Livro Digital - ANÁLISE ESTATÍSTICA DE DADOS

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ANÁLISE ESTATÍSTICA DE
DADOS NO MUNDO
CORPORATIVO
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
Compreender a importância e as características da análise de dados para
uma organização.
Compreender as principais técnicas de estatísticas utilizadas para análise de
dados.
Aprender a inferir sobre as informações coletadas.
Saber usar as técnicas estatísticas para tomar decisões de um negócio.
Saber fazer inferência sobre os dados.
A partir da perspectiva do saber-fazer, neste capítulo você terá os seguintes
objetivos de aprendizagem:
1 CONTEXTUALIZAÇÃO
Conhecer as expectativas e tendências do mercado é muito importante para que
seja viável consolidar estratégias para um negócio. Para que isto seja possível, a
análise de dados possui um conjunto de métodos especí�cos capazes de
transformar um agrupamento de dados em informações que auxiliam todos os
setores de uma organização. A geração de dados decorre de várias fontes, desde a
opinião de usuários, clientes, internet, e por meio de todos os setores da empresa.
Capítulo 1
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A análise de dados fornece suporte para extrair informações e realizar inferências
que tragam escopo e suporte para a tomada de decisão da organização. Através
dela podemos conhecer o per�l de cliente, tendências do mercado, entre outras
informações de interesse para o negócio. Através das análises estatísticas
podemos analisar o per�l de cliente e ajustar os produtos desenvolvidos de acordo
com o per�l encontrado.
Portanto, este capítulo descreve as técnicas estatísticas usadas para extrair e
retirar a maior quantidade de informações dos dados das organizações. Os
métodos são úteis para realizar previsões e inferências, por exemplo, se o produto
que se pretende lançar é compatível com o per�l de consumidores.
Portanto, neste capítulo abordaremos todo o processo de análise, consolidação
dos dados, grá�cos e inferência, bem como a importância de fazer uso dessas
técnicas em uma organização.
2 A IMPORTÂNCIA DA ANÁLISE DE DADOS PARA UM NEGÓCIO
À medida que o mercado se torna mais impulsionado pela tecnologia e rapidez nas
informações, a análise de dados tem um papel cada vez mais importante nos
negócios.
Por que a análise de dados é importante?
 
A análise de dados é uma função organizacional interna, que vai além de
apresentar números para a diretoria e gerência.
Ela requer abordagens mais aprofundadas para registrar, analisar e extrair dados
para apresentar as informações descobertas em um formato de fácil
compreensão.   
A análise de dados ajuda os gerentes de negócios a tomar decisões para
impulsionar a empresa, melhorar a e�ciência, aumentar os lucros e alcançar as
metas organizacionais, e o seu uso traz os seguintes impactos para o negócio:
1) Melhorar a e�ciência:
Todos os dados coletados pela empresa não estão relacionados apenas aos
indivíduos externos à organização. A maioria dos dados coletados pelas empresas
é analisada internamente. Esses dados ajudam a conhecer o desempenho dos
funcionários e também dos negócios.
2) Compreensão do mercado:
Capítulo 1
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A análise de dados permite coletar uma maior quantidade de dados de uma ampla
variedade de consumidores. Por exemplo, veri�car se os clientes da empresa estão
satisfeitos ou não com o novo horário de atendimento da loja.
3) Redução de custos:
Com a análise de dados é possível identi�car as mais e�cientes formas de fazer
negócios. Isso é uma característica bem relevante, pois ajuda na economia dos
custos de desenvolver um produto que se adéque ao padrão esperado pelo
consumidor ou veri�car qual o melhor local para construir um novo
empreendimento.
A análise de dados traz um impacto signi�cativo nos custos, por exemplo,
a empresa deseja saber antes se o produto que está prestes a ser
desenvolvido irá atender às expectativas dos clientes, isto é, será mais fácil
moldar o produto ao cliente, evitando possíveis erros e ajustes, e ao �nal
reduz o custo de produção do produto.
4) Otimizar a tomada de decisão:
A análise de dados pode melhorar a tomada de decisão da empresa, pois ela gera
informações em tempo rápido, e�ciente, e assim é possível gerenciar os prazos de
entrega de relatórios com facilidade.
5) Novos produtos/serviços:
Com o poder da análise de dados, as necessidades e satisfação dos clientes são
detectadas mais rapidamente, e atendidas de uma maneira melhor. Isso ajuda a
garantir que o produto/serviço esteja alinhado com os valores do público-alvo.
6) Conhecimento da indústria:
Com as informações inferidas pode-se conhecer de maneira aprofundada o
comportamento da indústria e mostrar como uma empresa pode funcionar em um
futuro próximo.
1 Cite uma forma pela qual a análise de dados pode ajudar a melhorar
o desenvolvimento da empresa.
Capítulo 1
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Traçar novas estratégias para satisfazer o cliente.
Acompanhamento das fases do processo de vendas.
Conhecer os pontos fortes e fracos da organização.
Interpretar reclamações de clientes atuais, com o intuito de captar novos
clientes e �delizar os antigos.
Con�ra a resposta esperada:
A análise de dados pode identi�car quais clientes têm mais chance de
cancelar um produto através do seu per�l, ou seja, pode-se investigar a
renda
e o histórico de cancelamentos anteriores de cada cliente e, através
dessas
informações, veri�car as chances desses clientes cancelarem o serviço.
Segundo Provost (2013), com o crescimento da quantidade de dados disponíveis,
as empresas estão cada vez mais focadas em explorar essas informações para
obter vantagem competitiva, pois com as informações coletadas podem ser feitos
vários planos estratégicos que envolvam o conhecimento do per�l do cliente, para
checar a maior probabilidade de acertar em um novo produto e gerar uma
vantagem competitiva para o seu negócio. Podemos citar algumas vantagens,
como:
No momento em que uma corporação consegue realizar análises de dados e
usufruir dos resultados alcançados, �ca mais fácil entender todos os cenários em
que a empresa está inserida, e isto é muito importante, pois o mercado a cada
instante torna-se mais disputado, e veri�car de modo ágil as variações que
ocorrem deixa a organização à frente de suas concorrentes. Com a contínua
evolução do mercado, estar à frente no processo de desenvolvimento de produtos
e serviços inovadores com alta aceitação pelos clientes é fundamental.
Capítulo 1
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Agora vamos começar a estudar como podemos fazer a análise de dados! Vamos
começar?
 
A análise de dados envolve a extração de tendências, padrões e informações úteis
a partir de um conjunto de dados existentes que serão inúteis se não forem
analisados. É um tipo de business intelligence que é usado para obter lucros e
aproveitar melhor os recursos da organização. Isso também pode ajudar a
melhorar as operações gerenciais e alavancar as organizações para o próximo
nível.
 
