Análise de Risco e Retorno

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ARA0101 – GESTÃO FINANCEIRA
Aula 5 – Risco – CAPM; SML e Fronteira Eficiente
GESTÃO FINANCEIRA
Conceitos Básicos para Análise de Risco - VPL e TIR
Valor Presente Líquido (VPL) com Fluxo de caixa contínuo (pagamentos iguais e em
períodos de tempo constantes):
Ex. - Investimento inicial: $350.000; - pagamentos anuais em valores iguais de $160.000
por 5 anos; - taxa de juros do financiamento (Taxa Mínima de Atratividade – TMA)
21,5% a.a. Avalie se este é um projeto viável ou não, a partir do calculo do VPL?
Representação do Fluxo de caixa:
(0) -350.000
(1) + (160.000/(1+0,215)1) =
(2) + (160.000/(1+0,215)2) =
(3) + (160.000/(1+0,215)3) =
(4) + (160.000/(1+0,215)4) =
(5) + (160.000/(1+0,215)5) =
VPL = -350.000 + _____________ =
* Como o FC é contínuo podemos utilizar as teclas
financeiras básicas (principais em BRANCO):
160000 [CHS] [PMT]
5 [n]
21,5 [i]
[PV]
350000 [-] R.: 113.125,3404 (positivo é viável)
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Conceitos Básicos para Análise de Risco - VPL e TIR
Valor Presente Líquido (VPL) com Fluxo de caixa contínuo (pagamentos iguais e em
períodos de tempo constantes):
Ex. - Investimento inicial: $350.000; - pagamentos anuais em valores iguais de $160.000
por 5 anos; - taxa de juros do financiamento (Taxa Mínima de Atratividade – TMA)
21,5% a.a. Avalie se este é um projeto viável ou não, a partir do calculo do VPL?
Representação do Fluxo de caixa:
(0) -350.000
(1) + (160.000/(1+0,215)1) =
(2) + (160.000/(1+0,215)2) =
(3) + (160.000/(1+0,215)3) =
(4) + (160.000/(1+0,215)4) =
(5) + (160.000/(1+0,215)5) =
VPL = -350.000 + _____________ =
* Como o FC é contínuo
podemos utilizar as teclas
financeiras das funções [g] e
[f] com menos entradas:
113.125,3404
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Conceitos Básicos para Análise de Risco - VPL e TIR
Valor Presente Líquido (VPL ou NPV) e TIR (ou IRR) para avaliação de projetos
mutuamente excludentes (alternativos entre si):
• No caso dos exemplos avaliados, temos um mesmo valor de investimento inicial (350.000)
e uma mesma TMA (21,5% a.a) para os dois projetos, mas, com valores e períodos de
retorno diferentes.
• Assim, o primeiro valor calculado que define qual o melhor projeto é o VPL positivo.
Sendo, nos dois casos, os projetos viáveis. Mas, o projeto com FC constante é preferível,
pois, possui valor de VPL maior ($113.125,34 > $28.558,49).
• Contudo, caso os valores dos investimentos iniciais sejam diferentes, bem como, os valores
recebidos como retornos e os períodos de tempo destes retornos, mas, o VPL destes
projetos sejam iguais (ou, muito próximos), o calculo da TIR (IRR) será o fator decisivo.
- entre VPL’s idênticos (muito próximos), a maior TIR é preferível.
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• Nas decisões de Investimento é fundamental conhecer qual a relevância do RISCO e como
este impacta sobre o RETORNO esperado.
• O risco sempre estará associado à variabilidade do retorno do investimento e pode
resultar em perda ou ganho.
• O retorno corresponderá aos ganhos ou prejuízos proporcionados por investimentos ou
aplicações de recursos.
Tipos de Risco – Incerteza – Decisões de Investimento
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• Tipos básicos de Risco (cont.):
- Risco Operacional - importante para administradores/controles.
- Risco Financeiro - importante para administradores financeiros.
- Riscos de Variação de Taxa de Juros, Liquidez e Mercado - mais
específicos e importantes para acionistas.
