Prévia do material em texto

FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA 
ANÁLISE ESTRUTURAL l
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
Profª Mônica P. R. Siqueira
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
1ª Questão:
Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos :
y
x
0
60º
90,0 kgf
35º
45,0 kN
25,0 kgf
83º
205,0 tf
 a) b) c) d)
	
2ª Questão:
Para o sistema de forças abaixo, pede-se determinar:y
x
0
· 
Decompor as forças segundo os eixos ;
· 
Somar vetorialmente as resultantes 
· Calcular a resultante do sistema (R);
· Calcular o ângulo que a resultante (R) faz com o eixo horizontal.
 A) B)
F3
F4
F1
F2
41º
30º
33º
F3
F4
F1
F2
64º
30º
 48°
Dados: F1 = 40,0 kN; F2 = 50,0 kN; F3 = 38,0 kN; F4 = 20,0 kN; F5 = 33,0 kN.
3ª Questão:
Considerando que o sistema de forças abaixo tem resultante nula, pede-se determinar:
· O valor das forças F1 e F2 (ex. 1 e 2).
· 
O valor da força F1 e do ângulo (ex. 3).
Dados:
 Ex. 1				 F4 = 20,0 kN
F3 = 40,0 kN
F1 = ?
F2 = ?
55º
42º
65º
 
Ex. 2
F1 = ?
F3 = 12 kN
28º
60º
F2 = ?
 
 
Ex. 3
F3 = 30,0 kN
F4 = 24,0 kN
F1 = ?
F2 = 40,0 kN
56º
							
 
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
1ª Questão:
Para o sistema de forças abaixo, pede-se determinar:	y
x
0
· 
Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos ;
· Reduzir o sistema ao ponto A;
· Calcular a resultante do sistema (R) e o ângulo que a mesma faz com o eixo horizontal.
a) Dados: F1 = 9,0 KN, F2 = 6,0 KN, F3 = 12,00 KN, F4 = 36,00 KN, F5 = 26,00 KN.
6 m
1 m
1 m
1 m
3 m
F4
A
A
F
D
E
B
C
F3
F1
F2
1,5 m
4,0 m
0,5 m
b)3 m
3 m
2 m
1 m
A
B
C
D
E
F2
F3
F4
F1
F5
G
F
9,0 m
2,0m
4,0m
2,5m
3,5m
F1 = 8,0 KN
F2 = 150,0 KN
F3 = 6,00 KN
F4 = 36,00 KN
F5 = 16,00 KN
2ª Questão:
Para o sistema de forças abaixo, pede-se:
a) Decompor o sistema de forças abaixo, segundo os eixos ;
b) Reduzir o sistema ao ponto A;
c) Depois de reduzido ao ponto A, levá-lo para o ponto B.
Dados:y
x
0
4,0 m
2,0 m
20,0 KN
4,5 m
50,0 KN
B
A
c
D
E
4,5 m
18,0 KN/m
16,0KN/m 
90,0 KN
18,0 KNm
4,0 m
2,0 m
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
Calcular as reações de apoio para as estruturas abaixo:
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
Calcular as reações de apoio para as estruturas abaixo:
 
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
5ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
Calcular as reações de apoio para as estruturas abaixo:
 
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
6ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
Tema: Diagramas dos esforços solicitantes em vigas
Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
Determinar o diagrama dos esforços solicitantes das vigas abaixo, usando o método das equações: 
1.
2. 
 
3.
4.
 
