Prévia do material em texto

A Tecnology S.A. possui três fábricas que produzem um modelo de notebook. A fábrica I é responsável por 30% do total produzido; a fábrica II produz 50% do total, e o restante vem da fábrica III. Cada uma das fábricas, no entanto, produz uma proporção de produtos que não atendem aos padrões estabelecidos pelas normas internacionais. Tais produtos são considerados defeituosos e correspondem a 2%, 5% e 8%, respectivamente, dos totais produzidos por fábrica. No centro de distribuição, é feito o controle de qualidade da produção de todas as fábricas.
 Se um item selecionado aleatoriamente for defeituoso, julgue a probabilidade de que tenha sido fabricado pela fábrica III.
Alternativas
A)
16%.  
B) Marcada pelo aluno
34,04%.
C)
15%.
D)
8%.   
E)
20%. 
Feedback:
Resposta correta:
34,04%.
A probabilidade de o produto ter defeito, condicionado a ter sido fabricado na fábrica I, II ou III:
Pelo teorema da probabilidade total:
 
Distratores:
16%. Errada. No último cálculo, deveria ter dividido pela probabilidade total.
20%. Errada. Esse é o percentual de produtos fabricados pela fábrica III, somente.
8%. Errada. Esse é o percentual de produtos defeituosos fabricados na fábrica III, e não a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
15%. Errada. Essa é a soma simples dos percentuais de itens defeituosos produzidos pelas três fábricas, não o que pede a questão, que é a probabilidade de um item, selecionado ao acaso, que é defeituoso, ter sido fabricado na fábrica III.
A estatística é uma importante ferramenta para tratar dados que subsidiarão processos de tomada de decisão em diversos âmbitos, seja do mundo do trabalho, vida pessoal, familiar etc. Dentro da estatística descritiva temos as medidas de síntese, como as de tendência central e de dispersão. Essas medidas servem para resumir informações sobre os conjuntos de dados. O primeiro tipo indica a tendência central do conjunto de dados e o segundo mede a dispersão dos elementos do conjunto em torno da média.
Diante disso, identifique a alternativa que apresenta três medidas de dispersão:
Alternativas
A)
Variância, mediana, desvio-padrão.
B)
Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda.
C)
Moda, desvio médio, correlação.
D) Marcada pelo aluno
Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância.
E)
Variância, desvio-padrão, coeficiente angular.
Feedback:
Resposta correta: 
Coeficiente de variação, desvio-padrão, variância. 
Essas são as medidas que tratam da dispersão dos dados em torno da média.
 
Distratores:
Desvio-padrão, coeficiente de variação, moda. Errada. Moda é medida de tendência central.
Moda, desvio médio, correlação. Errada. Moda é medida de tendência central, e correlação não é medida de síntese.
Variância, desvio-padrão, coeficiente angular. Errada. Coeficiente angular trata de funções, e não de estatística.
Variância, mediana, desvio-padrão. Errada. Mediana é medida de tendência central.
A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto.
Considerando o contexto descrito, indique as quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
Alternativas
A)
202.000 e 2.000. 
B)
2.000 e 198.000.
C)
2.000 e 200.000.
D)
198.000 e 2.000. 
E) Marcada pelo aluno
200.000 e 2.000.
Feedback:
Resposta correta:
200.000 e 2.000.
A população é formada pelo universo de clientes cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000 clientes.
 
Distratores:
2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e população, de acordo com a definição do gabarito.
2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o valor que seria o da amostra.
198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da população menos 2.000.
202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com a população.
Foi realizado um levantamento com os alunos de uma universidade em que se perguntou o meio de transporte utilizado para chegar ao campus central. Constatou-se que 10% vão a pé; 40%, de carro; 50%, de ônibus. No entanto, nem todos chegam no horário. A pesquisa também verificou que atrasos ocorrem com 5% dos que vão a pé, 10% dos que vão de carro e 15% dos que usam ônibus.
Se uma pessoa for selecionada aleatoriamente, indique a probabilidade de essa pessoa chegar atrasada de ônibus:
Alternativas
A) Marcada pelo aluno
7,5%.
B)
4%.
C)
12%.
D)
5%.
E)
75%.
Feedback:
Resposta correta:
7,5%.
Vamos designar o evento A da seguinte forma:
· A: pessoa chega atrasada.
· Ônibus: pessoa vai de ônibus.
A probabilidade de A e ônibus ocorrerem ao mesmo tempo é calculada como sendo:
 
Distratores:
5%. Errada. É a probabilidade .
4%. Errada. É a probabilidade .
75%. Errada. É a simples soma dos dados fornecidos no enunciado (0,5 + 0,4 + 0,15), sem levar em consideração as probabilidades do meio de transporte usado para chegar à universidade.
12%. Errada.  = 0,12. Essa é a probabilidade de quem atrasa, independentemente de qual meio de locomoção/transporte.
Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é selecionado ao acaso.
 
Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
Alternativas
A)
1.000/70.  
B)
929/1.071.
C)
70/1.000. 
D) Marcada pelo aluno
930/1.000.
E)
1.000/929. 
Feedback:
Resposta correta:
930/1.000.
O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) = 930/1.000.
 
Distratores:
70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no numerador da fração.
1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão trocados.
1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de treinamento.
929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido somente diminuída para formar o numerador.
Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.).
 
Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima.
 
Defina o espaço amostral do experimento 1:
Alternativas
A)
2/6. 
B)
S = {1, 2, 3}.  
C) Marcada pelo aluno
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
D)
S = {1, 2}.
E)
1/6. 
Feedback:
Resposta correta:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada.
 
Distratores:
S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.
S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.
1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.
2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de ocorrência de evento.
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes. Na última coluna da mesma tabelaestão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x.
 
 
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a  probabilidade de um gestor da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
Alternativas
A)
27%.  
B)
12%.
C) Marcada pelo aluno
39%.
D)
75% .
E)
61%.
Feedback:
Resposta correta:
39%
xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X  são competentes.
Frequência = número de gestores que possuem competência em x aplicativos.
P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x 
P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 = 0,39 = 39%
 
Distratores:
12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8, ou mais.
75%  Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.
27%  Errada, porque não considerou a probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.
61%  Errada, porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) + P(7)=0,61
image6.jpeg
image1.jpeg
image2.png
image3.png
image4.png
image5.png