- Riscos de Eventos, câmbio, poder aquisitivo/inflação e
Tributação – importantes para empresas e acionistas.
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Conceitos Básicos para Análise de Retorno (Kt)
• O calculo do RETORNO (Kt) de um investimento pode ser realizado com base no total
de ganhos ou de prejuízos proporcionados por este durante um intervalo de tempo, ou
seja, a partir do seu fluxo de caixa.
• Sem considerar a TMA envolvida (seja de mercado ou com base em uma taxa de
retorno esperado) é possível avaliar a TAXA de retorno presente no investimento com
base nos valores recebidos, ou, esperados.
• Exemplo 1: Um equipamento (ou ativo) adquirido com um valor de investimento inicial
(Pi) de R$ 150.000,00 gerando um resultado (fluxo de caixa - Pg) durante o ano de
R$ 26.000,00 e que possui, ao final deste prazo, um valor atual de mercado (Pm) de
R$ 160.000,00. Qual a taxa de retorno gerado por este investimento?
Kt = ((Pm – Pi) + Pg)/Pi
Kt = ((160.000 – 150.000) + 26.000)/150.000 = 0,24 x 100 = 24%
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Conceitos Básicos para Análise de Retorno (K)
• Partindo da mesma premissa, o calculo do VALOR ESPERADO DE RETORNO (K) de um ativo
pode ser realizado a partir das expectativas de retorno (Kj) que apresentam frente suas
probabilidades (Pj):
K = Σ Kj x Pj
Exemplo 2: Um ativo/investimento apresenta as seguintes expectativas de retorno considerando
três cenários (devem somar 1 ou 100%): “pessimista” – 0,25 ; “mais provável” – 0,55 e
“otimista” – 0,20. No pior cenário (pessimista) o retorno esperado é de 12%, no mais provável de
20% e para os mais otimistas a expectativa é de 25%. Calcule o retorno esperado para este ativo?
K = (12.0,25)+(20.0,55)+(25.0,2) = 3 + 11 + 5 = 19%
• Ao avaliarmos ativos diferentes entre si, com taxas de retorno próximas, devemos escolher
o que possuir menor amplitude entre seus retornos (Kj) e probabilidades (Pj).
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• Tipos de Risco – Modelo de Precificação de Ativos (CAPM):
- Risco Sistemático – é aquele proveniente de mudanças no cenário
macroeconômico, que afeta a economia de uma forma geral, tendo
origem nas flutuações a que está sujeito o sistema econômico como um
todo. Como se constituem em eventos inesperados ou imprevistos, que
afetam os ativos de uma economia de forma geral, são extremamente
difíceis de serem reduzidos. Sendo, por isso, denominados como risco
não diversificável.
- Risco Não Sistemático – é representado pelos eventos que afetam os
ativos de forma específica (risco específico), inerente ao ativo ou ao
negócio da empresa analisada. Sendo aquele associado as
particularidades da empresa, de seu negócio ou mercado. Assim, estes
são, também, identificados como risco diversificável.
* Se a diversificação for eficiente, este risco pode ser reduzido ou, até,
minimizado. Pois, não há ausência completa de risco.
RISCO TOTAL = Risco Sistemático + Risco Não Sistemático
• Modelo de Precificação de Ativos
(CAPM):
- No modelo para precificação
(avaliação) de ativos (CAPM)
adicionamos uma taxa que representa
o risco referente aos fatores
sistemáticos, como forma de se tentar
precificar este risco. Desta forma, o
Risco Sistemático passa a ser
representado por: β (beta).
- Desta forma, o CAPM serve para
mensurar o risco sistemático, tendo
como base a associação do retorno de
um ativo ou de uma carteira ao
retorno do mercado como um todo -
denominada Coeficiente Beta (β).
CAPM = TLr + [β.(TRM - TLr)]
Conceitos Básicos para Análise de Risco
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• Tipos de Risco – Modelo de Precificação de Ativos (CAPM):
Conceitos Básicos para Análise de Risco
Ri = Rf + βi.(RM - Rf)
Riβi
RM
β -> pode ser definido
como um indicador de
variabilidade do retorno de
um ativo em resposta a
uma variação do retorno
do mercado (RM).
