Para resolver a questão, vamos analisar as informações fornecidas: 1. Divisão do polinômio P(x): O dispositivo de Briot-Ruffini é usado para dividir um polinômio por um binômio do 1º grau, que geralmente tem a forma \(x - r\). 2. Grau do polinômio: Se o resultado da divisão apresenta um quociente de grau 3 (como indicado pela presença de \(x^3\)), isso significa que o polinômio \(P(x)\) é do 4º grau, pois o grau do polinômio original é igual ao grau do quociente mais o grau do divisor. 3. Divisibilidade: Para saber se \(P(x)\) é divisível por \(x - 2\), precisamos verificar se o resto da divisão é zero. O resto é o último número da linha do dispositivo de Briot-Ruffini. Se o resto for zero, então \(P(x)\) é divisível por \(x - 2\). 4. Avaliações de P(x): - \(P(0)\) é o valor do polinômio quando \(x = 0\). O resultado do dispositivo indica que \(P(0) = -6\). - \(P(1)\) é o valor do polinômio quando \(x = 1\). Para determinar isso, precisaríamos calcular, mas a informação não é suficiente para afirmar diretamente. 5. Quociente da divisão: O quociente da divisão é dado como \(Q(x) = x^3 + x^2 + x + 3\). Com base nisso, podemos analisar as afirmações: 01) P(x) é um polinômio do 4º grau - Correto. 02) P(x) é divisível por x – 2 - Para confirmar, precisamos do resto. Se o resto for zero, é correto; caso contrário, não. 04) P(0) = – 6 - Correto. 08) P(1) = – 6 - Não podemos afirmar sem mais informações. 16) O quociente da divisão é o polinômio Q(x) = x³ + x² + x + 3 - Correto. Portanto, as afirmações corretas são: 01, 04 e 16.