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x + y + 3z = b1 2x + 2y − z = b2 4x + 4y + 5z = b3 , e calcule os vectores (b1, b2, b3) ∈ R3 para os quais o sistema é possível

x + y + 3z = b1 2x + 2y − z = b2 4x + 4y + 5z = b3 , e calcule os vectores (b1, b2, b3) ∈ R3 para os quais o sistema é possível

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Luiz Alves

Se vocẽ fizer z=(b1-x-y)/3 substituir na segunda x=(b2-2y + ((b1-x-y)/3)) passando tudo que é x para um lado x+(x/3)=(b2-2y+(b1/3)-(y/3) fica (4x/3)=(3b2-7y+b1)/3 cortando a divisão por 3 dos dois lados 4x=3b2-7y+b1 substituindo na equação 3 e isolando o b3 fica 3b2-7y+b1+4y+5((b1-((3b2-7y+b1)/4)-y)=b3 basta calcular, mas eu particularmente montaria uma matriz e escalonaria como b1,b2,b3 iram ficar em função deles será um sistema possível indeterminado.

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