• A maioria esta entre 0,5 e 2,0:
defensivos: < 1
neutro: = 1
agressivo: > 1
(podendo ocorrer, ocasionalmente, 
valores negativos).
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Questão para revisão - Análise de Risco - Questão 1:
O risco é entendido como um evento diverso, que afeta a rentabilidade de um ativo, e pode ser 
medido recorrendo às probabilidades associadas a cada evento. 
Avalie as afirmações abaixo e assinale a opção correta, em seguida:
I – Quanto maior o grau de diversificação do portfólio, menor será o nível de risco associado com um
dadoretorno.
II – Apenas o risco específico é passível de redução pela diversificação.
III – Apenas o risco sistemático é passível de redução pela diversificação.
IV – Apenas o risco não sistemático é passível de redução pela diversificação.
V – O risco sistemático está relacionado aos eventos que não afetam a todos os ativos numa carteira.
a) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
b) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.
c) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
d) Apenas as assertivas I, II e V estão incorretas.
e) Apenas as assertivas I, III e V estão corretas.
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Relação entre Risco e Retorno - SML
• Sendo diferente da CML (Capital Market
Line) que é uma representação gráfica de
um portfólio com diferentes proporções do
ativo livre de risco e de uma carteira de
ativos de mercado (carteira de mercado),
que tem no seu eixo horizontal o desvio
padrão (fator que representa o risco total).
• A Linha (ou Reta) do Mercado de Títulos (Security Market Line – SML) – demonstra a
relação risco x retorno com base na representação gráfica do resultado do CAPM.
• A SML irá dizer graficamente qual é o retorno esperado no mercado para um título a cada
nível diferente de risco sistemático (β) assumido, sendo este expressado no eixo horizontal
(das abscissas) pelo beta de determinado ativo/carteira.
• Er = Rf + β [E(Rm) – Rf]
Onde:
Er = Retorno esperado
Rf = Retorno do ativo livre de risco
β = Beta (= 1 no ponto onde Er = Rm)
E(Rm) = Retorno esperado do mercado
Rf
menor β, menor Er maior β, maior Er
Rm
1
(+) retorno x Risco
( - ) retorno x Risco
Quanto maior o
prêmio de risco,
maior a inclinação
da SML
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•Modelo de Precificação de Ativos (CAPM):
- Calcular o valor do beta β da carteira a partir das informações disponíveis para
cada um dos seus ativos:
. Composição da carteira: 28% do ativo A; 16% do ativo B; 30% do ativo C e
26% do ativo D.
. Betas dos ativos: A = 1,2; B = 1,8; C = 0,95 e D = 1,4.
. β (volatilidade com relação ao mercado) = 1,60
Conceitos Básicos para Análise de Risco
Resolvendo:
β = 0,28 x 1,2 + 0,16 x 1,8 + 0,3 x 0,95 + 0,26 x 1,4
β = 0,336 + 0,288 + 0,285 + 0,364
β = 1,273 (aproximadamente: 1,27)
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•Modelo de Precificação de Ativos (CAPM):
- Calcular o valor do custo do capital próprio a partir das
seguintes informações:
. Taxa Livre de Risco = 13,25% (Selic)
. Taxa de retorno (referencial) de mercado = 18,50%
. β (volatilidade com relação ao mercado) = 1,60
Conceitos Básicos para Análise de Risco
CAPM = TLr + [β.(TRM - TLr)] 
CAPM = 13,25 + [1,6.(18,5 – 13,25)] = 13,25 + (1,6.5,25)
= 13,25 + 8,4 = 21,65%
CAPM = 21,65%
Assim, o retorno esperado de
qualquer ativo de renda variável, de
acordo com o CAPM, irá depender
do nível de risco que este ativo
possui, quando comparado com o
risco do mercado.Aula 5 – Risco – CAPM; SML e Fronteira Eficiente
Questão para revisão – Análise de Risco - Questão 2:
(IFRS, 2018 Adaptada) Avalie as afirmações abaixo e assinale a opção correta, em seguida:
I. A reta do mercado de títulos (SML - Security Market Line) reflete o retorno exigido no mercado para
cada nível de risco não diversificável.
