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Na análise de circuitos elétricos, utilizam-se matrizes para organizar e resolver sistemas lineares, permitindo a determinação de tensões e correntes nos componentes. As operações básicas com matrizes, como adi- ção, multiplicação e cálculo do determinante, são fundamentais para essa análise. A propriedade da inversibilidade de uma matriz quadrada está diretamente relacionada à existência de uma solução única em sistemas lineares. FRANCO, N. Álgebra linear. São Paulo: Pearson Educação, 2016. (Adaptado). Considerando O texto apresentado, avalie as afirmações a seguir. I. A inversibilidade de uma matriz quadrada depende diretamente de seu determinante, pois se ele for diferente de zero, a matriz admite uma inversa e pode ser usada na resolução de sistemas lineares. II. A multiplicação de matrizes é uma operação associativa, O que significa que, dados três matrizes A, B e C, sempre vale a relação O que facilita sua aplicação na modelagem de circuitos elétricos. III. O determinante de qualquer matriz quadrada sempre será positivo, pois representa uma medida escalar de transformação linear que não pode assumir valores negativos. É CORRETO 0 que se afirma em: Pesquisar por imagem II e III, apenas. III, apenas. I, apenas. I e II, apenas
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Rodrigo Correa

há 3 semanas

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há 3 semanas

Vamos analisar cada afirmativa: I. A inversibilidade de uma matriz quadrada depende diretamente de seu determinante, pois se ele for diferente de zero, a matriz admite uma inversa e pode ser usada na resolução de sistemas lineares. Correto. Essa é uma propriedade fundamental em álgebra linear. II. A multiplicação de matrizes é uma operação associativa, o que significa que, dados três matrizes A, B e C, sempre vale a relação (AB)C = A(BC), o que facilita sua aplicação na modelagem de circuitos elétricos. Correto. A multiplicação de matrizes é associativa. III. O determinante de qualquer matriz quadrada sempre será positivo, pois representa uma medida escalar de transformação linear que não pode assumir valores negativos. Incorreto. O determinante pode ser positivo, negativo ou zero, dependendo da transformação. Portanto, os itens corretos são I e II. A alternativa correta é: I e II, apenas.

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