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Questao 6 1 ALGEBRA LINEAR A quantidade de equações e variáveis de um sistema linear vai influenciar na maneira que ele será resolvido. Geralmente, a solução destes sistemas lineares passa pela representação dos termos do sistema na forma de uma equação matricial, constituída por uma matriz dos coeficientes e multiplicada por uma matriz das variáveis, resultando em uma matriz dos termos independentes. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o número de equações e variáveis de um sistema, pode-se afirmar que: A. um sistema que possui quatro equações lineares e três variávels, quando representado na forma de matrizes, resulta em uma matriz 4 x 3 para os coeficientes, uma matriz 3 x 1 para as variáveis e uma matriz 4 x 1 para os termos independentes. +y+z=3 B. se considerarmos o sistema 2x-2=4 e o representarmos na forma matricial, a matriz -3y+2z=2 OS 1 2 0 dos coeficientes será 1 0 -3 1 -1 2 xty+z=3 C. se considerarmos o sistema 2x-z=4 e o representarmos na forma matricial, a matriz -3y+2z=2 dos termos indépendentes será [3 4 2]. D. caso o número de equações e variáveis de um sistema seja dispar, é impraticável representar este sistema na forma matricial. E. é possível resolver sistemas lineares desde que eles apresentem o mesmo número de equações e variáveis.
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Enviado por Marcos Marcelo há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Vamos analisar cada uma das alternativas para encontrar a correta: A. Um sistema que possui quatro equações lineares e três variáveis, quando representado na forma de matrizes, resulta em uma matriz 4 x 3 para os coeficientes, uma matriz 3 x 1 para as variáveis e uma matriz 4 x 1 para os termos independentes. - Correto: A matriz dos coeficientes realmente será 4 x 3, a matriz das variáveis será 3 x 1 e a matriz dos termos independentes será 4 x 1. B. Se considerarmos o sistema 2x - 2 = 4 e o representarmos na forma matricial, a matriz dos coeficientes será 1 0 -3 1 -1 2. - Incorreto: A representação matricial não está correta, pois a matriz dos coeficientes deve ser formada a partir dos coeficientes das variáveis. C. Se considerarmos o sistema 2x - z = 4 e o representarmos na forma matricial, a matriz dos termos independentes será [3 4 2]. - Incorreto: A matriz dos termos independentes deve conter apenas o valor 4, que é o resultado da equação. D. Caso o número de equações e variáveis de um sistema seja ímpar, é impraticável representar este sistema na forma matricial. - Incorreto: É possível representar sistemas com número ímpar de equações e variáveis na forma matricial. E. É possível resolver sistemas lineares desde que eles apresentem o mesmo número de equações e variáveis. - Incorreto: Sistemas podem ser resolvidos mesmo que o número de equações e variáveis não seja o mesmo, dependendo da consistência do sistema. A alternativa correta é a A.

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