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17. (UFU-MG) O número de conjuntos distintos, os quais contêm o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e estão contidos no conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}, é igual a
A) 16
B) 32
C) 64
D) 128
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Matematicamente

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender quantos conjuntos distintos podem ser formados a partir do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} que estão contidos no conjunto maior {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}. 1. O conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} já está incluído em qualquer conjunto que formamos. 2. Os elementos adicionais que podemos escolher para formar novos conjuntos são {11, 12, 13, 14, 15, 16}. Ou seja, temos 6 elementos adicionais. Para cada um desses 6 elementos, temos duas opções: incluí-lo no conjunto ou não incluí-lo. Portanto, o número total de combinações que podemos fazer com esses 6 elementos é dado por \(2^6\). Calculando: \[ 2^6 = 64 \] Assim, o número de conjuntos distintos que contêm o conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e estão contidos no conjunto maior é 64. Portanto, a alternativa correta é: C) 64.

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