Mas, antes que seja feita a análise de dados existe a fase de planejamento e coleta
desses dados! É importante que seja entendida toda essa etapa inicial para que
possamos prosseguir com os nossos estudos.
Então, antes de fazer a análise de dados, precisamos realizar o processo de
planejamento e coleta desses dados. Podemos de�nir esse processo como
pesquisa de mercado, como aborda Pinheiro (2015), sendo um esforço organizado
para coletar informações sobre o mercado ou clientes. É uma técnica muito
importante da estratégia de negócios. A análise de dados é realizada com base nos
dados coletados da pesquisa de mercado.
A pesquisa de mercado é um dos principais métodos utilizados para
manter a competitividade de uma empresa em relação aos concorrentes. Ela
fornece informações importantes para identi�car e analisar as necessidades,
tamanho do mercado e a concorrência.
A pesquisa pode ter várias frentes e o seu foco pode estar concentrado no
consumidor, concorrente, fornecedor ou em qualquer situação que precisa ser
investigada. Uma de�nição mais formal de pesquisa de mercado, segundo a
Associação Nacional de Empresasde Pesquisa de Mercado (ANEP):
A coleta sistemática e o registro, classi�cação, análise e apresentação objetiva de
dados sobre hábitos, comportamentos, atitudes, valores, necessidades, opiniões e
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Conhecer e monitorar o mercado consumidor e concorrente.
Dimensionar a demanda.
Veri�car a presença do público-alvo (clientes).
Avaliar resultados de ações de marketing.
Identi�car e dimensionar problemas ou necessidades.
Observar tendências.
Avaliar a satisfação dos consumidores.
Testar produtos e estratégias antes do seu lançamento.
Analisar as práticas da concorrência (quantidade e agressividade).
Monitorar a dinâmica e o comportamento dos diferentes segmentos e
nichos.
1. Informação de mercado:
2. Segmentação de mercado:
3. Tendências de mercado:
motivações de indivíduos e organizações dentro do contexto de suas atividades
econômicas, sociais, políticas e cotidianas.
A pesquisa de mercado é uma maneira de obter uma visão geral dos desejos,
necessidades e crenças dos consumidores. Também pode envolver descobrir
como eles agem. A pesquisa pode ser usada para determinar como um produto
pode ser comercializado. Com base nas informações colhidas da pesquisa de
mercado é possível:
Fatores que podem ser investigados através de pesquisa de mercado incluem:
Por meio das informações de mercado pode-se conhecer os preços de diferentes
empresas no mercado, bem como a situação de oferta e demanda.
Dividir o mercado em subgrupos com estímulos parecidos.
Os movimentos anteriores e posteriores do mercado, durante um determinado
período de tempo, com o propósito de determinar o tamanho do mercado.
Capítulo 1
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Auxiliar na preparação e lançamento de um produto, com base na coleta de
dados sobre a satisfação de clientes em relação aos produtos e serviços
anteriores que a organização gerou.
A partir do feedback colhido, compreender de maneira satisfatória as
necessidades do mercado.
Localizar a posição que o negócio ocupa em comparação aos seus
concorrentes.
Ações de como visitar a concorrência para veri�car os pontos fortes e fracos
em comparação ao mercado.
A pesquisa de mercado ganha relevância à proporção que o mercado �ca
cada vez mais competitivo e as modi�cações no comportamento dos clientes
se tornam mais rápidas e constantes, deixando o processo de decisão dos
negócios da organização cada dia mais complexo.
O investimento em pesquisa de mercado e análise de dados é fundamental no
processo de decisões importantes da organização, e assim realizar planejamento
estratégico, por exemplo:
Essas informações são importantes para criar métodos de marketing, �delização e
branding, e compreender quais os produtos ou serviços que não estão gerando
lucro para o negócio.
Portanto, para que a análise tenha bons resultados é necessário fazer um bom
planejamento, que envolve as diretrizes e �nalidades das pesquisas. Pesquisas
desde as mais simples até as complexas devem ser elaboradas previamente para
evitar erros de todos os tipos, desde a escolha incorreta do método a ser usado,
até a importância das informações obtidas para o processo decisório.
 
A pesquisa de mercado pode ser dividida em sete etapas:
1. De�nição do problema ou questões de pesquisa:
a. Objetivo – quais perguntas a pesquisa vai responder.
b. Público-alvo.
2. Desenvolvimento do plano de pesquisa:
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Qualitativa: usada para conhecer a percepção dos clientes sem quanti�cá-los.
Nesse caso, o interesse está nas avaliações subjetivas e normalmente visa
identi�car as percepções humanas sobre produtos, serviços e empresas, a
�m de apontar comportamentos e tendências.
Quantitativa: procura levantar indicadores numéricos no mercado, por isso
segue rigorosos critérios estatísticos, como: amostragem, margem de erro,
estimativa, desvio padrão etc.
a. Qual método de pesquisa será usado.
b. Universo (é a população total que tenha a característica de interesse para ser
investigada).
c. Amostra (é somente uma “fatia” extraída da população de interesse, em que são
feitas análises sobre a população de interesse).
d. Cronograma.
Questionário de pesquisa:
a. Elaboração e revisão das perguntas.
b. De�nição da forma de aplicação (correio, telefone, entrevista pessoal, e-mail,
distribuição).
c. Teste em pequena escala.
Aplicação da pesquisa:
a. Seleção e treinamento dos entrevistadores (quando usado).
b. Coleta de dados junto ao mercado.
Tabulação dos dados:
Organização dos dados em tabelas e grá�cos.
Realização de cálculos (médias, medianas etc.) e aproximações.
Avaliação dos resultados:
a. Análise quantitativa, qualitativa e comparativa dos resultados.
b. Realização do relatório de conclusão da pesquisa.
Tomar as decisões de marketing:
As pesquisas podem ser classi�cadas em:
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Pesquisas contínuas: monitoram continuamente indicadores de mercado.
Pesquisas “ad hoc”: usadas quando surgem questões especí�cas a responder.
Cíclicas: realizadas repetidas vezes a cada determinado período de tempo.
1. Realizar as perguntas certas: é necessário ter objetivos de curto, médio e
longo prazo de�nidos, isto é, os atributos importantes de sucesso do negócio.
Com base nesses atributos seremos capazes de reconhecer os pontos que os
 
Com relação à frequência das pesquisas, temos as seguintes formas:
 Os resultados de uma pesquisa de mercado geralmente são apresentados na
forma de relatório que é construído a partir de tabelas, grá�cos e comentários
mais relevantes. As informações resultantes de uma pesquisa devem ser
analisadas pelos gestores da empresa, ou a pessoa que tenha propriedade para
interpretar os dados obtidos, segundo a Pesquisa de Mercado (2004).
Bom, vimos que antes de fazer as análises dos dados, existem algumas fases antes
que precisam ser feitas!
 
Vimos qual a �nalidade de se fazer um bom planejamento.
 
Agora, vamos estudar o que é necessário para fazer uma boa coleta de dados!
Para realizar as análises de forma assertiva necessita-se realizar as perguntas
certas para consolidar quais são os objetivos que o negócio deseja atingir, e depois
é preciso criar meios para alcançá-los.
 
