Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação ao principal objetivo da divisão do Brasil em capitanias hereditárias durante o Período Colonial: a) Promover a educação no Brasil - Esse não era um objetivo das capitanias, já que a educação não era uma prioridade na época. b) Proteger o território contra invasões estrangeiras - Embora a proteção fosse importante, o foco principal das capitanias não era a defesa militar. c) Estimular o cultivo de produtos para exportação - Esse era um dos objetivos, mas não o principal, já que a exploração do território também envolvia a colonização. d) Explorar e povoar o território de maneira eficiente - Esta alternativa reflete o principal objetivo das capitanias hereditárias, que era a exploração do território e a promoção do seu povoamento. Portanto, a alternativa correta é: d) Explorar e povoar o território de maneira eficiente.