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
7ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
Determinar o diagrama dos esforços solicitantes dos pórticos abaixo, usando o método das equações: 
15.
16.
17.
18.
19.
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
8ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
1ª Questão:
Considere o diagrama de esforço cortante de uma viga, apresentado na figura a seguir, e assinale a alternativa INCORRETA.
a) A reação de apoio na seção C é de 27 KN.
b) O trecho DF possui carregamento com distribuição triangular.
c) A carga no trecho AC e uniformemente distribuída.
d) O trecho CD não possui carregamento.
e) Os pontos B e E são pontos de momento fletor máximo.
2ª Questão: 
Dado o diagrama de esforço cortante abaixo, determine o carregamento aplicado e o diagrama de momento fletor, sabendo-se que as vigas estão submetidas somente a cargas (concentradas e/ou distribuídas) transversais.
3ª Questão: 
Dado o diagrama de esforço cortante abaixo, determine o carregamento aplicado e o diagrama de momento fletor, sabendo-se que as vigas estão submetidas somente a cargas (concentradas e/ou distribuídas) transversais.
4ª Questão: 
Dado o diagrama de esforço cortante abaixo, determine o carregamento aplicado e o diagrama de momento fletor, sabendo-se que as vigas estão submetidas somente a cargas (concentradas e/ou distribuídas) transversais.
 (DEC)
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
9ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
1ª Questão:
Dada a estrutura abaixo responda:a) Diga como se denomina a estrutura: 
b) Considerando a estrutura abaixo como uma associação de vigas isostáticas, identifique-as e especifique quais tem estabilidade própria e quais não tem estabilidade própria (que dependem da outra estrutura para se equilibrar).
2ª Questão:
Dada a estrutura abaixo responda:
a) Diga como se denomina a estrutura: 
b) Considerando a estrutura abaixo como uma associação de vigas isostáticas, identifique-as e especifique quais tem estabilidade própria e quais não tem estabilidade própria (que dependem da outra estrutura para se equilibrar).
3ª Questão:
Para o pórtico da figura abaixo, pede-se:
a) Fazer a desassociação das estruturas e indicar a interação entre elas.
b) Calcular as reações de apoio.
c) Traçar os diagramas dos esforços solicitantes para o trecho BD.
FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA DA FUMEC
10ª LISTA DE EXERCÍCIOS
 ANÁLISE ESTRUTURAL I 
 Professora: Mônica P. R. Siqueira Curso de Engenharia
1º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
	ESFORÇO
	NAB
	-100
	COMPRESSÃO
	NED
	-100
	COMPRESSÃO
	NAF
	0
	-
	NEF
	0
	-
	NBC
	 -50
	COMPRESSÃO
	NDC
	-50
	COMPRESSÃO
	NBF
	70,7
	TRAÇÃO
	NDF
	70,7
	TRAÇÃO
	NCF
	-100
	COMPRESSÃO
2º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
	ESFORÇO
	NAB
	10
	TRAÇÃO
	NBC
	22,36
	TRAÇÃO
	NAC
	-22,36
	COMPRESSÃO
	NAE
	-40
	COMPRESSÃO
	NEC
	0
	-
	NED
	-40
	COMPRESSÃO
	NCD
	44,7
	TRAÇÃO
3º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
Por simetria dos carregamentos e das características das barras (dimensões, ângulos), as barras dos nós 7, 6 e 8 são iguais as dos nós 1, 2 e 3, conforme tabela.
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (t)