Então, primeiramente, deve-se de�nir os propósitos e expectativas da organização,
para que depois seja feita a coleta dos dados com base no per�l do mercado,
produto ou cliente.
 Depois dessas fases serem concluídas e os dados serem consolidados por meio de
alguma ferramenta, podemos iniciar a etapa de análise dos dados para que seja
possível compará-los e identi�car padrões.
Mas, como pode ser feita a extração e análise de dados de forma que auxilie na
tomada de decisão e gerar lucros para um negócio?  Para isso existem alguns
passos.
Capítulo 1
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negócios devem seguir e evitar que sejam direcionados tempo e recursos
para atividades que ao �nal do processo acabem não gerando os resultados
esperados.
Qual o per�l de cliente que a organização precisa atingir?
O produto que estamos desenvolvendo adéqua-se a este per�l de cliente?
Como adequar o produto ao per�l do cliente?
Quais os problemas que podem surgir?
Qual lucro esse produto pode gerar?
A partir dos objetivos estabelecidos podemos encaminhar tempo, pessoal e
investimentos para otimizar os lucros da empresa.
Essas perguntas iniciais podem ser:
A partir dessa pergunta é possível inferir qual o per�l de consumidor se adéqua
melhor ao produto que será desenvolvido.
Essa pergunta garante se o produto lançado está atraindo os consumidores
traçados no per�l inicial, ou ele não teve um bom êxito entre os clientes
esperados.
O objetivo é traçar quais as características que o produto deve ter para se encaixar
no per�l dos consumidores.
Nesta pergunta devem ser elencados os possíveis problemas que podem surgir
antes, durante ou depois do desenvolvimento do produto.
Nesta pergunta é questionado qual o lucro que o produto desenvolvido pode
atingir, e se ele vai estar dentro do esperado.
Planejar e desenvolver o questionário correto antes de iniciar a coletae
análise de dados é imprescindível para o bom desenvolvimento da pesquisa
de mercado, para tornar mais con�ável e segura a forma como os dados vão
ser consolidados e posteriormente inferidos.
2 Quais os objetivos de realizar uma boa análise de dados?
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Gerenciar melhor seus clientes e consumidores: para de�nir quais
consumidores se encaixam de uma melhor maneira ao per�l de produtos
que a organização produz.
Criar soluções diferenciadas para produtos e serviços: gerar soluções com
base no feedback dos clientes pode otimizar e diminuir o tempo de solução
para eventuais erros de produtos e serviços.
Responder de forma rápida às necessidades identi�cadas como problemas
ou potenciais problemas do negócio: com base nesse propósito pode-se
diminuir os custos da empresa.
Crescer os bons resultados: consequentemente elevar os lucros da empresa.
1. Planejamento: fase de consolidação dos objetivos da organização depois de
realizar as perguntas referentes ao negócio, estas questões podem ser per�l
de cliente, produto ou uma nova localização para futuras instalações da
organização.
2. Coleta: A partir da coleta de dados, eles são agrupados de maneira que
facilite uma posterior análise. Ela auxilia a analisar ponto a ponto os fatos ou
fenômenos que estão ocorrendo em uma organização, sendo o ponto de
partida para a elaboração e execução de um trabalho.
Entrevista: segundo Gressler (2003), a entrevista consiste em uma
conversação com o propósito de obter informações para uma investigação,
envolvendo duas ou mais pessoas. As entrevistas são frequentemente
usadas em pesquisa de mercado, de opinião pública. Ela é considerada uma
técnica versátil, onde não consiste em um bate-papo informal, já que há o
interesse em obter um conhecimento especializado. É permitido que as
perguntas sejam elaboradas novamente, no momento em que o entrevistado
não as compreenda da primeira vez. Essa abordagem é qualitativa.
Estas atividades são consideradamente importantes para toda gestão do negócio,
pois em um ambiente que está cada dia mais globalizado, os dados ao �nal do
processo que não gerem informações precisas direcionadas podem atrapalhar a
gestão. Então, é imprescindível que as análises de dados estejam inseridas na
rotina das empresas, seguindo todas as etapas do planejamento da pesquisa.
Para iniciar o processo é feita a fase realização do planejamento. Ela é dividida em
cinco fases: planejamento da pesquisa, coleta e análise de dados, tomada de
decisão e avaliação de ação, levando a outro planejamento e assim
sucessivamente.
Existem várias formas de coletas dados:
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Questionário: conjunto de perguntas que se faz para obter informação com
algum objetivo em concreto. Cervo e Bervian (2002) apontam diversos
parâmetros que caracterizam as vantagens de utilização do questionário.
A�rmam também que o questionário é a forma mais usada para coletar
dados, pois possibilita medir com melhor exatidão o que se deseja.
O questionário deve ter natureza impessoal para assegurar uniformidade na
avaliação de uma situação para outra.
Os respondentes devem se sentir con�antes, devido ao anonimato, dessa
forma possibilita coletar informações e respostas mais reais (o que pode não
acontecer na entrevista).
Questionários precisam de algumas regras para serem feitos:
 
Coletar dados não é uma tarefa muito simples, pois exige uma
metodologia bem de�nida e suporte tecnológico. Então é preciso planejar e
conhecer de maneira clara os objetivos da análise, e como ela pode ajudar
nas decisões a serem tomadas pela empresa, antes de iniciar a coleta.
Depois que as fases de planejamento e coleta são encerradas, a próxima etapa é a
consolidação e análise dos dados.
3 ANÁLISE DE DADOS
As medidas estatísticas permitem comparar grupos de variáveis relacionadas e
obter um quadro simples e resumido do cenário de uma empresa, a sua aplicação
em um negócio pode incentivar a reagir de modo inteligente aos acontecimentos
do contexto corporativo.
Inicialmente é necessário de�nir quais métricas serão usadas, de modo que os
objetivos de�nidos no início da fase de planejamento possam ser atingidos.
 
Antes de começar a análise é importante discutir se os dados do estudo são de
natureza quantitativa ou qualitativa.
Capítulo 1
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1. Dados quantitativos: são usados para quanti�car o problema por meio da
geração de dados numéricos ou dados que podem ser transformados em
estatísticas utilizáveis. São usados para quanti�car atitudes, opiniões,
comportamentos e outras variáveis de�nidas e generalizar os resultados de
uma amostra populacional maior. A pesquisa quantitativa usa dados
mensuráveis para formular fatos e descobrir padrões na pesquisa. Métodos
de coleta de dados quantitativos incluem várias formas de pesquisas, como:
2. Pesquisas on-line.
3. Pesquisas em papel.
4. Pesquisas móveis e quiosques.
5. Entrevistas presenciais.
6. Entrevistas telefônicas.
7. Estudos longitudinais.
8. Interceptadores de sites.
Quantidade de clientes que aprovaram o novo produto.
Quantidade de clientes que frequentam uma loja.
Quantidade de clientes que compraram algum serviço bancário.
Número de viagens realizadas dentro do Brasil.
Número de pessoas contaminadas com o vírus HIV no mundo.
A altura média de uma população.
O peso médio das crianças de uma turma.
A pressão arterial de pessoas com mais de 60 anos.
Exemplos: rendimento mensal, números de clientes, quantidade de consumidores
que aprovaram o novo produto lançado, quantidade de consumidores que não
aprovaram o novo produto etc.
Esses dados podem ser divididos em variáveis Discreta e Contínua:
Variável Discreta: É avaliada através dos números de contagem, podendo somente
utilizar números inteiros. Exemplos:
Variável Contínua: São valores obtidos como resultado de medições, podendo
assumir casos decimais. Exemplos:
Capítulo 1
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Cor dos olhos.
Cor da pele.
Fumantes ou não.
Alcoólatra ou não.
Doente ou sadio.
Escolaridade.
Mês.
Ano.
Idade.
Dados qualitativos/categorias
A pesquisa qualitativa é usada para revelar tendências de pensamento e opiniões.
Os métodos de coleta de dados qualitativos variam usando técnicas não
estruturadas ou semiestruturadas. Alguns métodos comuns incluem grupos focais
(discussões em grupo), entrevistas individuais e participação/observações. Pode-se
de�nir este tipo de variável através de categorias, com o objetivo de classi�car
indivíduos ou objetos. É dividida como variáveis nominais ou ordinais.
 
