Aula_02_-_Sistema_Métrico_CN_2024-013-015

Prévia do material em texto

13 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
 
 
2.9 – Unidades de Ângulo 
 
 O padrão de medidas dos ângulos é o grau (°), que é obtido ao dividirmos um ângulo de uma volta 
em 360 partes iguais. Saiba que seus submúltiplos são os minutos e os segundos. É importante sabermos 
as regras de conversão, para isso, seguem: 
 
𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠ã𝑜 ⟹ {
1° = 60′
1′ = 60′′
1° = 3600′′
 
 
Fique ligado! 
 
 
 
 
 
 
14 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
{
180° = 200grados
180° = 𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠
200𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 = 𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠
 
 
Converta: 
𝑎) 60° = ________′′ 
𝑏)180′′ = _______° 
𝑐)360′′ = _______′ 
𝑑) 45° = ________𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 
𝑒) 120𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 = ___________𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 
 
Comentários: 
𝑎) 60° = ________′ 
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 1° = 60′, 𝑙𝑜𝑔𝑜: 
(60) ∙ 1° = (60) ∙ 60′ 
60° ⟹ 3600′ 
 
 
𝑏)180′′ = _______° 
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 1° = 60′ = 3600′′, 𝑙𝑜𝑔𝑜: 
1° = 3600′′ 
⟹ 1° = (20) ∙ 180′′ 
⟹ 180′′ = 1°/20 
⟹ 180′′ = 0,05° 
𝑐)360′′ = _______′ 
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 1′ = 60′′, 𝑙𝑜𝑔𝑜: 
É possível também, resolver essas transformações por meio de proporções. Veja. 
60′′
1′
=
360′′
𝑥
 
Multiplicando cruzado, temos: 
𝑥. 60′′ = 360′′ 
𝑥 =
360′′
60′′
 
𝑥 = 60′ 
 
𝑑) 45° = ________𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 180° = 𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠, 𝑙𝑜𝑔𝑜: 
É possível também, resolver essas transformações por meio de proporções. Veja. 
180°
𝜋
=
45°
𝑥
 
Multiplicando cruzado, temos: 
𝑥. 180° = 45° . 𝜋 
𝑥 =
45° .𝜋
180°
 
𝑥 =
𝜋
4
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 
 
𝑒) 120𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 = ___________𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 
 
 
 
 
 
 
15 
Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑜𝑠 = 200𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠, 𝑙𝑜𝑔𝑜: 
É possível também, resolver essas transformações por meio de proporções. Veja. 
𝜋
200
=
120𝜋
𝑥
 
Multiplicando cruzado, temos: 
𝑥. 𝜋 = 200 . 120𝜋 
𝑥 =
200 .120𝜋
𝜋
 
𝑥 = 24000 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 
 
2.10 – Outras Unidades de Medidas 
 
 Segue agora uma tabela com alguns comparativos de outras unidades de medidas. Ressalto que 
não é comum vê-las em prova, mas, por descargo de consciência, registro aqui os pequenos detalhes. 
Normalmente quando cai em prova, é natural a banca fornecer dados comparativos, assim, não vejo tanta 
necessidade a decoreba, ok?! Sem mais, vamos nessa! 
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑖𝑠 ⟹
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1,60934 𝑞𝑢𝑖𝑙ô𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 =
1
3
 𝑙é𝑔𝑢𝑎𝑠
1
3
 𝑙é𝑔𝑢𝑎𝑠 = 8 𝑓𝑢𝑟𝑙𝑜𝑛𝑔𝑠 = 80 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
1
3
 𝑙é𝑔𝑢𝑎𝑠 = 320 𝑟𝑜𝑑𝑠 = 1760 𝑗𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 = 5280 𝑝é𝑠
1 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑔𝑎𝑑𝑎 = 2,54𝑐𝑚
1 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎𝑟𝑒 = 1𝑚2
1 𝑎𝑟𝑒 = 100𝑚2
1ℎ𝑒𝑐𝑡𝑎𝑟𝑒 = 10000𝑚2
1 𝑎𝑟𝑟𝑜𝑏𝑎 = 14,688𝑘𝑔
1𝑞𝑢𝑖𝑙𝑎𝑡𝑒 = 200𝑚𝑔