	ESFORÇO
	N13 = N87
	-5
	COMPRESSÃO
	N12 = N86
	4
	TRAÇÃO
	N24 = N64
	4
	TRAÇÃO
	N23 = N67
	0
	-
	N34 = N74
	-1,67
	COMPRESSÃO
	N35 = N75
	-3,33
	COMPRESSÃO
	N54
	2
	TRAÇÃO
4º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (t)
	ESFORÇO
	N51
	2
	TRAÇÃO
	N56
	8,94
	TRAÇÃO
	N16
	-2,83
	COMPRESSÃO
	N12
	-6
	COMPRESSÃO
	N62
	1
	TRAÇÃO
	N67
	6,7
	TRAÇÃO
	N27
	-2,23
	COMPRESSÃO
	N23
	-4
	COMPRESSÃO
	N37
	0
	-
	N34
	-4
	COMPRESSÃO
	N74
	4,47
	TRAÇÃO
5º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
	ESFORÇO
	NAC
	-15,63
	COMPRESSÃO
	NAE
	9,38
	TRAÇÃO
	NCE
	3,13
	TRAÇÃO
	NCD
	-11,26
	COMPRESSÃO
	NED
	-3,13
	COMPRESSÃO
	NEB
	13,14
	TRAÇÃO
	NDB
	-21,88
	COMPRESSÃO
6º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
	ESFORÇO
	NBA
	0
	-
	NBD
	-400
	COMPRESSÃO
	NAD
	375
	TRAÇÃO
	NAC
	100
	TRAÇÃO
	NDC
	-225
	COMPRESSÃO
	NDE
	-100
	COMPRESSÃO
	NCE
	125
	TRAÇÃO
7º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
 Respostas:
Por simetria dos carregamentos e das características das barras (dimensões, ângulos), as barras dos nós H, D e E não precisam ser calculadas.
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
	ESFORÇO
	NAB = NED
	-8
	COMPRESSÃO
	NAF = NEH
	6,9
	TRAÇÃO
	NFG = NHG
	6,9
	TRAÇÃO
	NFB = NHD
	4
	TRAÇÃO
	NBC = NDC
	-4
	COMPRESSÃO
	NBG = NDG
	-4
	COMPRESSÃO
	NCG
	4
	TRAÇÃO
8º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Respostas:
Por simetria dos carregamentos e das características das barras (dimensões, ângulos), as barras dos nós H, D, I, E e J não precisam ser calculadas.
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (N)
	ESFORÇO
	NAB = NED
	0
	-
	NAF = NEJ
	-400
	COMPRESSÃO
	NFB = NJD
	-848,5
	COMPRESSÃO
	NFG = NJI
	600
	TRAÇÃO
	NGB = NID
	0
	-
	NGH = NIH
	600
	TRAÇÃO
	NBH = NDH
	282,8
	TRAÇÃO
	NBC = NDC
	-800
	COMPRESSÃO
	NCH
	-400
	COMPRESSÃO
9º) Calcule as reações de apoio e as forças normais nas barras através do Método dos Nós.
Por se tratarem de forças de reação horizontal e estarem na mesma linha de ação, bem como as forças externas de 9 KN serem aplicadas no segmento AE, a reação horizontal HE sofre sozinha a ação dos 18 KN enquanto a HF não é solicitada.
Os cálculos mostrarão essa teoria.
	BARRA
	FORÇAS NORMAIS AXIAIS (KN)
	ESFORÇO
	NAB
	9
	TRAÇÃO
	NAC
	0
	-
	NCE
	-6,75
	COMPRESSÃO
	NCD
	18
	TRAÇÃO
	NBD
	6,75
	TRAÇÃO
	NBC
	-11,25
	COMPRESSÃO
	NDF
	20,25
	TRAÇÃO
	NDE
	-22,5
	COMPRESSÃO
60
image4.wmf
OXeOY
uuuruuur
oleObject1.bin
oleObject2.bin
image5.wmf
(
)
FxeFy;
åå
uuuuur
oleObject3.bin
image6.wmf
1
q
oleObject4.bin
image7.wmf
1
?
q=
oleObject5.bin
oleObject6.bin
oleObject7.bin
image8.jpeg
image9.jpeg
oleObject8.bin
image10.jpeg
image11.jpeg
image12.jpeg
image13.jpeg
image14.jpeg
image15.jpeg
image16.jpeg
image17.jpeg
image18.png
image19.emf
image20.emf
image21.emf
image22.emf
image23.emf
image24.emf
image25.emf
image26.emf
image27.emf
image28.emf
image29.emf
image30.emf
image31.emf
image32.emf
image33.emf
image34.emf
image35.emf
image36.png
image37.jpeg
image38.jpeg
image39.png
image40.png
image41.png
image42.png
image43.png
image44.png
image45.png
image46.png
image47.png
image48.png
image49.png
image50.png
image51.png
image52.png
image53.png
image54.png
image55.png
image56.png
image57.png
image58.png
image59.png
image60.png
image2.png
image3.emf