a) ∛a⁵ . √ab . ⁴√a²b²

tira o MMC de 2, 3, e 4, que é 12

depois divide o índice novo pelo velho e multiplica pelo expoente velho pra ter o novo.

12√ a20 . 12√ a12b12 . 12√a6b6

Agora basta juntar os radicais:

12√a20 . a12b12 . a6b6

aplicando a propriedade de multiplicação de potências de mesma base, temos:

12√a38b18

b)∛4a²x . √4a²x²

da mesma forma do item anterior:

MMC de 3 e 2 é 6

6√42b4x2 . 6√43a6x6

Juntando os radicais

6√42b4x2 . 43a6x6

Aplicando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base:

6√45a6b4x8

c)¹⁰√x³ . √x

MMC de 10 e 2 é 10

Então:

¹⁰√x³ . 10√x5

Aplicando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base:

¹⁰√x³ . x5

¹⁰√x8

d)∛a⁵/√a₃

MMC de 3 e 2 é 6

6√a10/6√a9

Aplicando a propriedade de divisão de potências de mesma base:

6√a1 = 6√a