Granulometria dos Solos

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2.6 GRANULOMETRIA 
 
2.6.1 Distribuição granulométrica dos solos 
 
 Nos solos, geralmente existem partículas de tamanhos diversos. 
 
 Nem sempre é fácil identificar as partículas, por exemplo: grãos de areia, podem estar envoltos 
por uma grande quantidade de partículas argilosas, finíssimas, apresentando o mesmo aspecto 
de uma aglomeração formada exclusivamente por estas partículas argilosas: 
 
 - Quando secas, as duas formações são muito semelhantes. 
 
 - Quando úmidas, 
 . a aglomeração de partículas argilosas se transforma em uma pasta fina; 
 . a partícula arenosa revestida é facilmente reconhecida pelo tato. 
 
 
 
1 
 Em termos qualitativos, deve-se ressaltar que o intemperismo físico 
(desintegração) é capaz de originar partículas de tamanho até cerca de 
0,001 mm e somente o intemperismo químico (decomposição) é capaz de 
gerar partículas de diâmetro menor que 0,001 mm. 
 
 Solos cuja maior porcentagem seja constituída de partículas de diâmetros 
maiores que 0,075 mm (# n° 200) são chamados de solos de grãos grossos 
ou solos granulados ou ainda solos granulares. As características e o 
comportamento desses solos ficam determinados, em última análise, pelo 
tamanho das partículas, uma vez que as forças gravitacionais prevalecem 
sobre as demais. 
 
 Para os solos finos (partículas de diâmetro menor que 0,075 mm) há que 
se levar em consideração além do tamanho das partículas, o teor de 
umidade, a forma das partículas e a constituição química e mineralógica. 
Dessa forma, solos que contém uma alta proporção de partículas arenosas 
(70 a 80 %) podem ter propriedades coesivas e plásticas apreciáveis se 
tiverem presentes pequenas quantidades da ordem de 10 % de argila, 
enquanto que um solo que possui apenas 40 a 50 % de partículas da 
dimensão da argila pode possuir todas as propriedades da argila no 
sentido genericamente aceito. 
 
2 
3 
Tamanho das partículas 
“Tipos de granulometria” 
 Segundo a forma da curva granulométrica podemos distinguir os 
diferentes "tipos de granulometria". Assim, temos granulometria 
contínua ou descontínua, uniforme ou não uniforme, mal ou bem 
graduada. Na Figura abaixo visualiza-se esquematicamente, estas 
diferenças. 
 
 
4 
Análise granulométrica 
 
 É a determinação da faixa de tamanho das partículas presentes em um solo, 
expressa como uma porcentagem do peso total seco. 
 
 Será utilizada a escala granulométrica adotada pela ABNT 6502/95 na nomenclatura 
das partículas. 
 
5 
Ensaio de granulometria (ABNT – NBR 7181) 
 
 
 O ensaio é dividido em duas partes distintas, utilizáveis de acordo com o tipo de 
solo e as finalidades do ensaio para cada caso particular: peneiramento e 
sedimentação. 
 
 1) ensaio de peneiramento - para tamanhos de partículas > 0,075 mm de 
diâmetro. O ensaio é feito passando uma amostra do solo por uma série de 
peneiras de malhas quadradas e de dimensões padronizadas. Pesam-se as 
quantidades retiradas em cada peneira e calculam-se as porcentagens retidas e/ou 
passantes. 
 
 2) ensaio de sedimentação - para tamanhos de partículas  0,075 mm de 
diâmetro (passam na peneira #200), utiliza-se a sedimentação contínua em meio 
líquido. Baseado na lei de Stokes. 
 
 
 
 
 
6 
Importante: 
 
 Os solos grossos (areias e pedregulhos), possuindo pouca ou nenhuma 
quantidade de finos, podem ter a sua curva granulométrica inteiramente 
determinada utilizando-se somente o peneiramento. 
 
 
 Em solos possuindo quantidades de finos significativas, deve-se proceder ao 
ensaio de granulometria conjunta, que engloba as fases de peneiramento e 
sedimentação. 
 
 
Com os resultados obtidos desse ensaio é possível a construção da 
curva de distribuição granulométrica, importante para a classificar os solos, 
 estimar permeabilidade, etc. 
 
