Problemas de Matemática

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Explicação: Resolvemos a inequação como uma equação normal e determinamos a 
direção da desigualdade baseada no sinal da constante. 
 
46. Problema: Se \( m(x) = \frac{1}{x} \), encontre \( m(2) \). 
 Resposta: \( m(2) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: Substituímos \( x = 2 \) na função e calculamos o valor de \( m(2) \). 
 
47. Problema: Calcule o valor de \( \tan(30^\circ) \). 
 Resposta: \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 Explicação: \( \tan(30^\circ) \) é a tangente de um ângulo de 30 graus em um triângulo 
retângulo, que é igual ao comprimento do lado oposto sobre o lado adjacente. 
 
48. Problema: Simplifique a expressão \( \frac{x^3 - 27}{x - 3} \). 
 Resposta: A expressão simplificada é \( x^2 + 3x + 9 \). 
 Explicação: Podemos usar a fórmula de diferença de cubos para fatorar o numerador. 
 
49. Problema: Resolva a equação \( \frac{1}{5}x - 2 = 3 \). 
 Resposta: \( x = 25 \). 
 Explicação: Isolamos \( x \) resolvendo a equação passo a passo. 
 
50. Problema: Determine o valor de \( x \) na equação \( \log_{6}(x) = 2 \). 
 Resposta: \( x = 36 \). 
 Explicação: Na base 6, \( \log_{6}(x) = 2 \) significa que \( 6^2 = x \), então \( x = 36 \). 
 
51. Problema: Encontre a solução para a inequação \( 4x - 7 > 2x + 5 \). 
 Resposta: A solução é \( x > 6 \). 
 Explicação: Resolvemos a inequação como uma equação normal e determinamos a 
direção da desigualdade baseada no sinal da constante. 
 
52. Problema: Se \( n(x) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + 5 \), encontre \( n(3) \). 
 Resposta: \( n(3) = \frac{1}{2} \). 
 Explicação: Substituímos \( x = 3 \) na função e calculamos o valor de \( n(3) \).