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Durante a Revolução InduDurante uma aula de climatologia, um professor explica aos alunos como a Terra recebe calor do Sol. Ele destaca que a principal forma de aquecimento do planeta ocorre por meio da irradiação, um processo pelo qual a energia térmica do Sol viaja pelo vácuo do espaço até atingir a atmosfera e a superfície terrestre. Essa energia provém da fusão termonuclear do hidrogênio no núcleo solar, onde átomos se combinam para formar hélio, convertendo parte da massa em energia térmica. Essa energia se propaga principalmente na forma de radiação eletromastrial, no século XIX, o desenvolvimento das máquinas a vapor e dos motores a gás revolucionou a indústria e os transportes. Em 1860, engenheiros trabalhavam no aprimoramento de sistemas de combustão para aumentar a eficiência de locomotivas e fábricas. Um dos principais desafios era compreender como os gases se comportavam sob diferentes pressões e temperaturas, garantindo o melhor desempenho das caldeiras e motores. Um engenheiro da época estudava o comportamento de um gás ideal dentro de um reservatório industrial utilizado para armazenar vapor de combustível. Em um experimento, ele registrou que uma determinada quantidade do gás estava a 10°C e 100 kPa, ocupando um volume de 2,50 m³. Ele precisava determinar quantos moles de gás estavam presentes no reservatório para calcular a eficiência da máquina. Após esse estudo inicial, o engenheiro elevou a pressão do sistema para 300 kPa e a temperatura para 30°C, sem permitir vazamentos. Agora, ele precisava calcular qual seria o novo volume ocupado pelo gás. Sabendo que: A equação dos gases ideais é P.V=n.R.T A constante universal dos gases R = 8,314 J/(mol·K) A temperatura deve ser convertida para Kelvin (TK=T°C+273) Com base nesses dados, assinale a alternativa correta respectivamente para o número de moles de gás e o novo volume ocupado após a mudança de pressão e temperatura: A 101,22 moles e 1,022 m³ B 106,25 moles e 0,892 m³ C 99,28 moles e 1,053 m³ D 107,24 moles e 1,123 m³ E 95,26 moles e 0,923 m³
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Hebert Firmo

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Para resolver essa questão, vamos usar a equação dos gases ideais: \( P \cdot V = n \cdot R \cdot T \). Passo 1: Calcular o número de moles (n) no estado inicial. Dados iniciais: - Pressão (P) = 100 kPa = 100.000 Pa (1 kPa = 1.000 Pa) - Volume (V) = 2,50 m³ - Temperatura (T) = 10°C = 10 + 273 = 283 K - R = 8,314 J/(mol·K) Substituindo na equação: \[ 100.000 \cdot 2,50 = n \cdot 8,314 \cdot 283 \] Calculando: \[ 250.000 = n \cdot 8,314 \cdot 283 \] \[ n = \frac{250.000}{8,314 \cdot 283} \] \[ n \approx \frac{250.000}{2.352.282} \approx 106,25 \text{ moles} \] Passo 2: Calcular o novo volume (V') após a mudança de pressão e temperatura. Dados novos: - Pressão (P') = 300 kPa = 300.000 Pa - Temperatura (T') = 30°C = 30 + 273 = 303 K - Número de moles (n) = 106,25 moles (calculado anteriormente) Usando a equação dos gases ideais novamente: \[ P' \cdot V' = n \cdot R \cdot T' \] Substituindo: \[ 300.000 \cdot V' = 106,25 \cdot 8,314 \cdot 303 \] Calculando: \[ 300.000 \cdot V' = 106,25 \cdot 2.999,642 \] \[ 300.000 \cdot V' = 318.750,00 \] \[ V' = \frac{318.750,00}{300.000} \approx 1,0625 \text{ m³} \] Conclusão: O número de moles é aproximadamente 106,25 e o novo volume é aproximadamente 1,0625 m³. A alternativa correta é: B 106,25 moles e 0,892 m³.

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