Leis de Newton e Movimento

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Leis de Newton A Equação do Movimento Exemplos Referências
DINÂMICA DE UM PONTO MATERIAL
Disciplina: Mecânica II
Professor: Douglas Costa Eiriz
Faculdade Multivix
Departamento de Engenharia
1º semestre 2024
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Leis de Newton A Equação do Movimento Exemplos Referências
Sumário
1 Leis de Newton
2 A Equação do Movimento
3 Exemplos
4 Referências
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Leis de Newton para o Movimento
1ª Lei: “Lei da Inércia” trata da resistência à mudança do estado de movimento.
2ª Lei*: “Princípio Fundamental da Dinâmica” ΣF = ma.
3ª Lei: “Ação e Reação” descreve os pares de forças (de mesmo módulo e
sentidos opostos) que surgem na interação entre corpos.
*É a base dos estudos de Dinâmica.
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A Equação do Movimento
ΣF = ma
Soma Vetorial
Figura: Soma vetorial
Referencial inercial (ou Newtoniano).
Diagrama de corpo livre;
Diagrama dinâmico (ou cinético);
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Pontos Importantes
A equação do movimento está baseada em evidências experimentais e só é
válida se aplicada em um sistema de referência inercial.
A equação do movimento estabelece que a força desequilibrada sobre uma
partícula a faz acelerar.
Um sistema de referência inercial não gira; em vez disso, seus eixos ou
transladam com velocidade constante ou estão em repouso.
Massa é uma propriedade da matéria que fornece uma medida quantitativa de
sua resistência a uma variação da velocidade. Trata-se de uma quantidade
absoluta e, assim, ela não muda de uma posição para outra.
Peso é uma força causada pela gravitação da Terra. Ele não é absoluto; em
vez disso, depende da altitude da massa em relação à superfície da Terra.
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Equações de Movimento: Coordenadas Cartesianas
Considere um ponto material em movimento em relação a um sistema de
referência inercial x, y, z, as forças atuantes e a aceleração podem ser expressas
segundo seus componentes cartesianos i, j, k.
Figura: Ponto material em movimento
ΣF = ma
ΣFxi+ΣFyj+ΣFzk = m(axi+ayj+azk)
ΣFx = max
ΣFy = may
ΣFz = maz
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Procedimento de Análise
Diagrama de Corpo Livre
Selecionar um referencial inercial, comumente sistema cartesiano x, y, z;
Desenhar o diagrama de corpo livre representando todas as forças atuantes;
A direção e sentido da aceleração;
Identificar as incógnitas do problema.
Equações de Movimento
Se o movimento tem contato com uma superfície áspera, temos Atrito, onde:
Fat = µcN , com coeficiente de atrito cinético µc e força normal N .
Se o ponto está ligado a uma mola estática de massa desprezível, tem-se:
Fs = ks, onde k é a rigidez da mola e s a deformação.
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Procedimento de Análise
Cinemática - Se necessário determinar velocidade ou posição do ponto.
Se a aceleração for função do tempo: (requer integração)
a = dv/dt v = ds/dt
Se a aceleração é função do deslocamento: (requer integração)
ads = vdv
Se aceleração é constante:
v = vo + at s = so + vot+ 1/2at2 v2 = vo
2 + 2a(s− so)
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Exemplo I
Uma caixa de 50 kg repousa sobre uma superfície horizontal cujo coeficiente de
atrito cinético é µc = 0, 3. Se a caixa está sujeita a uma força de tração de 400 N.
Determine sua velocidade 3 s após entrar em movimento.
Figura: Caixa com m = 50kg
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Resolução
Figura: Diagrama de Corpo Livre e Dinâmico
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Referências
HIBBELER, R. C. Dinâmica: Mecânica para Engenharia. 14 ed. São Paulo:
Pearson Education do Brasil, 2017.
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