Variável nominal
 
As categorias não possuem ordenações. Exemplos:
Variável ordinal
 
As categorias possuem ordenações. Exemplos:
Para tabular e organizar dados quantitativos podemos usar tabelas dinâmicas que
devem conter os campos de frequência (número de respostas de uma mesma
alternativa) e porcentagem (relação entre as frequências). Porém, em relação aos
dados do tipo qualitativos é necessário padronizar as respostas em categorias e
depois incluir suas respectivas frequências e porcentagens.
Para tratar os dados coletados é preciso fazer uso de softwares especí�cos, em
consequência dos grandes volumes de informações, e que sejam capazes de
Capítulo 1
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Perda de espaço no mercado e clientes.
Desenvolver produtos em desacordo com as necessidades dos clientes.
Não conseguir �delizar clientes.
Oferecer um serviço que não atenda às necessidades do mercado.
Financeira: possui uma grande aplicabilidade das pesquisas estatísticas, pois
se dedica a:
1. Crescimento dos lucros.
extrair informações necessárias para o negócio. As ferramentas tecnológicas são
essenciais para a rotina de uma organização. 
O Big Data
De acordo com os sites Canal Tech e Totvs, o Big Data Analytics é uma potente
ferramenta que auxilia na organização de como lidar com os dados e utilizá-los
para encontrar inferências. Isso leva a movimentos de negócios mais inteligentes,
lucros mais altos, operações e�cientes e clientes satisfeitos. A ideia é compartilharas perspectivas de negócios de uma maneira melhor no futuro e usá-las com o
conceito de análise. É uma ferramenta capaz de construir análises complexas, com
base em um grande volume de dados por meio de complexos algoritmos. Big Data
é a expressão que descreve o grande volume de dados estruturados e não
estruturados que podem trazer grandes impactos aos negócios diariamente. Ele é
formado por uma variedade de aplicações usadas para analisar dados,
transformando-os em um modelo visual, como grá�cos e tabelas que permitem
análises so�sticadas da realidade e das tendências do negócio.
Porém, ainda existem empresas que não têm a análise estatística como estratégia
de gestão e isso pode signi�car a falta de atualização perante as tendências do
mercado e seus clientes, pois a demanda do �uxo de informações acontece de
maneira dinâmica. Sem o hábito da coleta e análise contínua de dados, negócios
podem correr alguns riscos, como:
Então, para que um negócio consiga manter-se de maneira competitiva no
mercado, o uso da inteligência de negócios é fundamental, porque ela transforma
dados em informações que têm o poder de interferir no êxito de uma organização.
E para que a atividade de analisar dados tenha ao �nal o resultado esperado é
preciso que tenha uma estratégia de�nida e direcionada nas diversas áreas da
empresa. Cada gestor deve direcionar suas atividades nas informações originárias
das análises desses dados, gerando mais produtividade. A análise de dados pode
bene�ciar todas as áreas da empresa, por exemplo:
Capítulo 1
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2. Análise de custos.
3. Avaliar gastos.
4. Veri�car as avaliações do mercado.
5. Análises dos processos.
Produção: os métodos estatísticos utilizados podem veri�car os dados
relacionados aos produtos, aos processos ou aos funcionários. É nesta área
em que há a necessidade de monitoramento, por exemplo, no controle de
qualidade dos produtos. Existem grá�cos, segundo Santos (2016), que
demonstram a cada processo o avanço e as falhas de cada produto,
permitindo parar a produção e fazer a manutenção, ou mesmo descobrir
novas maneiras de realizar cada tarefa.
Marketing: a partir do marketing a empresa passa para os clientes a sua
imagem. A estatística auxilia essa área da empresa através da análise da
população e amostra para avaliar a média ou aceitação do produto através
da propaganda, ou mesmo, analisar a aceitação por parte da amostra de sua
propaganda (SANTOS, 2016).
Recursos humanos: no RH usa-se os dados estatísticos para as seguintes
atividades:
1. Testes.
2. Dinâmicas.
3. Avaliações qualitativas em suas atribuições.
Gestão do desempenho: a importância da estatística na gestão é signi�cativa,
pois com a ajuda da estatística um gerente pode analisar:
1. Desempenho da organização em geral.
2. Produtividade dos funcionários.
3. Veri�car a produtividade das unidades.
4. A tarefa concluída dos funcionários.
Portanto, é fundamental para um gestor ter uma ampla visão do negócio, para que
possa tomar as devidas providências essenciais para o desenvolvimento da
organização. Os números lhe fornecem interpretações com mais exatidão e
permitem maior con�abilidade na ação.
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5. O gerente pode usar as técnicas estatísticas para melhorar a produtividade
da força de trabalho e multiplicar a produção.
Cenários alternativos: a tarefa ou a função de um gerente não termina após
aumentar a produtividade dos funcionários. Um gerente tem que participar
com os outros gerentes de diferentes departamentos para tomar decisões. A
decisão pode ser sobre a escolha de software especí�co, sistemas para
sistemas de pedidos automáticos de clientes etc.
1. Elaborar toda a metodologia de como será feita a análise de dados.
2. Entender de maneira e�caz as informações coletadas do ambiente ou local
de interesse.
3. De�nir o estudo aprofundado de algum objeto de interesse, como a
aceitação de um novo produto lançado.
Com base nas informações coletadas podem ser feitas várias estratégias
que envolvam o conhecimento do per�l do cliente, e isso proporciona muitas
vantagens, entre elas, a redução de custos, maior probabilidade de acertar
em um novo produto e gerar uma vantagem competitiva para o seu negócio.
Dentre as vantagens que podem ser citadas, trata-se do acompanhamento
das fases do processo de vendas, conhecer os pontos fortes e fracos da
organização e interpretar reclamações de clientes atuais, com o intuito de
captar novos clientes e �delizar os antigos.
4 PROCESSO DA ANÁLISE DE DADOS
Na seção anterior vimos como é importante fazer análise de dados e como ela
pode conseguir extrair informações importantes para trazer vantagens ao negócio.
Por esse motivo, fazer uso de técnicas estatísticas em uma organização é
fundamental, devendo ser vista como uma das principais ferramentas da gestão
de um negócio.  A conclusão que podemos ter em relação a este assunto é o fato
de que analisar dados é uma maneira de rede�nir os planejamentos da empresa,
com o propósito de transformar os indicativos em fatores que auxiliem nas
atividades do negócio.
Então, agora, o nosso objetivo é descrever como é feito o processo da análise de
dados. O processo tem por objetivo:
Capítulo 1
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Ciências sociais.
Saúde.
Educação.
Negócios.
1. Aumentar o lucro das empresas.
2. Aumentar a qualidade dos processos.
3. Aumentar a qualidade dos produtos.
4. Minimizar custos.
5. Tomar decisões de valor político ou econômico.
6. Aumentar a análise crítica, entre outros.
Portanto, a análise de dados ou também conhecida como inferência estatística são
métodos que têm o objetivo da coleta, redução, análise e modelagem dos dados,
com o propósito de realizar inferências para uma população da qual os dados
foram obtidos (MORETTIN, 2017), a �m de identi�car respostas ou soluções.
Esses métodos utilizados são importantes nas mais variadas áreas, como:
Com o desenvolvimento e evolução constante dos algoritmos computacionais é
possível coletar um maior número de informações, e assim as análises estatísticas
tornaram-se mais robustas, podendo extrair informações de dados complexos.
Essa evolução também é possível ser vista quando utilizamos grá�cos que
agrupam uma maior quantidade de informações para fazer inferências.
Para a implementação dessas técnicas, foram desenvolvidos pacotes estatísticos
atualmente usados no meio acadêmico, bem como em negócios, bancos, órgãos
do governo, assinala Morettin (2017). Esses novos softwares são capazes de
interpretar grandes volumes de dados, incluindo operações como a identi�cação
de padrões.
Portanto, vamos de�nir a estatística como a ciência que fornece os princípios e a
metodologia para coleta, organização, apresentação, resumo, análise e
interpretação de dados. Por meio dela é possível:
5 CONCEITOS BÁSICOS ESTATÍSTICOS
Com o uso das técnicas estatísticas pode-se comparar grupos de variáveis
relacionadas e ao �nal obter um cenário simples e resumido da real situação de
Capítulo 1
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1. Identi�car situações problemáticas.
2. Compreender as atividades que acontecem dentro da organização.
3. Melhorar a qualidade da tomada de decisão.
4. Compreender o crescimento das vendas de produtos ou serviços que a
organização fornece para seus clientes.
5. Identi�car possíveis motivos de defeitos da baixa qualidade em seus
produtos/serviços.
6. Elucidar o comportamento dos clientes em relação aos seus
produtos/serviços.
7. Usar métodos de localização de anomalia para identi�cação de fraudes.
1. Aprimorar processos de negócios.
2. Aprimorar as estruturas do negócio.
3. Melhorar e aprimorar a distribuição dos sistemas.
uma empresa ou negócio. Desta forma, a aplicação da estatística na gestão de
negócios estimula ter ideias de maneira inteligente aos acontecimentos do
contexto corporativo.
Com base na re�exão, análise e questionamento das informações encontradas, os
gestores têm maiores possibilidades de tomar decisões mais assertivas ao
conduzir e controlar as organizações.Isto é, a cada momento cresce a importância
da estatística em um negócio, principalmente quando é preciso tomar
providências e decisões a partir de seus resultados. As técnicas estatísticas são
frequentemente aplicadas para resolver as seguintes situações:
Um negócio é planejado para ter um bom lucro e crescer entre seus clientes. Para
isso, o uso das análises estatísticas se faz necessário para tornar mais con�áveis e
sólidas as atividades que envolvam a empresa. Logo, podemos concluir que a
estatística é uma ferramenta fundamental desde o início e desenvolvimento das
organizações, dado que não faz apenas a monitoração do progresso, como
também para melhoria dos resultados.
A estatística ajuda na escolha das estratégias a serem adotadas na organização e
nas técnicas de pesquisa e análise da quantidade e da qualidade do produto e
mesmo dos possíveis lucros e perdas, levando em consideração o fato de os
gestores sempre procurarem novas maneiras de elevar seus lucros e vendas, ao
mesmo tempo que procuram diminuir as falhas e potenciais di�culdades. Os
gestores usam a estatística com frequência para:
Capítulo 1
 
