Ed
há 4 meses
Para resolver essa questão, vamos usar a equação dos gases ideais: \( P \cdot V = n \cdot R \cdot T \). Passo 1: Calcular o número de moles (n) no estado inicial. Dados iniciais: - Pressão (P) = 100 kPa = 100.000 Pa (1 kPa = 1.000 Pa) - Volume (V) = 2,50 m³ - Temperatura (T) = 10°C = 10 + 273 = 283 K - R = 8,314 J/(mol·K) Substituindo na equação: \[ 100.000 \cdot 2,50 = n \cdot 8,314 \cdot 283 \] Calculando: \[ 250.000 = n \cdot 8,314 \cdot 283 \] \[ n = \frac{250.000}{8,314 \cdot 283} \] \[ n \approx \frac{250.000}{2.352.282} \approx 106,25 \text{ moles} \] Passo 2: Calcular o novo volume (V') após a mudança de pressão e temperatura. Dados novos: - Pressão (P') = 300 kPa = 300.000 Pa - Temperatura (T') = 30°C = 30 + 273 = 303 K - Número de moles (n) = 106,25 moles (calculado anteriormente) Usando a equação dos gases ideais novamente: \[ P' \cdot V' = n \cdot R \cdot T' \] Substituindo: \[ 300.000 \cdot V' = 106,25 \cdot 8,314 \cdot 303 \] Calculando: \[ 300.000 \cdot V' = 106,25 \cdot 2.999,642 \] \[ 300.000 \cdot V' = 318.750,00 \] \[ V' = \frac{318.750,00}{300.000} \approx 1,0625 \text{ m³} \] Conclusão: O número de moles é aproximadamente 106,25 e o novo volume é aproximadamente 1,0625 m³. A alternativa correta é: B 106,25 moles e 0,892 m³.
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