Análise Estatística: Conceitos Importantes

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- **Resposta**: O coeficiente de correlação de Pearson é calculado como \( r = 
\frac{\sum((X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y}))}{\sqrt{\sum(X_i - \bar{X})^2 \sum(Y_i - \bar{Y})^2}} \), 
onde \( X_i \) e \( Y_i \) são os valores dos pares de dados, \( \bar{X} \) e \( \bar{Y} \) são as 
médias de \( X \) e \( Y \), respectivamente. Explicação: Ele mede a força e a direção da 
relação linear entre duas variáveis. 
 
21. **Problema**: O que é o teste qui-quadrado e quando ele é usado? 
 - **Resposta**: O teste qui-quadrado é usado para determinar se existe uma diferença 
significativa entre a distribuição observada de dados e uma distribuição esperada 
teoricamente. Explicação: Pode ser usado em diversas aplicações, como testes de 
independência, homogeneidade, adequação de ajustes de modelos, entre outros. 
 
22. **Problema**: Qual é a diferença entre amostragem aleatória simples e estratificada? 
 - **Resposta**: Na amostragem aleatória simples, cada membro da população tem a 
mesma chance de ser selecionado, enquanto na amostragem estratificada a população é 
dividida em estratos e uma amostra é selecionada de cada estrato proporcionalmente à 
sua importância na população. Explicação: A amostragem estratificada pode aumentar a 
precisão da estimativa quando os estratos têm variabilidades diferentes. 
 
23. **Problema**: Como se interpreta o coeficiente de determinação ajustado \( R^2 \)? 
 - **Resposta**: O coeficiente de determinação ajustado \( R^2 \) penaliza o \( R^2 \) 
quando mais variáveis independentes são adicionadas ao modelo, levando em conta a 
complexidade do modelo. Explicação: É uma medida mais robusta para avaliar a 
qualidade de ajuste do modelo de regressão quando há múltiplas variáveis 
independentes. 
 
24. **Problema**: O que é um erro tipo I em um teste de hipótese? 
 - **Resposta**: Um erro tipo I ocorre quando rejeitamos erroneamente a hipótese nula, 
ou seja, concluímos que há uma diferença significativa quando na verdade não há. 
Explicação: É controlado escolhendo um nível de significância (como 0,05) antes de 
realizar o teste. 
 
25. **Problema**: Como se calcula a moda de um conjunto de dados? 
 - **Resposta**: A moda de um conjunto de dados é o valor que ocorre com maior 
frequência. Explicação: Pode haver uma moda (unimodal), duas modas (bimodal) ou mais 
(multimodal). 
 
26. **Problema**: O que é um intervalo de predição em regressão linear?