Apresentação em PDF - Flexão Armadura Dupla

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Estruturas de Concreto Armado: 
Projeto e Dimensionamento
Eng. M.Sc. Thomas Carmona 1
1.4. Flexão – Armadura Dupla
4.1. Utilização da Armadura Dupla
Seções retangulares no Domínio 4, ou seja, com deficiência na região comprimida, podem ter
a sua dutilidade garantida (bx < bxlim) empregando uma armadura adicional na região
comprimida.
O emprego conjunto da armadura dupla e da seção T não é recomendável pois peças nessas
condições são bastante esbeltas e tendem a apresentar flechas excessivas.
A consideração da armadura dupla “não necessária mas existente”, como é caso da maioria
das seções da prática, leva a uma considerável economia de aço tracionado principalmente
nas seções de momento negativo, nas quais a quantia de armadura comprimida é mais
elevada devido à extensão da armadura “positiva” até os apoios.
Embora esse não seja o caso tratado aqui os conceitos que serão apresentados são
perfeitamente aplicáveis a esse tipo de análise.
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1.4.1. Utilização da Armadura Dupla
Normas internacionais possuem limitações adicionais ao espaçamento de estribos em peças
com armadura dupla ( 15 fl), buscando evitar uma eventual perda de estabilidade das barras
comprimidas.
Esse tipo de limitação tem sido bastante contestada, inclusive com o amparo de pesquisas
experimentais. A justificativa teórica é a de que as armaduras comprimidas em elementos
fletidos apresentam, devido à curvatura da peça, uma compressão contra o concreto.
A NBR 6118:2003 não apresenta nenhuma limitação adicional ao espaçamento de estribos
para peças com armadura comprimida.
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1.4.2. Dimensionamento
Dada uma seção retangular no domínio 4, adota-se que ao se introduzir a armadura de
compressão a linha neutra fique no limite entre os domínio 3 e 4 (bx < bxlim), determinando-se
qual o máximo momento que a seção suporta com armadura simples. O excesso de momento
dá origem a uma armadura de compressão e a um acréscimo de armadura tracionada.
A tensão da armadura de compressão será a correspondente à deformação da posição
dessas barras:
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1.4.2. Dimensionamento
ydsdydsd
ssdsdydsd
lim
lim
sd
limsd
lim
limxlim
sdslimlimwcdd
sdlimlimcdd
f' : ' Se
E'' : ' Se
x
)'dx(5,3
'
)'dx('
x5,3
dx
)'dd(''A)x4,0d(x8,0bf85,0M
)'dd('RzRM






b


yd
sdslimwcd
s
ydssdslimwcd
sdsdlimcd
f
''Ax8,0bf85,0
A
fA''Ax8,0bf85,0
R'RR




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)'dd(f
M
d
M
kA
f' : ' Se
E'' : ' Se
x
)'dx(5,3
'
)'dd('
M
'A
MMM
k
db
M
M
db
k
yd
kflimk
limss
ydsdydsd
ssdsdydsd
lim
lim
sd
sd
kf
s
limkkk
limc
2
w
limk
limk
2
w
limc















1.4.2. Dimensionamento
Caso se queira utilizar as tabelas de kc e ks deve-se adotar o seguinte roteiro:
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1.4.3. Exercício Comparativo
Seguir o seguinte roteiro:
a) Criar um edifício novo, por exemplo Edificio 4. Modelo II. C20, CA-50. Cobrimento de 3 cm,
pavimento em vigas contínuas.
b) Lançar uma viga de 20x40 biapoiada em pilares de 20x20 e 5 m de vão entre eixos. Carga concentrada
no meio do vão de 6,7 tf.
c) No CAD/Fôrmas -> processar -> extração gráfica –> fazer o processamento da planta de fôrmas -> Ok.
d) No CAD Vigas -> Dimensionamento detalhamento...-> Concistência + armaduras -> ok.
e) Visualizar -> relatório geral. Observar as armaduras: As = 10,07 e AsL = 2,22 cm2.
f) Verificar o cálculo utilizando as equações simplificadas (R: As = 10,87 cm
2, A’s = 1,04 cm
2  TQS
V.19.7.57 “errou”  => interpretação muito conservadora do limite de dutilidade da NBR 6118. Mesmo
alterando esse critério o dimensionamento ainda considera x/d lim = 0,5 ao invés de 0,63).