Aula_05_-_Introdução_às_Funções_-_CN_2024-046-048

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
𝑓(𝑥) =
{
 
 
 
 
𝑥 − 3, 𝑠𝑒 − ∞ < 𝑥 ≤ 2
 
𝑥2 − 6𝑥 + 7, 𝑠𝑒 2 < 𝑥 < 5
 
3, 𝑠𝑒 5 ≤ 𝑥 ≤ 8
 
−2𝑥 + 18, 𝑠𝑒 𝑥 > 8
 
 
Ainda que você não saiba esboçar todas essas funções separadamente, acompanhe meu raciocínio. 
Fique tranquilo que termos uma aula específica para tratar desse assunto novamente e com mais 
profundidade. 
Para termos uma única função, definida em intervalos, basta que esbocemos cada uma das condições 
como se fossem uma função única e, após, aproveitar apenas a parte do gráfico que esteja no intervalo 
solicitado. 
Por exemplo a parte de 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 6𝑥 + 7, esboçamos toda a parábola e aproveitamos apenas o 
“pedaço” da parábola que tem seus valores de 𝑥 entre 2 e 5. 
Não se esqueça de que as “bolinhas” fechadas no gráfico simbolizam pontos de inclusão, equivalentes 
à parte de igualdade do símbolo de ≤ utilizado na definição algébrica da função por intervalos. 
Vejamos como fica o esboço do gráfico de 𝑓(𝑥). 
 
 
 
 
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AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
8.0 – Lista de Questões – Nível 1 
 (EsSA 2012) – Se 𝒇(𝟐𝒙 + 𝟏) = 𝒙𝟐 + 𝟐𝒙, então 𝒇(𝟐) vale: 
a) 
𝟓
𝟒
 
b) 
𝟑
𝟐
 
c) 
𝟏
𝟐
 
d) 
𝟑
𝟒
 
e) 
𝟓
𝟐
 
 
 (EsSA 2012) – Os gráficos das funções reais 𝒇(𝒙) = 𝟐𝒙 −
𝟐
𝟓
 e 𝒈(𝒙) = 𝟑𝒙𝟐 − 𝒄 possuem um único ponto 
em comum. O valor de c é: 
a) −
𝟏
𝟓
 
b) 𝟎 
c) 
𝟏
𝟓
 
d) 
𝟏
𝟏𝟓
 
e) 𝟏 
 
 (EsSA 2016) – Sejam as funções reais dadas por 𝒇(𝒙) = 𝟓𝒙 + 𝟏 e𝒈(𝒙) = 𝟑𝒙 − 𝟐. Se 𝒎 = 𝒇(𝒏), então 
𝒈(𝒎) vale: 
𝐚) 𝟏𝟓𝐧 + 𝟏 
𝐛) 𝟏𝟒𝐧 – 𝟏 
𝐜) 𝟑𝐧 – 𝟐 
𝐝) 𝟏𝟓𝐧 – 𝟏𝟓 
𝐞) 𝟏𝟒𝐧 − 𝟐 
 
 (EsSA 2017) – Com relação às funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras podemos afirmar que: 
a) se é injetora e não é sobrejetora então ela é bijetora. 
b) se é sobrejetora então ela é injetora. 
 
 
 
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AULA 05 – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES 
 
c) se é injetora e sobrejetora então ela é bijetora. 
d) se é injetora então ela é sobrejetora. 
e) se é sobrejetora e não é injetora então ela é bijetora. 
 
 (EEAR-2000) Determinando o domínio e o conjunto imagem da função 𝒇(𝒙) = √ 𝒙𝟐 − 𝟏 + √𝟏 − 𝒙𝟐, 
obtemos: 
a) 𝑫 = ℝ − {−𝟏};  𝕴𝒎 = ℝ 
b) 𝑫 = ℝ − {𝟏};  𝕴𝒎 = ℝ 
c) 𝑫 = {−𝟏,  𝟏};  𝕴𝒎 = {𝟎} 
d) 𝑫 = {−𝟏,  𝟏};  𝕴𝒎 = {𝟏} 
 
 (EEAR-2000) Se 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 + 𝒃 é uma função linear, então, considerados 4 números reais p, q, r, e 
s (𝒑 ≠ 𝒒,  𝒓 ≠ 𝒔), temos que a igualdade 
𝒇(𝒒)−𝒇(𝒑)
𝒒−𝒑
=
𝒇(𝒔)−𝒇(𝒓)
𝒔−𝒓
. 
a) é sempre verdadeira. 
b) só se verifica se p > q ou s > r. 
c) só se verifica se q > p ou s > r. 
d) nunca se verifica. 
 
 (EEAR-2000) Dada a função f(x) definida para todo n inteiro, e sabendo-se que 𝒇(𝟎) = 𝟏 e 𝒇(𝒏 + 𝟏) =
𝒇(𝒏) + 𝟐, o valor de 𝒇(𝟐𝟎𝟎) é: 
a) 201 
b) 401 
c) 2200 1+ 
d) 1.020.000 
 
 (EEAR-2002) Seja 𝒇(𝒙) =
𝒙+𝟓−
𝟏𝟐
𝒙+𝟏
𝒙+𝟗
𝒙+𝟏
−
𝟓
𝒙
. O domínio de f é: 
a)ℝ − {𝟎,−𝟏} 
b)ℝ − {𝟏,−𝟓}