AOL2 - Modelagem

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1. Diversos problemas reais podem ser solucionados a partir da programação matemática; é o caso da alocação de recursos e de definições de produção em uma fábrica, por exemplo, considerando desde as possíveis limitações da empresa quanto a postos de trabalho etc.
Assim, analisando essas informações e o conteúdo estudado referente à programação matemática - em especial, a programação linear e a modelagem matemática -, analise as afirmativas a seguir:
I. A quantidade de cada tipo de produto a ser produzido pode ser um tipo de variável do problema.
II. A maximização do lucro é um exemplo comum de estratégia para a formulação da função objetivo.
III. A variável de folga representa a quantidade mínima admitida para a produção de um produto.
IV. As restrições são definidas por inequações expressas como limitações para o problema.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e II.
Resposta correta
2. Incorreta: 
I e IV.
3. 
III e IV.
4. 
II e IV.
5. 
I, II e III.
2. Pergunta 2
/1
A formulação básica de um problema de programação não linear segue como base possíveis restrições estáticas e dinâmicas, estas representarão criteriosamente o processo de otimização e, consequentemente, as limitações reais do problema prático estudado. Além disso, deve-se lembrar que há possíveis aproximações para a simplificação caso o problema seja estático, por exemplo.
Assim, com base nessas informações e no conteúdo abordado sobre meios de formulação do problema de programação não linear, considerando que o problema é estático, a seguinte equação válida é:
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1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Kz = p
Resposta correta
3. Pergunta 3
/1
Os cálculos feitos no processo iterativo em busca das possíveis soluções para o problema de programação linear, a partir do método simplex, devem levar em consideração algumas premissas básicas, de maneira que a solução encontrada seja viável.
Tomando como base tais informações e o conteúdo estudado referente ao método simplex, é possível afirmar que essa(s) premissa(s) é(são):
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1. 
condição de otimalidade.
2. 
condição de viabilidade.
3. 
condição de continuidade e de otimalidade.
4. 
condição de continuidade.
5. 
condição de otimalidade e de viabilidade.
Resposta correta
4. Pergunta 4
/1
Leia o trecho a seguir:
“Definidos de forma simplificada, os sistemas especialistas, ou sistemas baseados em conhecimento, são programas de computador capazes de analisar dados de uma maneira que, se tivesse sido realizada por um ser humano, seriam considerados inteligentes.”
Fonte: WIDMAN, L. E. Sistemas Especialistas em Medicina. Revista Informática Médica, [s.I.], v. 1, n. 5, n.p., set./out. 1998. Disponível em: <http://www.informaticamedica.org.br/informaticamedica/n0105/widman.htm>. Acesso em: 07 set. 2020.
Dessa forma, e considerando as informações do fragmento acima e do conteúdo estudado sobre sistemas especialistas, tomada de decisão e programação matemática, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Áreas como a inteligência artificial possuem relação certas vezes até direta com a programação matemática.
Porque:
II. No desenvolvimento e na escrita de sistemas especialistas, dependem de conceitos de programação matemática.
A seguir, assinale a alternativa correta:
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1. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
3. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
4. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
5. Pergunta 5
/1
Uma série de premissas gerais pode ser apontada não só para a programação linear, mas também para a programação matemática por completa e para a modelagem matemática dos problemas práticos a esse ponto. Nesse sentido, definem-se certos algoritmos e pacotes típicos, por exemplo, que servirão para a resolução de inúmeros tipos de problemas.
Considerando as informações apresentadas no excerto acima e o material estudado no que concerne às generalizações e premissas básicas da programação matemática, analise as técnicas a seguir e associe-as com as suas respectivas características:
1) Redução.
2) Solução inicial.
3) Restrição.
4) Variável de folga.
( ) Simplificação e remoção de redundâncias.
( ) Orientação para busca de soluções.
( ) Parte do método simplex.
( ) Obtida no início ou parte dos dados.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
2, 4, 1, 3.
2. Incorreta: 
3, 2, 1, 4.
3. 
1, 3, 4, 2.
Resposta correta
4. 
4, 2, 3, 1.
5. 
2, 1, 3, 4.
6. Pergunta 6
/1
O método simplex foi proposto por Dantzig em 1947 e pode ser definido como um algoritmo de estrutura iterativa a partir de alguns passos básicos que serão comuns para a maior parte dos problemas a serem resolvidos por tal método.
Assim, e considerando as informações apresentadas e o conteúdo estudado, ordene as etapas a seguir de acordo com a sequência em que ocorrem:
( ) Solução básica viável.