4. Usar sempre métodos e fontes de dados diferentes, para ter uma maior
variedade do feedback de produtos e serviços.
5. Diminuir gastos com recursos desnecessários.
População: conjuntos de todos os itens ou elementos que têm pelo menos
uma característica comum. Uma população estatística pode ser um grupo de
elementos existentes, por exemplo, o conjunto de todos os clientes de uma
organização. Outro grupo que pode ser citado é o hipotético, por exemplo, os
possíveis clientes que uma empresa pode alcançar com o lançamento de um
serviço novo.
Parâmetro: característica que descreve a população. Por exemplo, podemos
estar interessados pela média de clientes que frequentam uma determinada
loja em um mês. E chegamos à conclusão de que a média é de 1.350 clientes,
então concluímos que isso é um parâmetro, isto é, a média dos clientes.
Amostra: subconjunto de uma parte da população que será analisada. A
amostra é uma ferramenta fundamental e se bem aplicada permite que o
administrador tome as decisões com con�ança.
Variável: característica da população que será analisada.
Estimador: característica numérica estabelecida na amostra.
1. População: a quantidade de pessoas analisadas.
2. Parâmetro: a quantidade de pessoas que pertencem ao per�l do produto que
vai ser lançado.
Então, vamos de�nir as estatísticas de negócios como a ciência da boa tomada de
decisões em face das incertezas do mercado.
 
A compreensão das técnicas estatísticas depende do entendimento de alguns
conceitos básicos, que são bastante utilizados na área para a interpretação dos
resultados.
Agora, vamos começar a estudar alguns conteúdos importantes de estatística.
Conforme Webster (2006):
Os conceitos acima citados se inter-relacionam, porém é preciso entender suas
diferenças. Vamos analisar o próximo exemplo:
Queremos analisar a quantidade de pessoas que pretendem comprar um
determinado produto, e quantas pessoas não pretendem consumir esse novo
produto. Temos:
Capítulo 1
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3. Variável: os consumidores/clientes.
4. Dados: as informações extraídas na pesquisa.
5. Amostra: neste caso seria uma subparcela do total da população para
analisar.
1. Quantidade de funcionários que frequentaram a empresa no mês analisado.
Assim é construída a frequência de funcionários mensal.
Distribuição de Frequências
Depois de coletar os dados é conveniente organizá-los de forma simples e clara,
para melhor entendimento das informações.
 
 Como iremos agrupar esses dados?
 
Para responder essa questão vamos estudar as distribuições de frequência.
Distribuição de frequência, segundo Fonseca (1996), é uma tabela na qual são
agrupados os dados coletados em um estudo.
Ela pode estar em formato de lista, tabela ou grá�co, mostrando a frequência de
vários resultados de uma amostra. Cada entrada na tabela contém a frequência ou
a contagem das ocorrências de valores dentro de um determinado grupo ou
intervalo e, dessa forma, a tabela resume a distribuição de valores na amostra.
Uma distribuição de frequência nos mostra um agrupamento resumido de dados
dividido em classes mutuamente exclusivas e o número de ocorrências em uma
classe. É uma maneira de consolidar dados não organizados para mostrar
resultados de uma pesquisa.
As distribuições de frequência são usadas para dados qualitativos e
quantitativos.
Para uma empresa é importante usar métodos de distribuição de frequência para
analisar os seus recursos de acordo com sua quantidade e classe, como:
  Capítulo 1
 
2. Quantidade de novos clientes durante o ano.
3. Lucros mensais da organização.
4. Quantidade de falhas no sistema por dia.
1. Frequência Absoluta (F): é o número de vezes que cada dado aparece na
pesquisa.
2. Frequência Relativa ou Percentual (Fr): é o resultado da divisão entre a
frequência absoluta pelo número total de dados.
3. Frequência Acumulada (Fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são
anteriores na distribuição.
Abaixo segue a de�nição de cada frequência:
 
Logo a seguir temos a Tabela 1 que agrupa a percentagem dos valores investidos
mensalmente. A tabela é dividida entre os meses de abril e setembro. Em cada
mês é mostrada a sua frequência relativa.
TABELA 1: TABELA DE FREQUÊNCIA DO VALOR INVESTIDO MENSAL
Meses
Valor Investido
(Frequência
Relativa)
Abril 9,444%
Maio 10,493%
Junho 4,197%
Julho 13,641%
Agosto 16,055%
Capítulo 1
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Setembro 20,986%
Outubro 25,184%
FONTE: O autor
Agrupamento em classes
Quando o conjunto de valores de dados é distribuído, isto é, os dados são bastante
dispersos, �ca difícil con�gurar uma tabela de frequência para cada valor de
dados, pois haverá muitas linhas na tabela. Por conta disso, agrupamos os dados
em intervalos de classes (ou grupos) para nos ajudar a organizar, interpretar e
analisar os dados.
O tamanho da amostra para alguns estudos é elevado, então, para
facilitar a visibilidade da tabela é comum agrupar os valores em intervalos de
classe. Desse modo, é possível resumir e visualizar um conjunto de valores
sem ter a necessidade de levar em conta dados individuais.
A Tabela 2 mostra a frequência de salários de uma organização. A tabela é dividida
em Frequência Absoluta, Acumulada e Relativa de cada classe.
TABELA 2: FREQUÊNCIA DE SALÁRIOS DE UMA ORGANIZAÇÃO
Salário (em reais)
Freq. Absoluta
(F)
Freq.
Acumulada (Fa)
Freq. Relativa (Fr)
1000,00 |- 1500,00 18 18 0,29
1500,00 |- 2000,00 29 47 0,43Capítulo 1
 
Regra de Sturges.
Critério da raiz quadrada.
2500,00 |- 3000,00 10 57 0,14
3500,00 |- 4000,00 4 61 0,05
4500,00 |- 5000,00 2 63 0,02
5500,00 |- 6000,00 3 66 0,06
6500,00 |- 7000,00 1 67 0,014
FONTE: O autor
Para de�nir a quantidade de classes de uma Distribuição de Frequência podemos
usar vários critérios.
 O primeiro critério é a perspicácia do próprio pesquisador, o qual tem a expertise
su�ciente para de�nir o tamanho e a quantidade de classes de cada distribuição.
Porém, a estatística fornece outros critérios, como:
Os tamanhos das classes não precisam ser todos iguais!
a) Regra de Sturges: A regra é dada pela seguinte fórmula:
 