 
 
 7 
Preparação da amostra 
 
• Selecionar uma quantidade representativa, Mt, de material seco ao ar: 
 10,0 kg para material com pedregulho grosso; 
 2,0 kg para material com pedregulho fino; 
 1,0 kg para material arenoso; 
 0,5 kg para material siltoso/argiloso. 
 
• Passar a massa Mt na peneira #10 (2,0 mm), tomando-se a precaução de desmanchar no 
almofariz, com o auxílio da mão de gral recoberta de borracha, todos os torrões, de modo a 
assegurar a retenção na peneira somente dos grãos maiores do que a abertura da malha 
(utilizar a escova para auxiliar a retirada dos grãos retidos as malhas)  fica-se com duas 
porções da amostra: 
 
 Material retido na peneira #10 (2,0 mm): peneiramento grosso 
 Material que passa na peneira #10 (2,0 mm): peneiramento fino e 
sedimentação. 
 
 
 
 
 
 
 
8 
Peneiramento: Consiste em agitar uma amostra de solo por um 
conjunto de peneiras que tenham aberturas progressivamente 
menores. A abertura nominal da peneira é considerada como o 
“diâmetro” das partículas (diâmetro equivalente, já que as 
partículas não são necessariamente esféricas). 
 Material retido na peneira #10 (2,0 mm): 
 
 
• Lavar a parte retida na peneira de 2,0 mm (# 10) de modo a eliminar o material fino aderente 
às partículas de diâmetro maiores do que 2,0 mm e secar em estufa, entre 105 e 110 oC, por 
24 horas, até constância de massa. Esse material é usado no peneiramento grosso 
 
OBS: Para determinação da distribuição granulométrica do material apenas por peneiramento, 
proceder como se segue: 
 
 a) Do material passado na peneira de 2,0 mm, tomar cerca de 120 g. Pesar esse material com 
resolução de 0,01 g e anotar como Mh . Tomar ainda cerca de 100 g para três determinações 
da umidade higroscópica (h) de acordo com a NBR 6457. 
 
 b) lavar na peneira de 0,075 mm o material assim obtido. 
 
 c) proceder como descrito no item de peneiramento fino. 
 
9 
i) Ensaio de sedimentação 
 
 A análise granulométrica por sedimentação (partículas  0,075 mm) baseia-se na lei de Stokes, que 
determina a velocidade final de uma esfera, de determinado diâmetro, caindo livremente em um 
meio fluido. 
 
 Lei de Stokes:“Supondo uma esfera caindo através de uma massa líquida de extensão infinita, 
após os primeiros instantes da queda, a esfera atinge uma velocidade constante, que é função do 
quadrado do diâmetro da esfera.” 
 
 
 
 
 
 v - velocidade de queda de partículas esféricas num fluido e que atinge um valor limite que depende: 
do peso especifico do material da esfera, do peso específico e da viscosidade do fluido, e do diâmetro 
da esfera. 
 s - peso específico do material da esfera 
 f - peso específico do fluido 
  - viscosidade do fluido 
 D – diâmetro da esfera 
 
 
A lei de Stokes será utilizada para calcular o 
 diâmetro equivalente da partícula. 
 
 
 
 
 
10 
 
 Quando uma amostra de solo é dispersa em água, as partículas decantam com velocidades 
diferentes, dependendo de sua forma, tamanho, peso e viscosidade da água. 
 
 Para simplificar, assume-se que todas as partículas de solos são esferas e que sua velocidade 
pode ser expressa pela lei de Stokes, de acordo com 
 
 
 
 
 
 v - velocidade de queda de partículas esféricas num fluido e que atinge um valor limite que depende: 
do peso especifico do material da esfera, do peso específico e da viscosidade do fluido, e do 
diâmetro da esfera. 
 s - peso específico do material da esfera 
 f - peso específico do fluido 
  - viscosidade do fluido 
 D – diâmetro da esfera 
 L – altura de queda das partículas, com resolução de 0,1 cm, correspondente, à leitura do 
densímetro, em cm, obtida de sua curva de calibração. 
 t – tempo de sedimentação, em s 
11 
𝐷 = 
18 𝜂 𝑣
𝜌𝑠 − 𝜌𝑤
= 
18 𝜂 
𝜌𝑠 − 𝜌𝑤
 
