Exercícios Introdutórios de Lançamento Oblíquo

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Exerćıcios de Lançamento Obĺıquo
Por Danielle Lessa
1. Marque a alternativa incorreta a respeito do lançamento obĺıquo. Justifique.
a) O ângulo que fornecerá o maior alcance horizontal posśıvel é o de 45º.
b) Ao chegar na altura máxima a componente vertical da velocidade do móvel é
nula.
c) A componente horizontal da velocidade mantêm-se inalterada, uma vez que no
eixo x o movimento é classificado como retiĺıneo e uniforme.
d) A componente vertical da velocidade diminui desde o solo até se tornar nula
na altura máxima, o que classifica o movimento como sendo acelerado.
e) A componente horizontal da velocidade pode ser determinada pelo produto da
velocidade do objeto com o cosseno do ângulo com o qual o corpo abandona o
solo.
2. (UNICHRISTUS - 2015) O desenho mostra o movimento de um projétil em três
pontos ao longo de uma trajetória. As velocidades nos pontos 1, 2 e 3 são repre-
sentadas por #»v1,
#»v2 e
#»v3. Considerando que não há resistência do ar, os módulos
das velocidades nos pontos 1, 2 e 3 podem ser representados por qual alternativa?
Justifique.
a) v1 > v3 > v2
b) v1 > v2 > v3
c) v2 > v3 > v1
d) v2 > v1 > v3
e) v3 > v2 > v1
3. (CESGRANRIO) Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de coorde-
nadas, com velocidade inicial de 8,0m/s, fazendo um ângulo de 60 graus em relação
à horizontal. O alcance do objeto lançado, em metros, é de:
Dados: g = 10m/s2,
√
3 = 1, 7 e
√
2 = 1, 4
a) 5,4
b) 4,0
1
c) 2,8
d) 11,2
e) 6,2
4. (FESP-SP) Lança-se um projétil com velocidade de 40m/s, formando um ângulo 30º
com a horizontal. Desprezando-se a resistência do ar, ele atingirá a altura máxima
após: Dados: g = 10m/s2
a) 5s
b) 4s
c) 3s
d) 2s
e) 1s
5. Diego costuma brincar com o seu gato o arremesando, fazendo o gatinho formar
uma trajetória parabólica. Sabemos que o Diego fornece o maior alcance para a
diversão do gatinho e o lança de uma altura de 100cm do chão com velocidade
inicial de 2m/s. Considerando g = 10m/s, qual é a altura máxima do gatinho em
cent́ımetros?
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Gabarito
1. E
2. A
3. A
O alcance é dado por
A = x = v2 sen2θ/g
Então,
x = (8)2 sen(2 · 60)/10
x = 64(
√
3/2)/10
x = 5, 4m
4. D
Pensando no eixo vertical:
v0y = v0 senθ
v0y = 40 sen30
v0y = 20m/s
Quando o projétil atingir a altura máxima, a velocidade no eixo y é igual a zero.
Então,
vy = v0y + gt
0 = 20− 10t
t = 2s
5. Analisando o diagrama vetorial da velocidade, tem-se
v0y = v0 sen45
◦
v0y = 2(
√
2/2) =
√
2m/s
Substituindo na equação de Torricelli:
vy
2 = v0y
2 + 2a∆y
0 = (
√
2)2 + 2(−10)∆y
∆y = 0, 1m
Logo, a altura máxima:
hmáx = y0 +∆y = 100 + 10 = 110cm
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