II. A posição e a inclinação da SML são afetadas pelas expectativas de inflação e aversão ao risco.
III. O modelo de formação de preços de ativos CAPM baseia-se na hipótese de um mercado eficiente.
IV. O CAPM é um arcabouço lógico e útil tanto conceitualmente quanto operacionalmente para relacionar
risco diversificável e retorno esperado.
V. Dentre as características de um mercado eficiente estão: muitos investidores pequenos, todos
possuindo as mesmas informações e expectativas em relação aos títulos; não há restrições a
investimentos, nem impostos ou custos de transação; os investidores são racionais.
a) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
b) Apenas as assertivas I, II, III e IV estão corretas.
c) Apenas as assertivas I, II, III e V estão corretas.
d) Apenas as assertivas II, III e V estão corretas.
e) Apenas as assertivas I, III e V estão corretas
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Relação entre Risco e Retorno
• A Fronteira Eficiente (Harry Markowitz) – descreve a relação entre o
retorno que pode ser esperado de uma carteira (portfólio) frente à
volatilidade de todos os ativos desta carteira, a partir da relação entre
retorno, risco e correlação dos ativos. “Teoria do Portfólio”.
• Assim, o risco individual de um investimento não é tão importante como o
conjunto de todos os investimentos de um portfólio.
• Como cada investimento possui um determinado risco e retorno esperado,
uma carteira/portfólio, com vários ativos atuando em conjunto, pode se
mostrar mais eficiente do que um investimento em um ativo isolado.
• A Fronteira Eficiente pode ser extraída como uma curva no gráfico que
representa a relação entre o retorno esperado e o risco previsto de uma
carteira. Sendo a “fronteira eficiente” o melhor retorno que pode ser
esperado para o mais baixo nível risco, ou o mais baixo nível de risco que
é necessário para se conseguir uma taxa de retorno prevista.
Carteira de Mínima
Variância – CMV
- Representa o portfólio ótimo
através de um ponto de risco
mínimo. Este portfólio será o
de menor risco (desvio-
padrão) dentre todas as
combinações possíveis de
ativos.
- A partir da CMV, se fizermos
um ponto em todas as
combinações de ativos, que
possuem o menor nível de
risco (desvio-padrão) para
qualquer retorno superior ao
da CMV, obteremos a
“fronteira eficiente de
Markowitz”.Aula 5 – Risco – CAPM; SML e Fronteira Eficiente
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Relação entre Risco e Retorno
Fronteira Eficiente (Harry Markowitz)
• Ativos Livre de Risco (Rf): ativos de renda fixa
que representam a menor remuneração que
um investidor aceita receber para aplicar seus
recursos.
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• A Linha de mercado de capitais é a linha reta que passa pelo ativo livre de risco e
tangencia a curva da fronteira eficiente, representando os pares de risco e retorno para
todas as carteiras possíveis com as combinações entre o ativo livre de risco (Rf) e a Carteira
de mercado (Cm). Nesse caso, não há o efeito diversificação, pois o risco vem apenas da
carteira de mercado, uma vez que Rf não possui risco.
- Pressupostos básicos:
. qualquer investidor tem livre acesso a ativos com a taxa livre de risco, podendo tanto
emprestar quanto tomar emprestado a esta taxa.
. É possível, para qualquer agente, comprar qualquer quantidade, fracionária ou inteira,
de qualquer ativo.
. Os retornos dos ativos seguem a distribuição normal de probabilidade.
. Todos os agentes que atuam no mercado possuem as mesmas expectativas e
informações sobre os ativos desse mercado.
Relação entre Risco e Retorno
Fronteira Eficiente (Harry Markowitz)
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Obrigado pela presença e participação!
Até o nosso próximo encontro...
BOA NOITE e SAÚDE!
marceloleiteprof@gmail.com
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