Cálculos de Geometria

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![Figura](link_para_a_figura.jpg) 
 **Resposta:** A área é \( \text{Área do triângulo} - \text{Área do círculo} \). 
 **Explicação:** Calcule as áreas separadamente e depois subtraia a área do círculo da 
área do triângulo. 
 
77. **Problema:** Determine o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
18 cm e altura 28 cm. 
 **Resposta:** O volume é \( 3 \times \sqrt{3} \times lado^2 \times altura \). 
 **Explicação:** Substitua lado = 18 cm e altura = 28 cm na fórmula para calcular o 
volume do prisma hexagonal. 
 
78. **Problema:** Qual é a área da superfície de um cilindro com raio da base 16 cm e 
altura 28 cm? 
 **Resposta:** A área da superfície é \( 2 \pi \times raio \times (altura + raio) \). 
 ** 
 
Explicação:** Substitua raio = 16 cm e altura = 28 cm na fórmula para calcular a área da 
superfície. 
 
79. **Problema:** Encontre a área da região sombreada na figura abaixo, sabendo que o 
quadrado tem lado 28 cm e o círculo é inscrito no quadrado. 
 ![Figura](link_para_a_figura.jpg) 
 **Resposta:** A área é \( \text{Área do quadrado} - \text{Área do círculo} \). 
 **Explicação:** Calcule as áreas separadamente e depois subtraia a área do círculo da 
área do quadrado. 
 
80. **Problema:** Determine o volume de um tronco de cone com raios da base superior 
e inferior 10 cm e 20 cm, respectivamente, e altura 30 cm. 
 **Resposta:** O volume é \( \frac{1}{3} \pi \times altura \times (raio\_inferior^2 + 
raio\_inferior \times raio\_superior + raio\_superior^2) \). 
 **Explicação:** Substitua altura = 30 cm, raio_inferior = 10 cm e raio_superior = 20 cm 
na fórmula para calcular o volume. 
 
81. **Problema:** Qual é o volume de um paralelepípedo retângulo com dimensões 12 
cm, 14 cm e 18 cm? 
 **Resposta:** O volume é \( comprimento \times largura \times altura \). 
 **Explicação:** Substitua as dimensões dadas na fórmula para calcular o volume. 
 
82. **Problema:** Encontre a área da região sombreada na figura abaixo, sabendo que o 
triângulo é retângulo com catetos de 11 cm e 48 cm, e os quatro círculos têm raio 6 cm 
cada um. 
 ![Figura](link_para_a_figura.jpg) 
 **Resposta:** A área é \( \text{Área do triângulo} - 4 \times \text{Área do círculo} \). 
 **Explicação:** Calcule as áreas separadamente e depois subtraia a soma das áreas 
dos círculos da área do triângulo. 
 
83. **Problema:** Determine o volume de um prisma hexagonal regular com lado da base 
20 cm e altura 30 cm. 
 **Resposta:** O volume é \( 3 \times \sqrt{3} \times lado^2 \times altura \). 
 **Explicação:** Substitua lado = 20 cm e altura = 30 cm na fórmula para calcular o 
volume do prisma hexagonal. 
 
84. **Problema:** Qual é a área da superfície de um cilindro com raio da base 18 cm e 
altura 30 cm? 
 **Resposta:** A área da superfície é \( 2 \pi \times raio \times (altura + raio) \). 
 **Explicação:** Substitua raio = 18 cm e altura = 30 cm na fórmula para calcular a área 
da superfície. 
 
85. **Problema:** Encontre a área da região sombreada na figura abaixo, sabendo que o 
retângulo tem lados 30 cm e 36 cm, e os três círculos têm raio 8 cm cada um. 
 ![Figura](link_para_a_figura.jpg) 
 **Resposta:** A área é \( \text{Área do retângulo} - 3 \times \text{Área do círculo} \). 
 **Explicação:** Calcule as áreas separadamente e depois subtraia a soma das áreas 
dos círculos da área do retângulo. 
 
86. **Problema:** Determine o volume de um prisma pentagonal regular com lado da 
base 13 cm e altura 20 cm. 
 **Resposta:** O volume é \( \frac{5}{2} \times lado^2 \times altura \times \cot(36^\circ) 
\).