBRAMENTOS
Retângulo Retângulo
Calota Esférica
Quadrado Retângulos
Semi-
Círculo Triângulo
Calota Esférica
PEÇA DESMEMBRADA
Quantos m2 de acrílico será necessário?
O que a Geometria Descritiva tem a ver coma Matemática?
MONTENEGRO, Gildo Azevedo. Geometria Descritiva. São Paulo: Blücher, 2004.
PINHEIRO, Virgílio Athayde. Noções de geometria descritiva. Vol. 1, 2, e 3. Rio de Janeiro: Ao livro 
Técnico, 2000. 
COSTA, Mário Duarte, COSTA, Alcy Vieira. Geometria Gráfica Tridimensional. Vol. 1, 2 e 3. 3.ed. 
Recife: Ed. Universitária UFPE, 1996.
HUDSON, Ralph G. Manual do engenheiro. Rio de Janeiro: Ao livro Técnico, 1976.
SPIEGEL, Murray R. Manual de fórmulas e tabelas matemáticas. 2.ed. São Paulo: Bookman, 2004.
REFERÊNCIAS
EXERCÍCIO
1. Calcule as áreas das figuras a seguir:
2. Crie um polígono irregular e calcule sua área.
1
0
 c
m
a) b) c)