𝐿
𝑡
 
 Como 
 
 a combinação das Equações fornece: 
 
 
 
 
 Se a unidade de  for (g . s)/cm2, de w for 
g/ cm3, de L for cm, de t for minutos, e de D 
for mm, então: 
 
 
 
 
 
ou, 
 
 
 
 
 Assumindo w =1 g/cm
3 (massa específicada água à pressão normal e à temperatura 
de 25 °C): 
 
 
 
 
 
 em que, 
 
 
 
 
 
 
Observe que: 
K é função de Gs e  , e 
depende da temperatura de ensaio. 
𝜌𝑠 = 𝐺𝑠𝜌𝑤 
𝐷 = 
18 𝜂 
(𝐺𝑠 − 1) 𝜌𝑤
 
𝐿
𝑡
 
𝐷 (𝑚𝑚)
10
= 
18 𝜂 [ g . s cm−2]
(𝐺𝑠 − 1) 𝜌𝑤 (g . cm
−3) 
 
𝐿 (𝑐𝑚)
𝑡 min 𝑥60
 
𝐷 = 
30 𝜂 
(𝐺𝑠 − 1) 𝜌𝑤
 
𝐿
𝑡
 
𝐷 (𝑚𝑚) = 𝐾 
𝐿 (𝑐𝑚)
𝑡 (min)
 
𝐾 = 
30 𝜂 
(𝐺𝑠 − 1) 
 
12 
Temperatura 
(0C) 
Gs 
2,45 2,50 2,55 2,60 2,65 2,70 2,75 2,80 
16 0,01510 0,01505 0,01481 0,01457 0,01435 0,01414 0,01394 0,01374 
17 0,01511 0,01486 0,01462 0,01439 0,01417 0,01396 0,01376 0,01356 
18 0,01492 0,01467 0,01443 0,01421 0,01399 0,01378 0,01359 0,01339 
19 0,01474 0,01449 0,01425 0,01403 0,01382 0,01361 0,01342 0,01323 
20 0,01456 0,01431 0,01408 0,01386 0,01365 0,01344 0,01325 0,01307 
21 0,01438 0,01414 0,01391 0,01369 0,01348 0,01328 0,01309 0,01291 
22 0,01421 0,01397 0,01374 0,01353 0,01332 0,01312 0,01294 0,01276 
23 0,01404 0,01381 0,01358 0,01337 0,01317 0,01297 0,01279 0,01261 
24 0,01388 0,01365 0,01342 0,01321 0,01301 0,01282 0,01264 0,01246 
25 0,01372 0,01349 0,01327 0,01306 0,01286 0,01267 0,01249 0,01232 
26 0,01357 0,01334 0,01312 0,01291 0,01272 0,01253 0,01235 0,01218 
27 0,01342 0,01319 0,01297 0,01277 0,01258 0,01239 0,01221 0,01204 
28 0,01327 0,01304 0,01283 0,01264 0,01244 0,01225 0,01208 0,01191 
29 0,01312 0,01290 0,01269 0,01249 0,01230 0,01212 0,01195 0,01178 
30 0,01298 0,01276 0,01256 0,01236 0,01217 0,01199 0,01182 0,01169 
Tabela 2.6 – Valores de K (segundo a ASTM, 2004) 
13 
Procedimento do ensaio: 
 
• Do material passado na peneira de 2,0 mm (#10), tomar cerca de 120 g para solos arenosos, ou 70 g 
no caso de solos argilosos e siltosos para a sedimentação e o peneiramento fino. 
 
• Pesar esse material com resolução de 0,01 g e anotar como Mh. Tomar ainda cerca de 100 g para três 
determinações da umidade higroscópica (h) de acordo com a NBR 6457. 
 
• Transferir o material para um béquer de 250 cm3 , e juntar com o auxílio de uma proveta, 125 cm3 de 
solução de hexametafosfato de sódio, que age como defloculante. 
 
• Agitar o béquer até que todo o material fique imerso e deixar em repouso por, no mínimo, 12 horas. 
 
• Colocar a mistura no copo do dispersor, removendo-se com água destilada e utilizando a bisnaga, o 
material aderido ao béquer. 
 
• Adicionar água destilada até que seu nível fique 5 cm abaixo das bordas do copo. 
 