( ) Variável para fora da base.
( ) Uso de Gauss-Jordan.
( ) Variável para a base.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
1, 3, 4, 2.
Resposta correta
2. 
2, 1, 3, 4.
3. 
4, 2, 3, 1.
4. 
2, 4, 1, 3.
5. 
3, 2, 1, 4.
7. Pergunta 7
/1
A programação linear, bem como várias áreas de otimização, beneficiou-se pelos avanços tecnológicos – especialmente, com o uso do computador – para a otimização computadorizada e, consequentemente, agilidade na obtenção de uma possível solução para dado problema real.
Considerando tais informações básicas e outras premissas no que concerne à modelagem matemática na programação linear, é correto afirmar que:
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1. Incorreta: 
a perspectiva bidimensional do espaço de soluções é dada pelo conjunto de pontos de máximos.
2. 
o ponto de mínimo corresponde à derivada primeira da função maior que zero.
3. 
o método gráfico é amplamente usado para a definição do espaço de busca.
Resposta correta
4. 
o método gráfico traz a perspectiva do espaço de possíveis regiões a serem percorridas pelo gradiente.
5. 
o ponto de máximo corresponde ao valor nulo para a derivada segunda da função.
8. Pergunta 8
/1
Leia o trecho a seguir:
“Um problema de Programação Linear Inteira (PLI) é um problema de Programação Linear (PL) em que todas ou alguma(s) das suas variáveis são discretas (têm de assumir valores inteiros). Quando todas as variáveis estão sujeitas à condição de integralidade estamos perante um problema de Programação Linear Inteira Pura (PLIP) [...].”
Fonte: ALVES, R.; DELGADO, C. Programação linear inteira. Porto (Portugal): FEP, 1997, p. 1. Disponível em: <https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/74369/2/40539.pdf>. Acesso em: 05 out. 2020.
Assim, com base nas principais premissas acerca da área de programação inteira, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Quando há variáveis contínuas tem-se a programação contínua.
II. ( ) Quando há dois pontos únicos de decisão tem-se a PIB.
III. ( ) A programação inteira pode ser usada em áreas interdisciplinares, como a análise de investimentos.
IV. ( ) Um problema de despacho de mercadorias pode ser caracterizado de forma simples como um problema linear.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
F, V, F, V.
2. 
V, V, V, F.
3. 
V, F, V, F.
4. 
V, F, V, V.
5. 
F, V, V, F.
Resposta correta
9. Pergunta 9
/1
Os principais avanços dentro da pesquisa operacional foram vistos após a Segunda Guerra Mundial com o surgimento de algoritmos (simplex) e outras estratégias da programação inteira e avanços acerca de modelos não lineares. Por outro lado, um segundo momento importante tem sido observado com os avanços do uso da computação, permitindo agilidadena obtenção de soluções.
Depois da leitura do trecho acima, e considerando o estudo sobre pesquisa operacional, analise as afirmativas a seguir:
I. A programação inteira binária também permite a escolha por um conjunto de combinações.
II. A formulação matemática é a primeira etapa de implementação de um sistema computacional de otimização, seja linear, seja não linear. 
III. A possível solução ótima de um problema de otimização binária poderá estar desassociada da modelagem matemática.
IV. Os objetivos a serem alcançados são definidos ao longo da obtenção das soluções candidatas na programação inteira.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e II.
Resposta correta
2. 
III e IV.
3. 
II e IV.
4. 
I, II e III.
5. 
I e IV.
10. Pergunta 10
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Diversas empresas como a Delta Air Lines e LATAM vêm economizando há anos com estratégias computacionais, diretamente relacionadas à pesquisa operacional e programação matemática. 
Assim, com base no fragmento acima e no conteúdo estudado sobre métodos de programação inteira, é correto afirmar que:
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1. 
as estratégias da programação inteira binária podem explicar as estratégias de combinação aeronave-trecho para a obtenção de lucros.
Resposta correta
2. Incorreta: 
as estratégias da programação inteira contínua podem explicar as estratégias de combinação aeronave-trecho para a obtenção de lucros.
3. 
a escolha de determinada rota a ser tomada por um caminhão pode ser resolvida a partir da programação linear.
4. 
a escolha de determinada rota a ser tomada por um caminhão pode ser resolvida a partir da programação não linear.
5. 
as estratégias da programação não linear podem explicar as estratégias de combinação aeronave-trecho para a obtenção de lucros.