Para calcular o valor da aplicação em regime de juros simples, podemos usar a fórmula do montante em juros simples: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante final (R$ 10.000,00), - \( C \) é o capital inicial (o que queremos encontrar), - \( J \) é o juro, que pode ser calculado pela fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros (12% ao ano ou 0,12), - \( t \) é o tempo (6 anos). Substituindo a fórmula do juro na fórmula do montante, temos: \[ M = C + (C \times i \times t) \] \[ M = C (1 + i \times t) \] Agora, substituindo os valores: \[ 10.000 = C (1 + 0,12 \times 6) \] \[ 10.000 = C (1 + 0,72) \] \[ 10.000 = C \times 1,72 \] Agora, isolando \( C \): \[ C = \frac{10.000}{1,72} \] \[ C \approx 5.813,95 \] Portanto, o valor aplicado que produziu um montante de R$ 10.000,00 em 6 anos a uma taxa de 12% ao ano, em regime de juros simples, é: b) C = 5.813,95.