b) Critério da raiz quadrada: O número de classes (k) é dado por:
Uma distribuição de frequência com classe possui algumas características, como:
Capítulo 1
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a) Limite inferior: É o valor da esquerda. Vamos abreviar o limite inferior por L . Na
Tabela 2 o primeiro limite inferior é:
i
b) Limite superior: É o valor da direita. Vamos abreviar o limite superior por L . Na
Tabela 2 o primeiro limite superior é:
s
c) Ponto médio: O ponto médio de cada classe é obtido somando os limites
superior e inferior da classe e dividindo o resultado por 2.
(L - L )/2i s
d) Amplitude do conjunto de dados: A amplitude dos dados é simplesmente a
diferença entre o maior e menor valor do conjunto de dados.
L - x - xmax min
e) Amplitude da classe:É o tamanho correspondente ao intervalo da classe.
h - L - Li s
6 GRÁFICOS
Para analisar os dados de um negócio de uma maneira mais clara e assertiva e
visualizar as informações mais completas, podemos usar as ferramentas de
construção de grá�cos. Eles identi�cam padrões, resultados e comparam medidas
de forma mais rápida e simples, em relação a outras medidas estatísticas.
Os grá�cos podem mostrar o desempenho do negócio em determinado período
de tempo, evidenciando os pontos que precisam ser otimizados e proporcionando
aos setores da organização elaborar um planejamento e�ciente, baseando-se em
dados consistentes.
Grá�cos são métodos comuns para ilustrar visualmente os
relacionamentos nos dados. A �nalidade de um grá�co é apresentar dados
que são muito numerosos ou complicados para serem descritos
adequadamente no texto e em menos espaço. Os grá�cos podem mostrar
tendências dos dados coletados ou revelarem relações entre variáveis.
Para gerar grá�cos é preciso seguir alguns princípios:
Capítulo 1
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1. A condição básica para um grá�co é que ele seja claro e legível.
2. Fornecer uma legenda clara que descreva as informações contidas no grá�co.
3. Um grá�co pode conter várias informações, como: título, nota de rodapé,
campo de dados, legendas e fonte.
4. Os símbolos de plotagem precisam ser distintos, legíveis e fornecer um bom
contraste entre a �gura em primeiro plano e o plano de fundo.
Agora vamos descrever os tipos de grá�cos.
a) Diagrama de dispersão: usamos para mostrar a relação entre duas variáveis. Por
exemplo, vamos fazer o grá�co de dispersão para analisar a relação entre a
quantidade de vendas por quantidade de clientes. Analise o Grá�co 1 a seguir.
GRÁFICO 1: GRÁFICO DE DISPERSÃO QUANTIDADE DE VENDAS X QUANTIDADE
DE CLIENTES
FONTE: O autor
b) Grá�co de linhas: este grá�co representa os dados contínuos como tempo,
temperatura ou pressão. Ele traça uma série de valores relacionados que
descrevem uma mudança em Y como uma função de X.
Vamos usar um pequeno exemplo: em um banco foi avaliado o rendimento
mensal de dois clientes chamados de João e Maria. O rendimento varia entre os
meses de abril e outubro. Cada mês tem uma variação diferente. Então, vamos
avaliar através de um grá�co de linhas o comportamento desses rendimentos.
Capítulo 1
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Este grá�co possui colunas horizontais ou verticais.
Quanto maior o comprimento das barras, maior o valor.
Usa-se com frequência para comparar um único valor entre vários grupos, e
comparar variável qualitativa ou quantitativa discreta.
GRÁFICO 2: GRÁFICO DO RENDIMENTO MENSAL
FONTE: O autor  
c) Grá�co de barras:
Com base nos exemplos dos clientes do banco vamos construir os próximos
grá�cos de barras. A seguir, o exemplo do grá�co horizontal para os rendimentos
mensais.
GRÁFICO 3: GRÁFICO DO RENDIMENTO MENSAL (HORIZONTAL)
Capítulo 1
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Este grá�co não contém intervalos entre as colunas.
Usa-se para representar dados da medição de uma variável contínua.
FONTE: O autor
GRÁFICO 4: GRÁFICO DO RENDIMENTO MENSAL (VERTICAL)
FONTE: O autor
d) Histograma:
Capítulo 1
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Os pontos de dados individuais são agrupados em classes para mostrar a
frequência dos dados em cada classe.
A frequência é medida pela área da coluna.
O Grá�co 5 apresenta um exemplo de histograma do grá�co do rendimento
mensal do cliente João.
GRÁFICO 5: GRÁFICO DO RENDIMENTO MENSAL - JOÃO
FONTE: O autor  
e) Grá�co de setores (grá�co de pizza): No grá�co de setores o tamanho da fatia
representa cada categoria estudada e ela é proporcional à frequência relativa de
cada categoria. Cada fatia possui a sua respectiva percentagem. Agora temos o
exemplo em que para os meses de abril até outubro foi calculada a percentagem
do investimento de um determinado cliente.
GRÁFICO 6: GRÁFICO DO RENDIMENTO MENSAL
Capítulo 1
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FONTE: O autor  
1. Se as variáveis independentes e dependentes forem numéricas, o
ideal é usar diagramas de linhas ou diagramas de dispersão.
2. Para variável dependente numérica, use grá�cos de barras.
3. Para proporções, use grá�cos de barras ou grá�cos de pizza.
É importante também escolher o tipo de grá�co correto com base no tipo
de dados a serem apresentados.
7 MEDIDAS-RESUMO
Depois que vimos as fases iniciais do planejamento e coleta dos dados, e as
maneiras como esses dados podem ser agrupados e visualizados, agora chegou o
momento de estudarmos como os métodos estatísticos descritivos podem nos
ajudar a avaliar os dados e extrair a maior quantidade de informações possível.
 
Vamos lá?
 
Capítulo 1
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Quando concluímos a fase de agrupamento dos dados entramos na outra etapa
do processo: a análise dos dados. Nesta fase são avaliados os dados e extraídas as
informações que neles estão contidas.
Porém, �ca difícil avaliar todos os dados de uma única vez. Então, para facilitar
nossas análises, podemos usar as medidas que resumem os dados, elas
apresentam somente o valor que represente toda série dos dados (MORETTIN,
2017).
Essas medidas podem ser divididas em Medidas de Posição e Medidas de
Dispersão.
Medidas de Posição
 
 Método pelo qual é determinada a posição que um valor especí�co possui dentro
de um determinado conjunto. Também denominadas como as medidas
estatísticas que dão uma ideia condensada de todo o conjunto de dados, podendo
ser conhecidas como medidas de localização.
Pode-se de�nir as medidas de dispersão como valores que representam a
tendência de concentração dos dados observados.
As principais medidas de tendência central são: Média, Mediana e Moda.
 
a) Média aritmética ( ): representa uma característica do conjunto de dados. Ela
fornece à empresa uma situação do quanto ela se situa em relação ao mercado.
Por exemplo, ao analisar a quantidade de roupas vendidas semanalmente em uma
loja, podemos ter a média geral das vendas realizadas, e assim ter um controle
maior do estoque.
Segundo Morettin (2017), a média é dada pela soma das observações, dividida pelo
número delas.
Por exemplo, a média aritmética desse conjunto de dados 3,4,7,8 é:
 
(3 + 4 + 6 + 9) / 4 = 5,5.
Capítulo 1
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A fórmula do cálculo da média amostral é dada por:
b) Média Aritmética Ponderada: é calculada multiplicando cada valor do conjunto
de dados pelo seu respectivo peso, em seguida a soma desses valores será
dividida pela soma dos pesos. É usada quando os dados estiverem agrupados, isto
é, na forma de distribuição de frequências.
Ou
Depois que vimos a de�nição de média e média ponderada, vamos analisar alguns
exemplos onde são usadas as técnicas apresentadas.
A seguir temos uma Tabela 3 que apresenta as notas de uma turma de matemática
depois da aplicação da prova semestral.
TABELA 3 - NOTAS
Aluno 1 6,7
Aluno 2 7
Aluno 3 8,7
Aluno 4 9,4
Aluno 5 5,3
Al 6 3 1
Capítulo 1
 
Responder
FONTE: O autor
Agora vamos analisar a Tabela 3 e calcular a média aritmética das notas. O cálculo
é dado pela seguinte forma:
2 Vamos estudar outro exemplo de aplicação:
Cinco baldes contêm 4 litros de água cada um.
Três baldes com 2 litros de água cada um.
E ao �nal, dois outros contêm 5 litros de água cada um.
Se toda essa água fosse distribuída igualmente em cada um dos baldes, com
quantos litros �caria cada um?
Então, como faríamos esse cálculo?
c) Mediana : Colocando os valores em ordem crescente, de�ne-se mediana
como o elemento que ocupa a posição central (FONSECA, 1996). A mediana de um
conjunto de dados é o valor que divide um conjunto de dados (ordenados) em dois
subconjuntos de mesmo número de elementos.
 