• Agitar a mistura no dispersor elétrico por 5 a 15 min. 
 
• Transferir o material disperso para a proveta de 1000 ml e remover, com água destilada e utilizando a 
bisnaga, o material aderido ao copo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
• Adicionar água destilada até atingir o traço de 1000 ml. 
 
• Agitar, frequentemente, com a baqueta de vidro para manter, tanto quanto possível, as partículas em 
suspensão. 
 
• Tapar, com uma das mãos, a boca da proveta e agitá-la, durante 1 min. 
 
• Imediatamente terminada a agitação, colocar a proveta sobre uma mesa, anotar a hora exata do início 
da sedimentação e mergulhar o densímetro na solução 
 
• Efetuar leituras do densímetro correspondentes aos tempos de sedimentação, t, de 0,5; 1 e 2 minutos. 
Retirar lenta e cuidadosamente o densímetro e colocá-lo em outra proveta com água destilada, à 
mesma temperatura do ensaio (procedimento a ser realizado após cada leitura). 
 
• Fazer as leituras subsequentes a 4, 8, 15 e 30 minutos; 1, 2, 4, 8 e 24 horas, a contar do início da 
sedimentação. Cerca de 15 a 20 segundos antes de cada leitura, mergulhar o densímetro na solução. As 
leituras devem ser realizadas na parte superior do menisco, após o densímetro ter ficado em equilíbrio. 
 
• Após cada leitura, exceto as duas primeiras, medir a temperatura da dispersão, com resolução de 0,1 0C 
 
• Após a última leitura, passar o material da proveta na peneira de 0,075 mm (#200) e lavar o material 
com água potável, removendo-se todo o material que tenha aderido à proveta. Esse material é usado no 
peneiramento fino. 
 
 
 
 
 
 
 
15 
ii) Peneiramento fino 
 
• Secar o material retido na peneira de 0,075 mm (#200) em estufa, entre 105 e 110 oC, até 
constância de massa. 
 
• Utilizando um agitador mecânico, passar o material seco nas peneiras de aberturas 1,2; 0,6; 
0,42; 0,25; 0,15 e 0,075 mm. 
 
• Anotar, com resolução de 0,01 g as massas retidas em cada peneira. 
 
 
 
 
16 
iii) Peneiramento grosso (material retido na peneira # 10 - 2,0 mm) 
 
 
• Pesar o material depois de seco e anotar como Mg. 
 
• Utilizando um agitador mecânico, passar esse material nas peneiras de aberturas 
50, 38, 25, 19, 9,5, 4,8 e 2,0 mm. 
 
• Anotar, com resolução de 0,01 g as massas retidas em cada peneira. 
 
 
 
17 
CÁLCULOS 
 
a) Massa total da amostra seca: 
 
 
 
em que, 
 
Ms - massa total seca da amostra 
Mt - massa da amostra seca ao ar 
Mg - massa do material seco retido na peneira de 2,0 mm (#10) 
h – umidade higroscópica do material passado na peneira de 2,00 mm (#10) 
 
 
b) Porcentagens dos materiais que passam nas peneiras de 50, 38, 25, 19, 9,5, 4,8 e 2,0 mm 
(material grosso) 
 
 
 
 
em que, 
 
Qg - porcentagem de material que passa em cada peneira 
Ms - massa total seca da amostra 
Mi - massa do material retido acumulado nas peneiras 
 
 
 
𝑄𝑔 =
 𝑀𝑠 − 𝑀𝑖 
𝑀𝑠
𝑥 100 
18 
𝑀𝑠 =
 𝑀𝑡 − 𝑀𝑔 
1 + ℎ
+ 𝑀𝑔 
c) Porcentagens de material em suspensão 
 
 
 
 
 
 
 Qs - porcentagem do solo em suspensão no instante da leitura do densímetro 
 N – porcentagem do material que passa na peneira de 2,0 mm, calculado conforme item b. 
 s - massa específica dos grãos do solo, em g/cm
3 
 w - massa específica da água, à temperatura de calibração do densímetro (20 
0C). Considerar 1,0 g/cm3 
 Lc – leitura corrigida do densímetro através da curva de calibração do densímetro, em função da temperatura 
e da presença de defloculante no meio fluido 
 Ms - massa do material seco usado na suspensão, em g. 
 
