Conceito e questões - Concurso Caixa - Correlação linear simples

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RESUMO – CONCURSO CAIXA ECONÔMICA FEDERAL
NOÇÕES DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Correlação linear simples
A correlação linear simples é uma medida estatística que descreve a relação entre duas variáveis contínuas, indicando se e como elas variam juntas. Aqui está uma explicação mais detalhada:
1. Definição:
 - A correlação linear simples mede o grau e a direção da relação linear entre duas variáveis contínuas.
 - Ela varia de -1 a +1, onde:
 - +1 indica uma correlação positiva perfeita (ambas as variáveis aumentam juntas).
 - -1 indica uma correlação negativa perfeita (enquanto uma variável aumenta, a outra diminui).
 - 0 indica ausência de correlação linear (as variáveis não variam juntas de forma linear).
2. Cálculo:
 - A fórmula para calcular a correlação linear (r) é:
 \[ r = \frac{n \sum{(xy)} - \sum{x} \sum{y}}{\sqrt{[n \sum{x^2} - (\sum{x})^2] [n \sum{y^2} - (\sum{y})^2]}} \]
 - Onde:
 - \( n \) é o número de pares de dados.
 - \( x \) e \( y \) são as duas variáveis.
 - \( \sum{(xy)} \) é a soma dos produtos dos pares de dados.
 - \( \sum{x} \) e \( \sum{y} \) são as somas das variáveis.
 - \( \sum{x^2} \) e \( \sum{y^2} \) são as somas dos quadrados das variáveis.
3. Interpretação:
 - Um valor de \( r \) próximo de +1 ou -1 indica uma forte correlação linear.
 - Um valor de \( r \) próximo de 0 indica uma correlação fraca ou ausente.
 - A direção da correlação (positiva ou negativa) é indicada pelo sinal de \( r \).
4. Limitações:
 - A correlação linear só mede relações lineares, então ela pode não capturar relações não lineares.
 - A correlação não implica causalidade. Mesmo que duas variáveis estejam correlacionadas, não significa que uma causa a outra.
A correlação linear simples é uma ferramenta poderosa na análise de dados, permitindo entender a relação entre variáveis e fazer previsões com base nessas relações. No entanto, é importante interpretá-la com cautela e considerar outros fatores que possam influenciar os resultados.Parte superior do formulárioParte superior do formulário
Parte superior do formulário
Parte superior do formulário
QUESTÕES
1. Qual é o intervalo de valores da correlação linear simples?
 a) [-1, 1]
 b) [0, 1]
 c) [-∞, +∞]
 d) [0, +1]
 e) [-1, 0]
2. O que um valor de correlação linear próximo de -1 indica?
 a) Forte correlação positiva.
 b) Ausência de correlação.
 c) Forte correlação negativa.
 d) Correlação moderada positiva.
 e) Correlação moderada negativa.
3. Como é interpretada uma correlação linear de 0.75?
 a) Correlação negativa moderada.
 b) Correlação positiva fraca.
 c) Correlação positiva forte.
 d) Ausência de correlação.
 e) Correlação negativa forte.
4. O que significa uma correlação linear de -0.5?
 a) Correlação positiva fraca.
 b) Correlação negativa fraca.
 c) Ausência de correlação.
 d) Correlação positiva moderada.
 e) Correlação negativa moderada.
5. Qual é a interpretação de uma correlação linear de 0?
 a) Ausência de correlação.
 b) Correlação negativa perfeita.
 c) Correlação positiva perfeita.
 d) Correlação negativa moderada.
 e) Correlação positiva moderada.
6. Como a correlação linear é calculada?
 a) Através da média dos valores.
 b) Através da moda dos valores.
 c) Através da mediana dos valores.
 d) Utilizando uma fórmula que envolve somas e produtos dos dados.
 e) Não é possível calcular.
7. O que indica uma correlação linear de -1?
 a) Correlação positiva perfeita.
 b) Ausência de correlação.
 c) Correlação negativa moderada.
 d) Correlação positiva moderada.
 e) Correlação negativa perfeita.
8. Qual é a interpretação de uma correlação linear de 0.3?
 a) Correlação positiva fraca.
 b) Correlação negativa fraca.
 c) Correlação negativa moderada.
 d) Ausência de correlação.
 e) Correlação positiva moderada.
9. O que uma correlação linear de -0.9 indica?
 a) Correlação positiva moderada.
 b) Ausência de correlação.
 c) Correlação negativa forte.
 d) Correlação positiva forte.
 e) Correlação negativa moderada.
10. Como os valores extremos afetam a correlação linear?
 a) Aumentam a correlação.
 b) Diminuem a correlação.
 c) Não afetam a correlação.
 d) Tornam a correlação negativa.
 e) Tornam a correlação positiva.
Gabarito:
1. a
2. c
3. c
4. b
5. a
6. d
7. e
8. a
9. c
10. b
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