Obs.: No caso de o número de elementos do conjunto for ímpar, então a mediana
será exatamente o valor “do meio”. Por exemplo, na sequência de dados: 13, 11,
17, 20, 18, 21 e 20. Qual o valor da mediana? Primeiramente, temos que ordenar
os valores: 11, 13, 14, 17, 18, 20 e 21. Agora, notamos que o número de elementos
é igual a 7, ou seja, ímpar. Então a mediana é o valor central, no nosso caso o valor
mediano é o 17.Capítulo 1
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Unimodal: o conjunto de valores contém apenas uma única moda.
Bimodal: quando um valor se repete duas vezes na mesma quantidade,
chamamos de bimodal.
Amodal: Em algumas circunstâncias no conjunto não existem valores
repetidos, denominamos de amodal.
Multimodal: Em uma distribuição pode acontecer de vários valores se
repetirem.
No caso de o número de elementos for par, então a mediana será exatamente a
média “dos dois valores do meio”. Para a sequência de dados anterior 3, 5, 7, 9.
Qual seria o valor mediano? É importante veri�car que o número de elementos é
par. Logo, vamos somar os elementos centrais e dividir por dois.
d) Moda : Podemos de�nir moda, segundo Fonseca (1996), como o valor (ou
valores) que ocorre com maior frequência em um conjunto de dados. Por exemplo,
o salário recebido pelo maior número de empregados em uma determinada
organização é considerado o salário modal.
A moda pode ser de�nida em unimodal, bimodal, amodal e multimodal.
Exemplo: A distribuição das notas de uma turma foi: 5,4; 7,8; 9,5; 9; 4,3; 5,1; 2,6;
8,5; 9; 9. Podemos notar que apenas a nota 9 é repetida, ou seja, o conjunto
contém apenas uma única moda. Logo, o conjunto é unimodal.
Exemplo: Em uma distribuição de peso de 15 pessoas: 63; 67; 70; 69; 81; 57; 63; 73;
68; 63; 71; 71; 71 e 83, possui duas modas (63 e 71 kg), isto é, ela é bimodal.
Exemplo: O peso (em kg) correspondente a oito pessoas: 56; 78; 59; 74; 81; 82; 91 e
70 - este conjunto de valores não possui uma moda, então podemos chamar de
amodal.
Exemplo: Na distribuição de peso temos o conjunto de dados: 63; 67; 51; 70; 69;
81; 57; 63; 73; 68; 51; 63; 71; 71; 71; 83; 64; 64. Nesta situação temos vários valores
que se repetem: 51, 63, 64 e 71. Então, neste caso temos a distribuição
multimodal.
8 MEDIDAS DE DISPERSÃO Capítulo 1
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Na seção anterior estudamos as medidas de posição. Porém, usar somente as
medidas de posição pode não ser muito con�ável, pois os dados podem conter
uma grande variedade de valores. Agora vamos estudar as medidas de posição e
como elas se comportam.
Segundo Morettin (2017), resumir o conjunto de dados por uma única medida de
posição central pode esconder informações importantes sobre a variabilidade do
conjunto de observações. As medidas de posição servem para veri�car a
representatividade das medidas de posição, pois é muito comum encontrar
distribuições que possuem a mesma média, porém são compostas de maneira
diferentes (FONSECA, 1996).
 
Vamos analisar as distribuições:
a) 17, 17, 17, 17, 17
b) 15, 10, 10, 20, 30
A média dos conjuntos a e b é igual a 17. O conjunto “a” possui a média inteira
concentrada em 17, enquanto os valores do conjunto “b” se dispersam em torno
do mesmo valor. Isto é, os conjuntos contêm dispersões diferentes.
Nesta seção iremos discutir sobre as principais medidas de dispersão. Elas são
citadas a seguir:
a) Amplitude Total ( )
É a diferença entre o maior e o menor valor da série. Logo, podemos de�nir como
Exemplo: Para a série 5, 12, 15, 30, 40
Entretanto, a amplitude total é muito limitante, visto que depende apenas
dos valores extremos, e não é afetada pela dispersão dos valores internos
(FONSECA, 1996).
Capítulo 1
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 representa cada uma das observações do conjunto de dados;
é a média do conjunto de dados;
n é o número total de observações do conjunto de dados.
b) Desvio médio ( ): é de�nido como sendo a distância entre qualquer valor do
conjunto de dados em relação à média aritmética do conjunto de dados.
c) Desvio Padrão (S): é a medida que fornece o grau de dispersão de um conjunto
de dados. Ele indica o quanto uma distribuição de dados é uniforme. Um desvio
padrão elevado signi�ca que os dados se espalham mais amplamente a partir da
média, em que um desvio padrão baixo sinaliza que mais dados se alinham com a
média.
 
O objetivo é determinar a dispersão dos valores em relação à média. Sua fórmula é
expressa pela raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios, isto
é:
Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneos são os
dados.
Em que:
Exemplo: A quantidade de retrovisores de moto vendidos em uma loja durante
uma semana teve a distribuição: 10, 14, 13, 15, 16, 18 e 12 retrovisores.
Agora vamos calcular o desvio padrão:
Capítulo 1
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Então, podemos concluir que a loja pode ter vendido 2,65 retrovisores a mais ou a
menos em torno da média.
d) Variância (): de�nimos a variância como a medida de dispersão que mostra a
distância de cada valor do conjunto de dados em relação à média desse conjunto.
A variância é o valor do desvio-padrão elevado ao quadrado, isto é,
Exemplo: Vamos usar os mesmos valores do exemplo anterior. Neste caso a
variância será dada por:
É importante salientar que variância tem o propósito de mensurar o
distanciamento de seus dados ou observações em relação à média. Com base
nestas análises a empresa pode inferir quando seus parâmetros estão fora do
esperado, isto é, quando um produto não está sendo produzido como
especi�cado, por exemplo.
3 Por exemplo, como podemos usar a variância para otimizar a
produção de uma empresa? Em uma linha de produção de cabos de
ferro pode ocorrer uma pane na máquina que molda o tamanho ou
espessura dos cabos. Então, vai haver uma variação do formato dos
cabos, que modi�cará o resultado esperado. Como podemos veri�car
estatisticamente esse erro?
Capítulo 1
 
Responder
1º percentil determina o 1% menor dos dados.
25º percentil é o primeiro quartil.
50º percentil é a mediana.
10º percentil é o primeiro decil.
Pode ser facilmente afetado por valores extremos.
e) Coe�ciente de Variação (cv): medida usada para comparar a variação de
conjuntos de dados que diferem na média ou são medidos em grandezas
diferentes (unidades de medição diferentes). O coe�ciente de variação é de�nido
como o quociente entre o desvio-padrão e a média, sendo expresso em
porcentagem
Exemplo: Vamos usar os mesmos dados do exemplo dos retrovisores. Neste caso
o coe�ciente de variação é dado por:
Isto é, a variabilidade é de 18,93% dos dados em relação à média.
f) Percentis: denominamos percentis as medidas que dividem a amostra em 100
partes iguais (FONSECA, 1996). Como citado em seções anteriores, a mediana
divide em duas partes iguais o conjunto de dados, isto é, fraciona em 50% dos
dados. Mas existem outras divisões dos valores que podem apresentar quaisquer
posições em uma distribuição ordenada de dados. Como:
Os Percentis mais usuais são chamados de Quantis.
 