 
 
 - Diâmetro das partículas de solo em suspensão: 
 
𝑄𝑠 = 𝑁 
𝜌𝑠
𝜌𝑠 − 𝜌𝑤
 
𝐿𝑐
𝑀𝑠
 
𝐷 = 
30 𝜂 
(𝐺𝑠 − 1) 𝜌𝑤
 
𝐿
𝑡
 
19 
 
d) Porcentagens dos materiais que passam nas peneiras de aberturas de 1,2; 0,6; 0,42; 0,25; 
0,15; e 0,075 mm (material fino): 
 
 
 
 
 
 Qf - porcentagem de material passado em cada peneira 
 Mh - massa do material úmido submetido ao peneiramento fino ou à sedimentação, 
conforme o ensaio tenha sido realizado apenas por peneiramento ou por combinação de 
sedimentação e peneiramento, respectivamente. 
 h – umidade higroscópica do material passado na peneira de 2,00 mm (#10) 
 Mi - massa do material retido acumulado nas peneiras 
 N – porcentagem do material que passa na peneira de 2,0 mm, calculado conforme item b. 
 
 
20 
𝑄𝑓 = 
𝑀ℎ − 𝑀𝑖(1 + ℎ)
𝑀ℎ
 𝑁 
21 
ESQUEMA DO ENSAIO DE GRANULOMETRIA 
CURVA DE DISTRIBUIÇÃO GRANULOMÉTRICA. 
 
 
 Calculadas as porcentagens para cada peneira, os cálculos são colocados em um 
papel gráfico semilogarítmico com a porcentagem mais fina no eixo das ordenadas 
(escala aritmética) e o tamanho da abertura das peneiras como abscissa (escala 
logarítmica). 
 
 
 A escala das ordenadas é crescente, de baixo para cima e a das abscissas cresce a 
partir da esquerda. 
 
22 
Exemplo de curva granulométrica 
23 
 Uma curva de distribuição granulométrica mostra não somente os tamanhos de 
partículas presentes em um solo, mas também o tipo de distribuição de partículas de 
vários tamanhos. 
 
 
24 
 
 A curva 1 representa um tipo de solo no 
qual a maior parte dos grãos é do mesmo 
tamanho. Solo mal graduado ou uniforme. 
 
 
 
 A curva 2 representa um tipo de solo no 
qual o tamanho das partículas são distribuídos 
sobre uma ampla faixa, chamado de bem 
graduado. 
 1 - 
 2 - 
 
 
 Na curvaIII O tipo de solo 
apresenta granulometria 
descontínua. 
 
25 
 3 - 
 Uma curva de distribuição granulométrica pode ser utilizada para 
determinar alguns parâmetros de um solo. 
 
 
 Diâmetro efetivo (D10): 
 
 É o diâmetro das partículas correspondente aos 10% em peso total de todas as partículas 
menores que ele (ou seja, partículas mais finas). 
 
 O valor de D10 de um solo granular fornece uma das informações necessárias para o cálculo 
da permeabilidade, utilizado no dimensionamento de filtros e drenos. 
 
 
 
 
 
 
26 
 Coeficiente de uniformidade (Cu): 
 
 
 
 
 em que D60 é o diâmetro correspondente a 60% mais finos. 
 
 O coeficiente de uniformidade dá uma idéia da inclinação da curva. Quanto menor, Cu , maior é 
a inclinação da curva granulométrica. 
 
 O solo é melhor graduado, segundo a seguinte classificação: 
 
 Cu < 5 muito uniforme 
 5 < Cu < 15 uniformidade média 
 Cu > 15 não–uniforme ou desuniforme (bem graduado) 
 
 
Quanto maior o coeficiente de uniformidade, melhor é a curva granulométrica do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 Coeficiente de curvatura (Cc): 
 
 Dá uma medida da forma e da simetria da curva granulométrica 
 
 
 
 
 
 em que D30 e D60 : diâmetros correspondentes a 30% e 60% em peso total das 
partículas menores que eles. 
 
 Solos bem graduados têm 1 < CC < 3. 
 
 
 
28 
 
29 
Obtenção de D10, D30 e D60. da curva granulométrica