Para determinar a magnitude do campo magnético resultante em um ponto a 20 cm do fio que transporta uma corrente de 40 A, podemos usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio reto longo: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} \] onde: - \( B \) é o campo magnético gerado pelo fio, - \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \)), - \( I \) é a corrente (40 A), - \( r \) é a distância do fio (0,2 m). Substituindo os valores: \[ B = \frac{(4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A) \cdot 40 \, A}{2\pi \cdot 0,2 \, m} \] Os \( \pi \) se cancelam: \[ B = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 40}{2 \cdot 0,2} \] \[ B = \frac{1.6 \times 10^{-5}}{0.4} \] \[ B = 4 \times 10^{-5} \, T \] Agora, como o campo magnético externo é paralelo à corrente e tem uma magnitude de 30 T, o campo magnético resultante será a soma vetorial dos dois campos. Como eles estão na mesma direção, somamos as magnitudes: \[ B_{resultante} = B_{externo} + B_{fio} \] \[ B_{resultante} = 30 \, T + 4 \times 10^{-5} \, T \] Como \( 4 \times 10^{-5} \, T \) é muito pequeno em comparação a 30 T, podemos considerar que: \[ B_{resultante} \approx 30 \, T \] Portanto, a magnitude do campo magnético resultante em um ponto a 20 cm do fio é aproximadamente 30 T.