g) Quantis: em algumas situações a média e o desvio padrão não são medidas
adequadas para representar um conjunto de dados (MORETTIN, 2017), pois:Capítulo 1
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Apenas com esses dois valores não é possível ter ideia da simetria ou
assimetria da distribuição dos dados.
1º Quartil (Q): divide 25% dos elementos. O valor é situado de tal modo na
série que uma quarta parte (25%) dos dados é menor que ele e as três
quartas partes restantes (75%) são maiores.
2º Quartil (Q): divide os dados em 50%, isto é, o valor da mediana. O valor é
situado de maneira que deixa metade (50%) dos dados à esquerda dele e a
outra metade à direita.
3º Quartil (Q): é o valor situado na série, onde as três quartas partes (75%)
dos dados são menores e uma quarta parte restante (25%) é maior.
Então, com o propósito de contornar esses problemas, usa-se com frequência os
quartis, dividindo-se um conjunto de valores em quatro partes iguais. Logo:
Os quartis de um conjunto de dados podem ser representados gra�camente por
BoxPlots (MORETTIN, 2017). Um grá�co pode ser horizontal ou vertical. A Figura 1
apresenta um exemplo de grá�co Boxplot.
FIGURA 1: BOXPLOT
FONTE: <https://bit.ly/39MhR7i>
Acesso em: 12 out. 2018.
Os limites do boxplot são calculados da seguinte forma:
Limite inferior: Q -1,5*(Q -Q )1 3 1
Limite superior: Q +1,5*(Q -Q )3 3 1
Capítulo 1
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https://bit.ly/39MhR7i
Boxplot é formado pelo primeiro e terceiro quartil e pela mediana.
Osvalores da amostra compreendidos entre o 1º e o 3º quartis são
representados por um retângulo (caixa) com a mediana indicada por uma
barra.
Esse grá�co também pode identi�car os dados de outliers.
Vamos conceituar algumas características deste tipo de grá�co:
 O espaçamento entre as diferentes partes da caixa indica o grau de dispersão e se
a distribuição de dados é simétrica ou inclinada.
O boxplot também pode ser usado para comparar dois ou mais grupos, em que
duas ou mais caixas são colocadas lado a lado e se compara a variabilidade entre
elas.
Outliers
Outliers: O que são? Acesse o site para saber mais!
<https://bit.ly/2EHt39P>
Acesso em: 10 out. 2018.
As observações que apresentam um grande afastamento das restantes ou são
inconsistentes com elas são habitualmente designadas por outliers. Estas
observações são também designadas por observações “anormais”, contaminantes,
estranhas, extremas ou aberrantes.
A diferença entre os quartis (Q -Q ) é uma medida da variabilidade dos
dados.
3 1
Agora vamos analisar um exemplo. Capítulo 1
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https://bit.ly/2EHt39P
A Tabela 4 contém dados retirados de uma fábrica de usinagem, e estamos com
interesse de investigar se os dados contêm outliers.
TABELA 4: DADOS DE USINAGEM
Usinagem
903,88 1036,92 1098,04 1011,26
1020,70 915,38 1014,53 1097,79
934,52 1214,08 993,45 1120,19
860,41 1039,19 950,38 941,83
936,78 1086,98 1144,94 1066,12
FONTE: <https://bit.ly/319tH7d> Acesso em: 14 dez. 2018.
FIGURA 2: BOXPLOT – DADOS DE USINAGEM
FONTE: <https://bit.ly/30jy2Wy>
Capítulo 1
 
https://bit.ly/319tH7d
https://bit.ly/30jy2Wy
Acesso em: 12 out. 2018.
Também podemos usar vários boxplots no mesmo momento. Quando queremos
analisar mais de uma variável é possível colocar vários no mesmo grá�co.
Vamos analisar o seguinte exemplo.
Uma indústria produz uma peça automotiva cujo valor de referência é 75cm. Após
veri�car lotes com peças fora de especi�cação, enviaram duas equipes de
trabalhadores (A e B) para um treinamento. Para veri�car a e�ciência do
treinamento, foram selecionadas 10 peças produzidas pelas equipes A e B e 10
peças produzidas pelas equipes C e D que não participaram do treinamento.
TABELA 5: TAMANHO DAS PEÇAS
A B C D
75,27 74,93 74,94 74,75 75,93 73,34 75,98 76,75
75,33 74,72 75,25 74,65 76,95 74,04 75,61 76,78
74,58 74,53 75,44 74,94 75,47 75 74,2 74,74
75,01 75,32 74,62 74,92 73,6 76,18 76,44 72,58
75 71 74 05 75 35 75 46 74 85 75 33 76 84 72 86
FONTE: <https://bit.ly/311GgSa> Acesso em: 12 out. 2018.
FIGURA 3: BOX PLOT DO TAMANHO DAS PEÇAS
Capítulo 1
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A) FFVV
B) FVVV
C) VVVV
FONTE: <https://bit.ly/3hOZAsy>
Acesso em: 12 out. 2018.
1) Marque verdadeiro ou falso para as opções.
População: Conjuntos de todos os elementos que possuem pelo menos uma
característica comum. Porém, todos os seus elementos têm que ser novos. (  )
Amostra: Característica que descreve a população. (  )
Variável: Atributo que deve ser analisado da população. (  )
Estimador: Característica numérica estabelecida na amostra. (  )
Qual a sequência correta?
Capítulo 1
 
https://bit.ly/3hOZAsy
D) FFVF
Responder
A) São usados para quanti�car o problema por meio da geração
de dados numéricos.
B) São usados para quanti�car o problema por meio da geração
de dados, onde os problemas somente podem conter duas
variáveis.
C) Dados quantitativos podem ser usados para dados numéricos,
porém não pode ultrapassar o limite de 100 dados.
D) Os estudos com variáveis quantidade não produzem
resultados bons, por esse motivo não têm respaldo junto com a
comunidade cientí�ca.
Responder
A) É uma forma de agrupar os dados coletados em um estudo.
B) É uma forma de agrupar os dados coletados do estudo, porém
somente em formato de grá�co.
C) Nas distribuições de frequências podemos somente usar
tabelas de dupla entrada.
D) As distribuições de frequências não são aconselháveis para
usar em uma empresa, por conta da sua falta de consistência.
2) Como poderíamos classi�car uma variável quantitativa:
3) Sobre as distribuições de frequência, marque a opção correta.
Capítulo 1
 
Responder
A) Dispersão
B) Linha
C) Pizza
D) Coluna
Responder
A) Desvio-padrão
B) Desvio-médio
C) Média
D) Moda
Responder
4) Qual dos grá�cos citados abaixo podemos usar para veri�car a relação
entre as variáveis?
5) Qual a medida que mostra o grau de variação dos dados?
ALGUMAS CONSIDERAÇÕES
Este capítulo apresentou conceitos sobre a importância da análise de dados e
como ela é fundamental para o negócio. Com base nas informações extraídas da
análise de dados, a organização pode �car à frente de suas concorrentes,
acompanhar as tendências do mercado e auxiliar na tomada de decisão de todas
Capítulo 1
 
Apresentação  Capítulo 2
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as áreas da empresa. Podendo montar estratégias que têm o foco no cliente,
produto, ou alavancar os lucros.
No início do capítulo apresentamos todos os conceitos e ferramentas que
fornecem a pesquisa de mercado. Ela proporciona meios de consultas de opiniões,
como entrevista e questionário, e a partir deles podemos conhecer o ponto vista
que os consumidores podem ter de um produto que está em fase de
desenvolvimento ou sobre o per�l de uma organização no geral. 
Depois discutimos as formas de consolidar os dados coletados e sobre os
principais conceitos da estatística descritiva. Vimos como ela fornece técnicas
voltadas para fazer a extração das informações e gerar relatórios con�áveis. Ao
usar técnicas estatísticas como a média é possível fazer comparações entre a
organização e seus concorrentes, e com a variância podemos veri�car se os
produtos produzidos estão de acordo com as especi�cações da empresa.
Com os grá�cos podemos analisar de forma mais simples o comportamento das
informações e fazer inferências sobre os dados colhidos. Porém, sempre que
utilizarmos grá�cos é essencial que juntamente a eles tenha alguma técnica de
estatística, pois é somente dessa maneira que podemos garantir a con�ança na
análise.
Todos os direitos reservados © Amanda Souza da Silva
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https://livrodigital.uniasselvi.com.br/pos/analise_estatistica_de_dados/index.html