Probabilidade de motoristas não terem bebido em amostra de 5

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ATIVIDADE 03 - ESTATÍSTICA
Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento e levado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou se que 75% d os motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de d irigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica?
RESPOSTA
Probabilidade de sucesso P= 0,75 (probabilidade de os motoristas respeitarem a lei)
Número de repetição teste N= 5 (amostra de 5 motoristas)
Probabilidade de fracasso Q = 1- P (1-0,75) = 0,25 (probabilidade de motoristas que bebem
dirigem)
Sucesso: K=5 (em uma amostra de 5 motorista nenhum bebeu)
P (x=5) = (n)
 _____ . p^k . q ^n – k
 k
P (x=5) = 5
 ___ . 0,75 . 0,25^5-5
 5
P (x=5) = 1 . 0,2373 . 1
P (x=5) = 0,2373 . 100
P (x=5) = 23,73%
Resposta:
Em uma amostra de 5 motoristas existe a probabilidade de 23,73% de nenhum deles ter feito uso de bebida alcoólica.