Aula_04-_Razão_e_Proporção_,_Regra_de_3_e_Porcentagem_CN_2024-190-192

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 04 – RAZÃO E PROPORÇÃO, REGRA DE 3 E PORCENTAGEM 
 
Comentário: 
Como a massa de gordura corresponde a 20% da massa total, temos: 
𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒈𝒐𝒓𝒅𝒖𝒓𝒂 = 0,2𝑥125 = 𝟐𝟓𝒌𝒈 
Conforme a pessoa fez a dieta, perdeu 60% da massa de gordura, logo: 
𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝒅𝒆 𝒈𝒐𝒓𝒅𝒖𝒓𝒂 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂 = 0,6𝑥25 = 𝟏𝟓𝒌𝒈 
Por fim, ao final do regime a pessoa teria: 
125𝑘𝑔 − 15𝑘𝑔 = 𝟏𝟏𝟎𝒌𝒈 
Gabarito: D 
28. O tempo passou e, em paz, os reinos prosperaram. O Rei Kiroz, que havia envelhecido, organizou um 
torneio, cujo vencedor seria o novo Rei e, além disso, poderia se casar com sua filha, a linda princesa 
Stella. Muitos jovens, príncipes ou não, apareceram para a disputa da coroa e da mão da pr incesa. Na 
pr imeira prova do torneio, 3/16 dos jovens candidatos a Rei foram eliminados. Qual das alternativas 
abaixo expressa a quantidade de jovens que passaram para a segunda prova do torneio? 
a) 18,25% 
b) 18,75% 
c) 43,66% 
d) 81,25% 
e) 81,75% 
Comentário: 
Para calcularmos a porcentagem de eliminados, temos: 
3
16
𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜𝑠 →
3.5
16.5
=
15
80
→
15.5
80.5
=
75
400
 
75
4
𝑥
1
100
→
𝟕𝟓
𝟒
% 
75
4
= 𝟏𝟖,𝟕𝟓 % 
Gabarito: B 
29. No dia 20 de setembro de 1829, o nosso “Petit Santôs” elevou-se ao ar com o primeiro balão totalmente 
controlado pelas mãos do homem. O dirigível nº 1 passou por cima dos telhados, esteve contra e a 
favor do vento, realizou manobras, subiu e desceu, sem desperdício de gás ou de massa, a uma altitude 
 
 
 
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média de 400 metros. Considerando que havia duas mil pessoas reunidas para conferir o fato, e que, 
65% delas se declaravam desconfiadas do sucesso daquela empreitada, e que os demais confiavam na 
capacidade do brasileiro, identifique a alternativa que englobe a quantidade de pessoas que 
acreditavam no sucesso de Santos Dumont. 
a) mais de 1.500 pessoas 
b) menos de 500 pessoas 
c) entre 800 e 1.000 pessoas 
d) entre 1.000 e 15.000 pessoas 
e) entre 500 e 800 pessoas 
Comentário: 
Haviam 2.000 pessoas presentes e 65% desconfiavam do sucesso, portanto: 
100%−65% = 𝟑𝟓% 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒗𝒂𝒎 
0,35𝑥2.000 = 𝟕𝟎𝟎 𝒑𝒆𝒔𝒔𝒐𝒂𝒔 
Gabarito: E 
30. Em uma caixa, há 400 frutas. Dessas, 30% são abacaxis, 50% são laranjas, 15% são abacates e o restante 
são mangas. A quantidade de mangas nessa caixa é: 
a) 120 
b) 30 
c) 60 
d) 20 
e) 50 
Comentário: 
Como na caixa há 400 frutas, temos: 
𝑨𝒃𝒂𝒄𝒂𝒙𝒊𝒔:30% → 0,3𝑥400 = 𝟏𝟐𝟎 𝒂𝒃𝒂𝒄𝒂𝒙𝒊𝒔 
𝑳𝒂𝒓𝒂𝒏𝒋𝒂𝒔: 50% → 0,5𝑥400 = 𝟐𝟎𝟎 𝒍𝒂𝒓𝒂𝒏𝒋𝒂𝒔 
𝑨𝒃𝒂𝒄𝒂𝒕𝒆𝒔:15% → 0,15𝑥400 = 𝟔𝟎 𝒂𝒃𝒂𝒄𝒂𝒕𝒆𝒔 
𝑴𝒂𝒏𝒈𝒂𝒔: 𝑅𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 → 400 − 120 − 200 − 60 = 𝟐𝟎 𝒎𝒂𝒏𝒈𝒂𝒔 
Gabarito: D 
 
 
 
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31. O Brasil detém 8% de toda a água doce na superfície da Terra. Desse total, 70% está na Região Norte. 
Isso quer dizer que, se o total de água doce na superfície da Terra fosse de 380.000 litros, a quantidade 
de l itros existente apenas na Região Norte do Brasil seria: 
a) 30.400 litros 
b) 266.000 litros 
c) 21.280 litros 
d) 296.400 litros 
e) 235.600 litros 
Comentário: 
Como são 380.000 litros de água doce na Terra: 
𝑩𝒓𝒂𝒔𝒊𝒍 𝒕𝒆𝒎 𝟖% 𝒅𝒂 á𝒈𝒖𝒂 𝒅𝒐𝒄𝒆 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 → 0,08𝑥380.000 = 𝟑𝟎.𝟒𝟎𝟎 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔 
Da água doce presente no Brasil, 70% é da Região Norte: 
𝟕𝟎% 𝒅𝒂 á𝒈𝒖𝒂 𝒅𝒐𝒄𝒆 𝒅𝒐 𝑩𝒓𝒂𝒔𝒊𝒍 → 0,7𝑥30.400 = 𝟐𝟏.𝟐𝟖𝟎 𝒍𝒊𝒕𝒓𝒐𝒔 
Gabarito: C 
32. O número de alunos de uma escola passou de 900 para 1350. Em relação ao número inicial, o aumento 
no número de alunos foi de: 
a) 50% 
b) 55% 
c) 60% 
d) 65% 
e) 70% 
Comentário: 
Cálculo do aumento: 
1350 − 900 = 𝟒𝟓𝟎 𝒂𝒍𝒖𝒏𝒐𝒔 
Assim, o percentual de aumento foi de : 
𝑌𝑥900 = 450 → 𝑌 = 0,5 → 𝟓𝟎% 
Gabarito: A